高考數(shù)學(xué)答題策略技巧大全

高考數(shù)學(xué)答題策略技巧大全

雖說高考數(shù)學(xué)題型靈活多變，歷年考綱也會有所變動，但是，

依然能夠從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，下面就為大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)答題套路與

答題策略分析，這些好的套路和策略能夠幫助大家在同等條件下考出

更好的成績，準(zhǔn)備高考的考生趕緊看一下吧。

一、會做與得分的關(guān)系

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言

表述，這一點常常被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不

對""對而不全"的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠(yuǎn)。如立

體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失13以上得分，代數(shù)論證中"以

圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語

言"準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為"文字語言"，得分少得可憐。只有重視解題過程的

語言表述，會做的題才會得分。

二、審題與解題的關(guān)系

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條

件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思

路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。其實只要耐心仔細(xì)地審題,

準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅

速找準(zhǔn)解題的方向。

三、難題與容易題的關(guān)系

拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先

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簡后繁的順序作答。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從"一題把關(guān)'轉(zhuǎn)為"多題把

關(guān)"，因此解答題都設(shè)置了層次分明的"臺階"，入口寬，入手易，但

是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有"咬手"的關(guān)卡，看似

難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易的題目不可掉以輕心,

看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的

分?jǐn)?shù)。

四、快與準(zhǔn)的關(guān)系

在目前題量大、時間緊的情況下，準(zhǔn)字則尤為重要。只有準(zhǔn)才

能得分，只有準(zhǔn)你才可以不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓(xùn)練的

結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。

適當(dāng)?shù)芈稽c、準(zhǔn)一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花

了時間還得不到分。

1.三角變幻與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

(1)解題路線圖

①不同角化同角

②降幕擴(kuò)角

③化f(x)=Asin(u)x+4))+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

(2)構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(u)x+4))+h的

形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將u)x+4)看作一個整體，利用y=sinx,y=cosx

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的性質(zhì)明確條件。

③求解：利用u)x+4)的范疇求條件解得函數(shù)y=Asin(a)x+4))

+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④反?。悍词』仡櫍炜搓P(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進(jìn)行估算,

檢查規(guī)范性。

2.解三角形問題

(1)解題路線圖

?a化簡變形；b用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；c變形證明。

@a用余弦定理表示角；b用基本不等式求范疇；c明確角的

取值范疇。

(2)構(gòu)建答題模板

①定條件：即明確三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來,

然后明確轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊

角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反?。涸趯嵤┻吔腔セ臅r候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有

兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的

關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

3.數(shù)列的通項、求和問題

(1)解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

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②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

（2）構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件明確數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找

數(shù)列的遞推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公

式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征明確求和方法（如公式

法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反?。悍词』仡櫍炜搓P(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

4.利用空間向量求角問題

（1）解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

（2）構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

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5.圓錐曲線中的范疇問題

（1）解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

（2）構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范疇：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范疇。

④再回顧：注意目標(biāo)變量的范疇所受題中其他因素的制約。

6.解析幾何中的探索性問題

（1）解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存

在等）

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

（2）構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè)；若

推出矛盾則否定假設(shè)。

④再回顧：察看關(guān)鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），

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審視解題規(guī)范性。

7.離散型隨機(jī)變量的均值與方差

(1)解題路線圖

①a標(biāo)記事件；b對事件分解；c計算概率。

?a明確《取值；b計算概率；c得分布列；d求數(shù)學(xué)期望。

(2)構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件明確離散型隨機(jī)變量的取值。

②定性：確定每個隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。

③定型：明確事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機(jī)變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

8.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

(1)解題路線圖

?a先對函數(shù)求導(dǎo)；b計算出某一點的斜率；c得出切線方程。

@a先對函數(shù)求導(dǎo)；b談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；c列表觀察原函數(shù)

值；d得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

(2)構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù):求f(x)的導(dǎo)數(shù)F(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程：解f'(x)=O,得方程的根。

③列表格:利用f'(x)=O的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間,

并列出表格。

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④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察耳X)

的間斷點及步驟規(guī)范性。

一、夯實基礎(chǔ)知識

高考數(shù)學(xué)題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2,即基礎(chǔ)題

占80%,難題占20%。無論是一輪、二輪，還是三輪復(fù)習(xí)都把“三基〃

即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法作為重中之重，死握一些難題

的做法特別危險!也只有“三基〃過關(guān)，才有能力去做難題。

二、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)，是在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，把大量的數(shù)學(xué)概念、

定理、公式等陳述性知識，讓學(xué)生在主動參與、積極構(gòu)建的基礎(chǔ)上,

形成越來越有層次的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生體驗整個學(xué)習(xí)過程中

所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，形成解決問題的產(chǎn)生方式，因此，在

高考復(fù)習(xí)中，在夯實基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，把握縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)

絡(luò)。在加強(qiáng)各知識塊的聯(lián)系以后，抓主干知識，理清框架。

三、注重通性通法

近幾年的高考題都注重對通性通法的考查，這樣避開了過死、

過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途

徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復(fù)習(xí)中千萬不要過多“玩技

巧”，過多的用技巧，會使成績好的學(xué)生“走火入魔"，成績差的學(xué)生"信

心盡失"。

四、提升運算能力

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五、答題嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范

學(xué)生答題存在許多小錯誤，太多的小錯誤，累積起來影響了最

后的成績。在復(fù)習(xí)中和試卷的評講中，要不厭其煩告誡學(xué)生，注重推

理的完整性，非常是"立體幾何"中的推理過程;注意數(shù)學(xué)符號的嚴(yán)格

性，以及字跡工整、如何涂改，在規(guī)定范疇內(nèi)答題每年都要向?qū)W生講

明白，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的作風(fēng)。

階段復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)

從時間來劃分，如周復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)復(fù)習(xí)、

升學(xué)復(fù)習(xí)等，從知識上來劃分，如章節(jié)復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)等,

都可稱做階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

L階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的任務(wù)

(1)強(qiáng)化記憶，使學(xué)習(xí)的成果牢固地貯存在大腦里，以便隨時取

用。

專家實驗發(fā)現(xiàn)剛記住的材料，一小時后，只能保留44%,兩天

后只剩下25%,可見所有的人都會發(fā)生先快后慢的遺忘過程。有的學(xué)

者認(rèn)為，經(jīng)過學(xué)習(xí)，在大腦形成了一定的神經(jīng)聯(lián)系，這種聯(lián)系，如果

不通過重復(fù)的，有效的刺激來強(qiáng)化，那么就會慢慢消退，表現(xiàn)為遺忘

現(xiàn)象。采用各種方法來進(jìn)行復(fù)習(xí)，正是為了強(qiáng)化和完善這種神經(jīng)系統(tǒng)。

理解了的知識便于記憶，這是對的，但理解了的知識還要通過復(fù)習(xí)才

能真正記牢。記性好的同學(xué)，不僅重視理解，并且重視復(fù)習(xí)。他們每

天有復(fù)習(xí)，每周有小結(jié)，每章有總結(jié)，多次地從不同角度，不同層次

上進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)而產(chǎn)生了良好的記憶效果。

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(2)查漏補(bǔ)缺，保證知識的完整性。

影響學(xué)習(xí)的因素很多，在一個漫長的學(xué)習(xí)過程中，很難保證各

種因素都處于最佳狀態(tài)，因此，難免出現(xiàn)漏洞和欠缺，通過復(fù)習(xí)，自

己檢查出來后，就可以按時補(bǔ)上，保證所學(xué)知識的完整性和系統(tǒng)性。

凡是抓緊復(fù)習(xí)的同學(xué)，學(xué)習(xí)中的漏洞和欠缺，都能按時地得到補(bǔ)正,

因此，他們的知識總是比較完整的。

(3)融會貫通，使知識系統(tǒng)化。

智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系。這里所說的"一

種組織起來的知識體系''就是指系統(tǒng)化的知識。可以說，形成系統(tǒng)化

的知識是系統(tǒng)復(fù)習(xí)的中心任務(wù)。通過平時分科、分章、分節(jié)的學(xué)習(xí)，

可以說基本完成了對各種基本概念、基礎(chǔ)知識的理解任務(wù)。通過復(fù)習(xí)，

全面回顧，查漏補(bǔ)缺，又保證了知識的完整性，但這時同學(xué)們對事物

的'認(rèn)識還沒有完成，復(fù)習(xí)的中心任務(wù)也沒有完成，為什么呢?因為頭

腦中的知識這時還是“半成品〃，需要采取分析綜合，比較歸類，抽象

概括，歸納演繹等思維方法，把長期學(xué)習(xí)的各部分知識"組裝〃起來,

融會貫通，透徹理解，使之形成系統(tǒng)化知識。這時，才能說完成了學(xué)

習(xí)過程的全部任務(wù)。

2.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的程式和方法

階段復(fù)習(xí)必須注意做好"三準(zhǔn)備"，即主題準(zhǔn)備、時間準(zhǔn)備和材

料準(zhǔn)備。

⑴主題準(zhǔn)備。

復(fù)習(xí)之前一定要確定這次復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容，復(fù)習(xí)時要圍繞這個

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中心內(nèi)容來進(jìn)行。如果不確定中心內(nèi)容，拿起課本從頭捋到尾，不能

稱之為復(fù)習(xí)，只能算是一種反復(fù)，最多起到一個熟悉的作用，知識還

是分散的，構(gòu)不成體系，效果并不好。[page]

(2)時間準(zhǔn)備。

由于階段復(fù)習(xí)要看、要想、要查資料，還要寫復(fù)習(xí)筆記，量比

較大，因此復(fù)習(xí)的內(nèi)容和復(fù)習(xí)的時間都必須相對集中，可以采取主動

分配、被動安置兩種方法。時間的主動分配，即根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容安置

若干天，每天或每隔一兩天復(fù)習(xí)一部分內(nèi)容，若干天后全部內(nèi)容復(fù)習(xí)

一

TQo

時間的被動安置，即復(fù)習(xí)的時間有限，不能任意安置，就要計

算一下從復(fù)習(xí)開始到考試一共有多少時間，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有多少。

如果時間不夠用，那就要根據(jù)時間的許可，調(diào)整復(fù)習(xí)內(nèi)容，熟悉的內(nèi)

容略去，保證重點學(xué)科等。這樣，雖然每天完成學(xué)習(xí)任務(wù)以后，所

剩的時間不多，但是由于時間安置得當(dāng)，可以避免出現(xiàn)手忙腳亂的情

況。

⑶材料準(zhǔn)備。

當(dāng)復(fù)習(xí)的中心內(nèi)容明確后，一切與中心內(nèi)容有關(guān)的課本、筆記、

作業(yè)、試卷和參考書都應(yīng)當(dāng)盡可能準(zhǔn)備齊全，復(fù)習(xí)時專心思考，需要

查閱時資料伸手可得。階段復(fù)習(xí)的程式應(yīng)該是這樣的：

第一步：先回憶后看書

和課后復(fù)習(xí)一樣，階段復(fù)習(xí)進(jìn)行時，也是先不看書，盡可能地

獨立思考回憶。遇到難題或不理解的內(nèi)容，也不要忙于翻書，先自己

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想想看，實在想不起來才去看課本。這樣做，是逼著自己動腦筋，有

助于強(qiáng)化記憶，提升學(xué)習(xí)效率。

第二步：先看題后做題

階段復(fù)習(xí)時對于過去做過的習(xí)題有必要再溫習(xí)一遍。不過，不

是一題不落地再做一遍，也不要一題也不做?？搭}是把書上的練習(xí)、

日常的作業(yè)、階段測驗的試卷，從頭到尾看一遍。看題的時候，只看

題目，理清解題思路，會做的可以與原先的做法相對照比較，不會做

的再看原先是怎么解的，自己這次"卡殼〃是卡在什么地方，然后再做

一遍。

除了看題之外，有必要選擇部分習(xí)題做一做，尤其是選一些綜

合性習(xí)題做一做。因為平時學(xué)習(xí)所做的習(xí)題都是為了練習(xí)當(dāng)時講課的

內(nèi)容，都是個別的。而綜合性習(xí)題則要運用本章或本體系的全部知識

才能解答，因此，做一些綜合性習(xí)題是階段復(fù)習(xí)中用來鞏固知識、熟

練運用知識的必要的方法。通過做綜合題使知識系統(tǒng)化、完整化。

第三步：先復(fù)習(xí)后筆記

階段復(fù)習(xí)結(jié)束之前，應(yīng)當(dāng)把復(fù)習(xí)的成果記錄下來。復(fù)習(xí)的成果

可以囊括通過復(fù)習(xí)而獲得的系統(tǒng)知識，新的體會，新的解題方法，自

己的難點弱點等等。復(fù)習(xí)筆記不是課堂筆記的翻版，而應(yīng)當(dāng)是簡潔明

了，高度概括。如同你進(jìn)入知識領(lǐng)域的一名向?qū)В恐梢园涯阋?/p>

入知識的各個角落。換句話說，看著復(fù)習(xí)筆記可逐一回憶起課本上相

關(guān)的內(nèi)容。

3.階段系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基本要求

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(1)復(fù)習(xí)前要抓緊平時學(xué)習(xí)時間，做好準(zhǔn)備工作。要利用平時零

星的時間，圍繞復(fù)習(xí)中心內(nèi)容把有關(guān)的筆記、書本、