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義務(wù)教育(2024年)新人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第4單元分數(shù)的意義和性質(zhì)單元整體課件義務(wù)教育人教版五年級下冊分數(shù)的意義和性質(zhì)4第7課時
最大公因數(shù)(1)環(huán)節(jié)一1.什么是因數(shù)?
在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)(或者說余數(shù)為0),我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)(也稱約數(shù))。2.寫出12和16所有的因數(shù)。12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12。16的因數(shù)有1,2,4,8,16。環(huán)節(jié)二18和12公有的因數(shù)是哪幾個?公有的最大因數(shù)是多少?先分別找出8和12的因數(shù):8的因數(shù)
1,
2,
4,812的因數(shù)
1,
2,
3,
4,
6,128和12公有的因數(shù)是1,2,4。還可以這樣表示:8的因數(shù)
1,
2,4812的因數(shù)
3,
6,128和12公有的因數(shù)1,2,4是8和12公有的因數(shù),叫作它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫作它們的最大公因數(shù)。2怎么求18和27的最大公因數(shù)?方法一18的因數(shù):1,2,3,6,9,1827的因數(shù):1,3,9,271,3,9是18和27的公因數(shù)。其中,9是它們的最大公因數(shù)。環(huán)節(jié)三方法二18的因數(shù):1,2,3,6,9,18看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)。18和27的最大公因數(shù)是9。還有其他方法嗎?
自學(xué)教材第61頁“你知道嗎?”,說一說用分解質(zhì)因數(shù)的方法怎樣求18和27的最大公因數(shù)。方法三
利用分解質(zhì)因數(shù)的方法,可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
18=2×3×327=3×3×3333318和27的最大公因數(shù):3×3=9為了簡便,通常寫成下面的形式。1827369…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…除到兩個商只有公因數(shù)1為止…用公有的質(zhì)因數(shù)3除32318和27的最大公因數(shù):3×3=9
可記作:(18,27)=918和27的公因數(shù)是1,3,9。18和27的最大公因數(shù)是9。8和12的公因數(shù)是1,2,4。8和12的最大公因數(shù)是4。討論一下:兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?兩個數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù),兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。環(huán)節(jié)四(教材P61做一做T1)1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應(yīng)的位置,再圈出
它們的最大公因數(shù)。16的因數(shù)24的因數(shù)16的因數(shù)24的因數(shù)1,2,4,8,161,2,3,4,6,8,12,2416和24的公因數(shù)1,2,4,83,6,12,2416環(huán)節(jié)五基礎(chǔ)性作業(yè)2.下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)?哪些數(shù)是18的
因數(shù)而不是12的因數(shù)?哪些數(shù)是12和18的公因數(shù)?(教材P61做一做T2)1234691218答:4,12是12的因數(shù)而不是18的因數(shù);9,18是18的因數(shù)而不是12的因數(shù);1,2,3,6是12和18的公因數(shù)。3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?(教材P61做一做T3)4和812和361和78和95和1112和354121111發(fā)現(xiàn)
當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時,它們的最大公因數(shù)就是1。發(fā)展性作業(yè)4.選擇題。(1)兩個連續(xù)非0自然數(shù)的最大公因數(shù)一定是()。
A.
1 B.
小數(shù)
C.大數(shù)
D.它們的乘積A(2)如果a÷b=5(a、b是非0自然數(shù)),那么a和b的
最大公因數(shù)是()。
A.
a
B.
b
C.ab
D.5B(3)已知a=2×2×2×3,b=2×2×3×3,則a、b的
最大
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