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九中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級階段練習(xí)(3)(本試卷共23道題試卷滿分120分考試時(shí)間100分鐘)注意:所有試題必須在答題卡上作答,在本試卷上作答無效第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算()A.1 B.0 C.-1 D.-20242.如圖,在中,,,,則的長度為()A. B. C. D.3.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.5.如圖,,且點(diǎn)恰好將在線段上,,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖,,,,,則的度數(shù)等于()A. B. C. D.7.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角.如圖,在的兩邊、上分別在取,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合,這時(shí)過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線,這里構(gòu)造全等一角形的依據(jù)是()A. B. C. D.8.如圖,、是兩個(gè)居民小區(qū),快遞公司準(zhǔn)備在公路上選取點(diǎn)處建一個(gè)服務(wù)中心,使最短.下面四種選址方案符合要求的是()A. B. C. D.9.已知:,,則等于()A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交,于點(diǎn),,再分別以點(diǎn),,為圓心,以大于的長度為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn),若,,則的面積是()A.12 B.18 C.24 D.36第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)11.如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩段、的距離.如果,,,則池塘兩段、的距離為_____.12.是等腰三角形,,則________°.13.如圖,于點(diǎn),于點(diǎn),.若要用“”判定,則需要添加的條件為_________.14.若一個(gè)長方形的面積為,其長為,則寬為_____.15.如圖,和都是等邊三角形,且點(diǎn),,分別在邊,,上,若的周長為12,,則_____.三、解答題(本大題含8道小題,共75分)16.(本題滿分10分)(1) (2)17.(本題滿分8分)如圖,已知與直線(直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1),,,.(1)在網(wǎng)格中畫出與關(guān)于直線對稱的;(2)寫出點(diǎn),,的坐標(biāo):(_____,_____),(_____,_____),(_____,_____);(3)觀察圖形的三組對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,若的邊上有一點(diǎn),則在中的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.(用,表示)18.(本題滿分8分)如圖,已知,其中.(1)作的垂直平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn)(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);(2)在(1)所作的圖中,連接,并,,求的周長.19.(本題滿分8分)如圖所示,的平分線與中的相鄰?fù)饨堑钠椒志€相交于點(diǎn),過作,交延長線于,交延長線于,延長至,試說明,,之間的數(shù)量關(guān)系.20.(本題滿分8分)在等邊中,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)、不、重合,點(diǎn)在的延長線上,且.(1)如圖1,若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證:;(2)如圖2,若點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論“”能否成立?若不成立,請直接寫出與數(shù)量關(guān)系,若成立,請給予證明.21.(本題滿分8分)給出如下定義:我們把有序?qū)崝?shù)對叫做關(guān)于的一次多項(xiàng)式的特征系數(shù)對,有序數(shù)對叫做關(guān)于的二次多項(xiàng)式的特征系數(shù)對,并且把關(guān)于的一次多項(xiàng)式叫做有序?qū)崝?shù)對的特征多項(xiàng)式,把關(guān)于的二次多項(xiàng)式叫做有序?qū)崝?shù)對的特征多項(xiàng)式.(1)關(guān)于的一次多項(xiàng)式的特征系數(shù)對在第_____象限:關(guān)于的二次多項(xiàng)式的特征系數(shù)對為數(shù)__________;(2)求有序?qū)崝?shù)對的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對的特征多項(xiàng)式的乘積為,求、、的值;(3)若有序?qū)崝?shù)對的特征多項(xiàng)式與行序?qū)崝?shù)對的特征多項(xiàng)式的乘積的結(jié)果為,計(jì)算的值.22.(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,,的坐標(biāo)是,的坐標(biāo)是.圖1圖2備用圖(1)如圖1所示,若點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的值是_____;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).①小明發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)始終不變,證明小剛發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;②若點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),請求出點(diǎn)的坐標(biāo).23.(本題滿分13分)是等腰直角三角形,其中,,是上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、都不重合),連接,,
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