《2. 有理數(shù)加法的運算律》作業(yè)設(shè)計方案

《2.有理數(shù)加法的運算律》作業(yè)設(shè)計方案一、作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)有理數(shù)加法的運算律可是有理數(shù)這一章節(jié)里很重要的內(nèi)容呢。這部分作業(yè)設(shè)計的主要目標(biāo)啊，首先是讓學(xué)生們牢牢掌握有理數(shù)加法運算律的概念，像加法交換律和加法結(jié)合律。然后呢，能夠熟練運用這些運算律進(jìn)行有理數(shù)的加法計算。最后呀，希望通過作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，讓他們在做有理數(shù)加法運算的時候，能靈活選擇合適的運算律來簡化計算。我就記得我以前教過的一個班級，有個叫小花的學(xué)生。這孩子吧，腦子其實挺靈光的，但是在有理數(shù)加法運算律這一塊，剛開始總是迷糊。有一次課堂練習(xí)的時候，我出了一道題：“計算(－3)＋5+（－2)”。小花呢，就按照從左到右的順序老老實實地計算，算得有點慢還差點算錯了。這時候我就發(fā)現(xiàn)她還沒有意識到可以用加法交換律和結(jié)合律來簡化計算。所以我就想啊，作業(yè)要是設(shè)計得巧妙，像小花這樣的孩子就能更好地掌握有理數(shù)加法運算律了。二、作業(yè)類型與內(nèi)容1、基礎(chǔ)型作業(yè)（1)概念鞏固讓學(xué)生們背誦有理數(shù)加法運算律的文字表述和字母表達(dá)式。文字表述就是：加法交換律是兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律是三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表達(dá)式呢，加法交換律是“a＋b＝b＋a”，加法結(jié)合律是“（a＋b)＋c＝a＋（b＋c)”。我會要求學(xué)生們寫個兩三遍，就像寫語文課文一樣，一邊寫一邊在心里默念，這樣能加深記憶。填空練習(xí)。比如“在式子3＋（－5)＋2中，如果運用加法交換律，可以寫成（）＋3+2”，這就考驗學(xué)生們對加法交換律的理解，答案就是“－5”。還有“根據(jù)加法結(jié)合律，式子(－2)＋3+（－4)可以寫成(（－2)＋（））＋（－4)”，答案是“3”。通過這樣的填空練習(xí)，能讓學(xué)生們更清楚地知道運算律在式子中的具體應(yīng)用。（2)簡單計算直接運用運算律計算有理數(shù)加法的題目。例如“計算：（－4)＋7+（－6)”，學(xué)生們就可以運用加法交換律，先把(－4)和(－6)結(jié)合起來計算，就變成了(（－4)＋（－6)）＋7，先算出(－4)＋（－6)等于－10，再加上7就得到－3。還有像“2+（－3)＋（－2)＋3”這樣的題目，既可以用加法交換律把2和(－2)、3和(－3)分別交換位置，又可以用加法結(jié)合律把它們分別結(jié)合起來計算，結(jié)果就是0。這種簡單的計算能讓學(xué)生們初步掌握運用運算律計算的方法。2、拓展型作業(yè)（1)式子變形給學(xué)生一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加法式子，讓他們運用運算律進(jìn)行多種變形并計算。比如“計算：1＋（－2)＋3+（－4)＋5+（－6)＋7+（－8)＋9+（－10)”。學(xué)生們可以有很多種變形方法，比如把正數(shù)和正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)結(jié)合，變成(1＋3+5+7+9)＋（－2)＋（－4)＋（－6)＋（－8)＋（－10)，然后分別計算括號里的和，再相加；也可以兩個數(shù)一組，像(1＋（－2)）＋（3+（－4)）＋（5+（－6)）＋（7+（－8)）＋（9+（－10)），這樣每一組的結(jié)果都是－1，一共有5組，所以結(jié)果就是－5。通過這樣的式子變形練習(xí)，能讓學(xué)生們更加靈活地運用運算律。（2)解決實際問題出一些和實際生活相關(guān)的有理數(shù)加法運算律的題目。比如說，小花去超市購物，她先買了一本筆記本，價格是－3元（這里的負(fù)號表示支出），然后買了一支筆，價格是5元，接著又買了一個橡皮擦，價格是－2元。問小花總共花了多少錢？這就可以用有理數(shù)加法來計算，式子就是(－3)＋5+（－2)，運用加法交換律和結(jié)合律，先算(－3)＋（－2)等于－5，再加上5就是0元。這樣的實際問題能讓學(xué)生們明白有理數(shù)加法運算律在生活中的應(yīng)用。3、探究型作業(yè)（1)規(guī)律探究給出一組有規(guī)律的有理數(shù)加法式子，讓學(xué)生們探究其中的規(guī)律并運用運算律進(jìn)行計算。比如“計算：12+34+56+…＋99100”。學(xué)生們可以把相鄰的兩個數(shù)看作一組，每一組的結(jié)果都是－1，一共有50組，所以結(jié)果就是－50。在這個過程中，學(xué)生們需要深入探究式子的規(guī)律，并且巧妙運用加法運算律來計算。（2)自編題目讓學(xué)生們自己編寫運用有理數(shù)加法運算律的題目。這就要求學(xué)生們對運算律有比較深入的理解，而且能夠根據(jù)自己的想法創(chuàng)造出不同類型的題目。小花就編了一道很有趣的題目：“一群小螞蟻在找食物，第一只螞蟻先向左爬了3厘米（這里向左用負(fù)數(shù)表示，向右用正數(shù)表示），然后向右爬了5厘米，第二只螞蟻先向右爬了4厘米，然后向左爬了6厘米，問兩只螞蟻總共離出發(fā)點多遠(yuǎn)？”這個題目就很好地運用了有理數(shù)加法運算律。通過自編題目，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性更高了，而且對知識的掌握也更牢固了。三、作業(yè)難度分層1、對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生重點完成基礎(chǔ)型作業(yè)。在概念鞏固部分，老師可以多給一些提示，比如解釋一下為什么加法交換律是那樣的字母表達(dá)式。在簡單計算部分，可以讓他們多做幾道類似的題目，直到熟練掌握。如果在計算過程中出現(xiàn)錯誤，老師要耐心地指出錯誤原因，并且給他們重新出幾道類似的題目進(jìn)行鞏固練習(xí)。2、對于中等學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在完成基礎(chǔ)型作業(yè)的基礎(chǔ)上，要認(rèn)真做好拓展型作業(yè)。在式子變形部分，要求他們至少能想出兩種變形方法并正確計算。在解決實際問題部分，要能夠準(zhǔn)確地找出題目中的數(shù)量關(guān)系，并且運用運算律進(jìn)行計算。如果遇到困難，可以和同學(xué)討論或者向老師請教。3、對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生要高質(zhì)量地完成基礎(chǔ)型和拓展型作業(yè)，并且在探究型作業(yè)中有出色的表現(xiàn)。在規(guī)律探究部分，要能夠深入地分析規(guī)律，并且用多種方法來計算。在自編題目部分，要編出有一定難度和創(chuàng)意的題目，并且能夠自己解答。還可以鼓勵他們?nèi)ヌ骄坑欣頂?shù)加法運算律在更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。四、作業(yè)評價方式1、教師評價（1)對于基礎(chǔ)型作業(yè)在概念鞏固部分，主要檢查學(xué)生對有理數(shù)加法運算律的文字表述和字母表達(dá)式的書寫是否準(zhǔn)確。如果寫得準(zhǔn)確無誤，就在作業(yè)旁邊寫上“很棒，概念掌握得很牢固！”如果有錯誤，就把錯誤的地方圈出來，并且在旁邊寫上正確的內(nèi)容。在簡單計算部分，檢查計算結(jié)果是否正確，如果計算正確，就打一個小勾；如果計算錯誤，就把錯誤的步驟圈出來，并且在旁邊寫上正確的計算過程。（2)對于拓展型作業(yè)在式子變形部分，評價學(xué)生的變形方法是否合理，計算是否正確。如果變形方法獨特并且計算無誤，就給予高度評價，比如寫上“你的變形方法很有創(chuàng)意，繼續(xù)加油！”如果變形方法有問題，就指出問題所在，并且給一些改進(jìn)的建議。在解決實際問題部分，看學(xué)生是否能正確地建立數(shù)學(xué)模型，運用運算律進(jìn)行計算。如果做得好，就寫上“你能把數(shù)學(xué)知識很好地運用到實際生活中，非常不錯！”如果有問題，就幫助學(xué)生分析問題，找到正確的解題方法。（3)對于探究型作業(yè)在規(guī)律探究部分，評價學(xué)生對規(guī)律的探究是否準(zhǔn)確深入。如果學(xué)生能夠準(zhǔn)確地找到規(guī)律并且用簡潔的方法計算，就給予表揚，比如“你對規(guī)律的探究很透徹，計算方法也很巧妙！”如果探究的方向不對，就引導(dǎo)學(xué)生重新思考，給一些提示。在自編題目部分，評價題目是否符合要求，有沒有創(chuàng)意。如果題目編得好，就可以讓這個學(xué)生在課堂上給大家分享他編的題目和解題思路；如果題目有不足之處，就和學(xué)生一起討論如何改進(jìn)。2、學(xué)生自評在完成基礎(chǔ)型作業(yè)后，讓學(xué)生自己檢查概念的書寫和計算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，就自己改正，并且思考錯誤的原因。在拓展型和探究型作業(yè)中，讓學(xué)生自己評價自己的作業(yè)。比如在式子變形作業(yè)中，自己思考變形方法是否還有改進(jìn)的空間；在自編題目作業(yè)中，自己覺得題目是否有趣、有難度。3、學(xué)生互評組織學(xué)生進(jìn)行作業(yè)互評。讓學(xué)生們交換作業(yè)，互相評價。在互評的過程中，他們可以學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點。比如在式子變形作業(yè)中，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)有更巧妙的變形方法，這樣就可以互相學(xué)習(xí)。在自編題目作業(yè)中，學(xué)生們可以互相評價題目是否有趣、有創(chuàng)意，并且可以互相解答對方編的題目。這樣不僅能提高學(xué)生們