北京交通大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2023-2024學(xué)年期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線(xiàn)…………第1頁(yè)，共1頁(yè)北京交通大學(xué)

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2023-2024學(xué)年期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、平衡二叉樹(shù)是一種特殊的二叉搜索樹(shù)，通過(guò)自動(dòng)調(diào)整保持樹(shù)的平衡。以下關(guān)于平衡二叉樹(shù)的操作，不正確的是（）A.插入節(jié)點(diǎn)可能會(huì)導(dǎo)致樹(shù)的不平衡，需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)調(diào)整B.平衡二叉樹(shù)的查找效率在最壞情況下為O(logn)C.平衡因子用于判斷節(jié)點(diǎn)是否平衡D.平衡二叉樹(shù)的節(jié)點(diǎn)刪除操作比插入操作更復(fù)雜2、以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于實(shí)現(xiàn)LRU（最近最少使用）緩存淘汰策略？（）A.隊(duì)列B.棧C.哈希表D.雙向鏈表3、對(duì)于一棵具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉搜索樹(shù)，其平均查找長(zhǎng)度的上限大約為？A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)4、在一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)中，若先序遍歷序列為ABC，中序遍歷序列為BAC，則后序遍歷序列是什么？A.BCAB.CBAC.ACBD.無(wú)法確定5、隊(duì)列也是一種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，遵循先進(jìn)先出的原則。對(duì)于一個(gè)循環(huán)隊(duì)列，以下說(shuō)法不正確的是（）A.隊(duì)頭指針和隊(duì)尾指針的移動(dòng)需要考慮循環(huán)的情況B.當(dāng)隊(duì)頭指針等于隊(duì)尾指針時(shí)，隊(duì)列為空C.可以通過(guò)犧牲一個(gè)存儲(chǔ)單元來(lái)區(qū)分隊(duì)列空和隊(duì)列滿(mǎn)的情況D.循環(huán)隊(duì)列可以避免假溢出的問(wèn)題6、已知一個(gè)棧的進(jìn)棧序列為1,2,3,4,5，下列序列中不可能是出棧序列的是（）。A.5,4,3,2,1B.4,5,3,2,1C.4,3,5,1,2D.1,2,3,4,57、在一棵度為4的樹(shù)中，若有20個(gè)度為4的節(jié)點(diǎn)，10個(gè)度為3的節(jié)點(diǎn)，1個(gè)度為2的節(jié)點(diǎn)，10個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，那么這棵樹(shù)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)是多少？A.82B.81C.79D.788、排序算法的穩(wěn)定性是指在排序過(guò)程中，如果兩個(gè)元素的值相等，它們?cè)谂判蚝蟮南鄬?duì)位置是否保持不變。以下關(guān)于排序算法穩(wěn)定性的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是？（）A.冒泡排序、插入排序和歸并排序是穩(wěn)定的排序算法。B.選擇排序、快速排序和希爾排序是不穩(wěn)定的排序算法。C.穩(wěn)定性對(duì)于某些應(yīng)用場(chǎng)景非常重要，例如在對(duì)具有多個(gè)關(guān)鍵字的記錄進(jìn)行排序時(shí)。D.所有的排序算法都可以通過(guò)修改代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性。9、以下關(guān)于紅黑樹(shù)的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是：A.每個(gè)節(jié)點(diǎn)要么是紅色，要么是黑色B.根節(jié)點(diǎn)是黑色的C.每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)（NIL節(jié)點(diǎn)）是黑色的D.紅色節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)一定是紅色的10、若要在一個(gè)具有n個(gè)元素的有序數(shù)組中插入一個(gè)新元素，同時(shí)保持?jǐn)?shù)組有序，平均需要移動(dòng)多少個(gè)元素？（）A.n/2B.nC.lognD.111、在一個(gè)具有n個(gè)元素的棧中，若要獲取棧底元素但不刪除，需要進(jìn)行多少次操作？（）A.1B.n-1C.nD.n+112、對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)元素的希爾排序，其時(shí)間復(fù)雜度取決于？（）A.初始序列B.增量序列C.元素值D.以上都是13、在一個(gè)具有n個(gè)元素的有序數(shù)組中，若要?jiǎng)h除一個(gè)特定元素，并且保持?jǐn)?shù)組的有序性，以下關(guān)于刪除操作的平均時(shí)間復(fù)雜度的描述，哪一項(xiàng)是準(zhǔn)確的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)14、在一個(gè)順序存儲(chǔ)的循環(huán)隊(duì)列中，隊(duì)頭指針front和隊(duì)尾指針rear都指向同一個(gè)位置時(shí)，隊(duì)列的狀態(tài)可能是？（）A.隊(duì)滿(mǎn)B.隊(duì)空C.既不滿(mǎn)也不空D.以上都有可能15、在一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向圖中，若每個(gè)頂點(diǎn)的度均為k，則該圖的邊數(shù)為（）。A.nkB.nk/2C.(n-1)k/2D.(n+1)k/216、以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于實(shí)現(xiàn)并查集？（）A.數(shù)組B.鏈表C.樹(shù)D.哈希表17、若一棵二叉樹(shù)的先序遍歷序列和后序遍歷序列分別為ABC和CBA，則其中序遍歷序列為：A.BCAB.CABC.ABCD.無(wú)法確定18、以下哪種排序算法的空間復(fù)雜度最低？A.歸并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序19、設(shè)有一個(gè)棧S和一個(gè)隊(duì)列Q，初始時(shí)棧為空，隊(duì)列為{1,2,3,4,5}。經(jīng)過(guò)一系列入棧和出棧、入隊(duì)和出隊(duì)操作后，棧頂元素為3，此時(shí)隊(duì)列的頭元素為？（）A.1B.2C.4D.520、在一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖中，進(jìn)行拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果是唯一的嗎？A.一定唯一B.一定不唯一C.可能唯一，也可能不唯一D.以上都不對(duì)二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）解釋如何使用桶排序?qū)σ欢ǚ秶鷥?nèi)的整數(shù)進(jìn)行排序，分析其適用場(chǎng)景和局限性。2、（本題10分）解釋如何在一個(gè)鏈表中實(shí)現(xiàn)插入排序，給出算法步驟和實(shí)現(xiàn)代碼，并分析其時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。3、（本題10分）對(duì)于一個(gè)用數(shù)組實(shí)現(xiàn)的隊(duì)列，解釋如何進(jìn)行入隊(duì)和出隊(duì)操作，分析在隊(duì)列滿(mǎn)時(shí)的處理方式和可能存在的問(wèn)題。4、（本題10分）論述在鏈表中如何實(shí)現(xiàn)查找、插入和刪除操作，與順序表相比，它們?cè)跁r(shí)間復(fù)雜度上有何不同？三、設(shè)計(jì)題（本大