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2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷(時(shí)長:100分鐘,滿分:150分)一、選擇題(每題4分,共24分)1.下列各式中,與a+b互為有理化因式的是()A.a-bB.a-b2.下列二次根式中,與8是同類二次根式的是()A.24B.0.2C.34D.3.下列方程中,沒有實(shí)數(shù)根的方程是()A.x2-2x+1=0B.4.如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是()A.k≥-14B.C.k5.假設(shè)每一個(gè)參加宴會(huì)的人跟其他參會(huì)的人都握一次手,在宴會(huì)結(jié)束時(shí),所有的參會(huì)者總共握手28次,那么參會(huì)人士共有多少人?設(shè)參會(huì)人士共有x人,則可列方程為()A.x(x-1)=28B.x(x+1)=28C.D.6.如圖,在ΔABC中,∠A=60°(∠ABC>∠①SΔBOC:SΔBOB=③BE+CD=BC;④其中正確結(jié)論是()A.①③④B.①②③④C.①②③D.①③二、填空題(每題4分,共48分)7.若x-3x28.計(jì)算:8+9.化簡:x210.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根是1,那么m=11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:2x12.不等式3x>5+13.如圖,AD是ΔABC中BC邊上的中線,若AB=5,AC=3,則AD的取值范圍為;14.某廠一月份的產(chǎn)值為10萬元,第一季度產(chǎn)值共為33.1萬元,且每個(gè)月的增長率相同,若設(shè)該增長率為x,則根據(jù)題意,可列方程:;15.將命題“等角對等邊”改寫成“如果···那么···”的形式是;16.等腰ΔABC中,AB=ACDE垂直平分AB,交AC所在的直線于點(diǎn)E,若DE與直線AC所夾的銳角是40°,則等腰三角形的頂角度數(shù)是17.如圖,在ΔABC中,AB=AC,點(diǎn)M在ΔABC內(nèi),將ΔABM以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,點(diǎn)M落在點(diǎn)N處,若∠MAN=40°,且B、M、18.如圖,Rt-ΔABC中,∠C=90°,AD平分<BAC交BC于點(diǎn)D,E為線段AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE,且∠B=∠CED.若AB=16,CE=7C(第13題圖)(第17題圖)(第18題圖)三、簡答題(每小題8分,共48分)(1)計(jì)算:12+0.5-313+(1)解方程:x2+x=12(先化簡,再求值,已知x=3-22.某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處用64米長的鐵柵欄圍成一個(gè)長方形的臨時(shí)倉庫,可利用墻長是32米,鐵柵欄只圍三邊,圍成的長方形面積是510平方米,求按以上要求圍成長方形的兩條鄰邊的長.(第22題圖)四、解答題(第23題8分,第24題10分,第25題12分,共30分)23.如圖,在ΔABC中,AD平分LBAC,DE//AC,EFLAD交BC延長線于F.求證:∠FAC=∠B.(第23題圖)24.如圖,AM//BN,∠MAB與<NBA的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E的直線交AM于D,交BN于C,求證:(1)DE=CE,(2)AD+BC=AB(第24題圖)25.在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,,直線MN過點(diǎn)A且MN//BC,以點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作RtΔBDE,使∠BDE=90°,且點(diǎn)D圖1圖2圖3(1)如圖1,DE與AC交于點(diǎn)P,請證明:BD=DP-(2)在圖2中,DE與CA的延長線交于點(diǎn)P,
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