《不等關(guān)系與不等式第二課時(shí)》名師課件2_第1頁(yè)
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不等關(guān)系與不等式----第二課時(shí)

知識(shí)回顧不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b一般步驟是：作差----變形----定號(hào)----下結(jié)論.比較大小的常用方法：作差法不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1如果a>b,那么b<a;如果a<b,那么b>a.即性質(zhì)2

如果a>b,b>c,那么a>c.即性質(zhì)3

如果a>b,那么a+c>b+c.性質(zhì)4

如果a>b,c>0,那么ac>bc.

如果a>b,c<0,那么ac<bc.

如果a>b,c=0,那么ac=bc.對(duì)稱性傳遞性加法法則乘法法則性質(zhì)5

如果a>b,c>d,則a+c>b+d.注意：同向不等式只能相加，不能相減，但相減可以轉(zhuǎn)化為相加問(wèn)題（加其相反數(shù)）.思考：利用所學(xué)知識(shí)，證明不等式的下列性質(zhì)：性質(zhì)6

如果a>b>0,c>d>0,則ac>bd.注意（1）a,b,c,d都為正數(shù)；（2）同向不等式只能相乘，不能相除，但相除可以轉(zhuǎn)化為相乘問(wèn)題（乘其倒數(shù)）.(同向可加性)(正數(shù)同向可乘性)性質(zhì)7

如果a>b>0,那么an>bn,(n∈N,n≥1)性質(zhì)8

如果a>b>0,那么,(n∈N,n≥2)

注意:當(dāng)不等式兩邊都是正數(shù)時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘方所得的不等式和原不等式同向.

注意:當(dāng)不等式兩邊都是正數(shù)時(shí)，不等式兩邊同時(shí)開(kāi)方所得的不等式和原不等式同向.(正數(shù)乘方法則)(正數(shù)開(kāi)方法則)4.若a>b,那么,(n∈N,n≥2)6.若a<b<0,則×××√×例題選講例1.判斷題:×題型一、利用不等式性質(zhì)判斷命題真假用不等號(hào)“>”或“<”填空：變式訓(xùn)練（2）（1）

（3）

（4）

><><

例題選講題型二、利用不等式性質(zhì)證明簡(jiǎn)單不等式

練習(xí).已知b克的糖水中有a克的糖（b>a>0），若再添加m克糖（m>0），在未達(dá)到飽和的情況下，糖水變甜了.你能根據(jù)這一現(xiàn)象提煉

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