《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》名師課件2

平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解向量的物理背景．2．理解向量、相等向量的概念及向量的幾何表示．3．掌握向量、共線向量的概念．問題1：觀察下列圖形，所畫的力是否正確？若不正確請(qǐng)改正并說明理由.F(浮力)G(重力)F(被壓縮的彈簧的彈力)向量的物理背景新課探究問題2:(1)力既有大小，又有方向，在物理學(xué)中稱為什么？你能舉例嗎？(2)在物理學(xué)中，只有大小，沒有方向的量稱為什么？你能舉例嗎？(3)在數(shù)學(xué)中把這些量稱為什么？新課探究向量的物理背景向量的概念問題3:(1)你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中向量與數(shù)量的例子嗎？(2)數(shù)軸是向量嗎？數(shù)學(xué)中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，沒有方向的量稱為數(shù)量.向量——矢量數(shù)量——標(biāo)量新課探究矢量—————向量在物理學(xué)中如何表示矢量？在數(shù)學(xué)中如何表示向量？有向線段例：類比F有向線段例：AB（起點(diǎn)）（終點(diǎn)）新課探究問題4:(1)有向線段包含幾個(gè)基本要素？(2)如圖，如何用符號(hào)表示該向量？(3)如何用符號(hào)表示線段AB的長(zhǎng)度？(4)向量的長(zhǎng)度(大小)也稱為向量的模，類比線段的長(zhǎng)度，如何用符號(hào)表示向量或的模(長(zhǎng)度、大小)？(5)①向量的模可以為0嗎？可以為1嗎？可以為負(fù)數(shù)嗎？②若可以，它們叫做什么？它們的方向是怎樣的？(6)①對(duì)于兩個(gè)向量

,就其模等與不等,方向同與不同而言,有哪幾種可能情形？②你認(rèn)為應(yīng)如何規(guī)定兩個(gè)向量相等？BA新課探究向量的幾何表示

4.相等向量：模相等且方向相同的向量.

新課探究

1.判斷下列說法是否正確.(1)若,則.（）(2)若,則.（）(3)起點(diǎn)不同,但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量.（）(4)若與同向,且,則.（）向量不可以比較大小概念鞏固相等向量與共線向量問題5:(1)已知，點(diǎn)A、B在

上，C、D在

上，則與的方向有什么關(guān)系？與有什么關(guān)系？如何用符號(hào)表示與的關(guān)系？平行向量：方向相同或相反的非零向量.新課探究2.判斷以下說法是否正確，并說明理由.

如圖,點(diǎn)O,A,B在直線l上，則.OlAB平行向量也叫做共線向量概念鞏固

新課探究例題講解

②③方法歸納判斷一個(gè)量是否為向量關(guān)鍵看它是否具備向量的兩要素：(1)有大小．(2)有方向．兩個(gè)條件缺一不可.鞏固訓(xùn)練C例題講解

解:

(1)如圖所示．方法歸納用有向線段表示向量的步驟

鞏固訓(xùn)練

解：

例題講解

解:方法歸納相等向量與共線向量的判斷(1)如果兩個(gè)向量所在的直線平行或重合，那么這兩個(gè)向量是共線向量．(2)共線向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共線向量．(3)非零向量共線具有傳遞性，即向量a，b，c為非零向量，若a∥b，b∥c，則可推出a∥c.[注意]

對(duì)于共線向量所在直線的位置關(guān)系的判斷，要注意直線平行或重合兩種情況．鞏固訓(xùn)練

解：

2．注意兩個(gè)特殊向量——零向量和單位向量，零向量與任何向量都平行，單位向量有無窮多個(gè)，起點(diǎn)相同的所有單位向量的終點(diǎn)在平面內(nèi)形成一個(gè)單位圓．

素養(yǎng)提煉1．平行向量與共線向量的含義(1)平行向量與共線向量是同一概念的不同名稱，根據(jù)定義可知，平行(共線)向量所在的直線可以平行，也可以重合．(2)共線向量所在的直線可以平行，與平面幾何中的“共線”含義不同．(3)平行向量可以在同一條直線上，與平面幾何中“直線平行”不同，平面中兩直線平行是指兩直線沒有