高考數(shù)學快速解題法及答題技巧

高考數(shù)學快速解題法及答題技巧

把握正確有效的高考數(shù)學解題方法和解題技巧，不僅可以關

心同學們培育好的數(shù)學素養(yǎng)，也是提升同學數(shù)學解題效率的關鍵。下

面是高考數(shù)學快速解題法，歡迎閱讀。

高考數(shù)學怎么解題速度最快

1.熟識基本的解題步驟和解題方法

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題,

前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般

只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很簡單找到習

題的答案。

2.審題要仔細認真

對于一道詳細的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一

步是讀題，這是獵取信息量和思索的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊

想，應特殊留意每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。

有些同學沒有養(yǎng)成讀題、思索的習慣，心里焦急，匆忙一看，就

開頭解題，結果經常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還

找不到緣由，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特殊留意，審題

要仔細、認真。

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3.仔細做好歸納總結

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在解過肯定數(shù)量的習題之后，對所涉及到的學問、解題方法進行

歸納總結，以便使解題思路更為清楚，就能達到舉一反三的效果，對

于類似的習題一目了然，可以節(jié)省大量的解題時間。

4.熟識習題中所涉及的內容

解題、做練習只是學習過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學習的全部,

你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清楚，對公式、定理和

規(guī)章越熟識，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡潔的練習，先

熟識、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著立刻

就做后面所配的練習，一刻也不要停留。

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5.學會畫圖

畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維,

從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系

就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，

有時簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意

義及演化過程和條件，對于提高解題速度特別重要。

6.先易后難，逐步增加習題的難度

人們熟悉事物的過程都是從簡潔到簡單。簡潔的問題解多了，從

而使概念清楚了，對公式、定理以及解題步驟熟識了，解題時就會形

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成跳動性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學習時.，應依據(jù)自己的力量，先去解那些看似簡潔，卻很

重要的習題，以不斷提高解題速度和解題力量。隨著速度和力量的提

高，再漸漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

7.限時答題，先提速后訂正錯誤

許多同學做題慢的一個重要緣由就是平常做作業(yè)習慣了拖延時

間，導致形成了一個不太好的解題習慣。所以，提高解題速度就要先

解決“拖延癥"。比較有效的方式是限時答題，例如在做數(shù)學作業(yè)時,

給自己限時，先不管正確率，首先保證在規(guī)定時間內完成數(shù)學作業(yè),

然后再去訂正錯誤。這個過程對提高書寫速度和思索效率都有較好的

作用。當你習慣了一個較快的思索和書寫后，解題速度自然就會提高,

及改正了拖延的毛病，也提高了成果。

高考數(shù)學解題技巧

方法一、調理大腦思緒，提前進入數(shù)學情境

考前要摒棄雜念，排解干擾思緒，使大腦處于"空白〃狀態(tài)，創(chuàng)設

數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學思維，提前進入“角色"，通過清點用具、示

意重要學問和方法、提示常見解題誤區(qū)和自己易消失的錯誤等，進行

針對性的自我勸慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定心情、增加信念，

使思維單一化、數(shù)學化、以平穩(wěn)自信、樂觀主動的心態(tài)預備應考。

方法二、“內緊外松〃，集中留意，消退焦慮怯場

集中留意力是考試勝利的保證，肯定的神經亢奮和緊急，能加速

神經聯(lián)系，有益于樂觀思維，要使留意力高度集中，思維特別樂觀,

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這叫內緊，但緊急程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮,

抑制思維，所以又要糊涂開心，放得開，這叫外松。

方法三、鎮(zhèn)靜應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利興奮精神

良好的開端是勝利的一半，從考試的心理角度來說，這的確是很

有道理的，拿到試題后，不要急于求成、馬上下手解題，而應通覽一

遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗

開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以興奮精神，鼓舞信念，

很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一

題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

方法四、“六先六后〃，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡潔題順手完成的狀況下，心情趨于穩(wěn)定，情境

趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于樂觀，之后便是發(fā)揮臨場解題力

量的黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整

套試題結構，選擇執(zhí)行"六先六后”的戰(zhàn)術原則。

1.先易后難。就是先做簡潔題，再做綜合題，應依據(jù)自己的實際，

堅決跳過啃不動的題目，從易到難，也要留意仔細對待每一道題，力

求有效，不能走馬觀花，有難就退，損害解題心情。

2.先熟后生。通覽全卷，可以得到很多有利的樂觀因素，也會看

到一些不利之處，對后者，不要慌張失措，應想到試題偏難對全部考

生也難，通過這種示意，確保心情穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可

實施先熟后生的方法，即先做那些內容把握比較到家、題型結構比較

熟識、解題思路比較清楚的題目。這樣，在拿下熟題的同時一，可以使

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思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同后異。先做同科同類型的題目，思索比較集中，學問和方

法的溝通比較簡單，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較

快地進行“興奮灶〃的轉移，而“先同后異〃，可以避開"興奮灶”過急、

過頻的跳動，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要

輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，

制造一個寬松的心理基礎。

5.先點后面。近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯

度題〃，解答時不必一氣審究竟，應走一步解決一步，而前面問題的

解決又為后面問題預備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由

點到面。

6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注意時間效益，如估量

兩題都會做，則先做高分題;估量兩題都不易，則先就高分題實施“分

段得分〃，以增加在時間不足前提下的得分。

方法五、一"慢〃一"快〃，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全,

便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導

致失敗。應當說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的"基

礎工程〃，題目本身是“怎樣解題〃的信息源，必需充分搞清題意，綜

合全部條件，提煉全部線索，形成整體熟悉，為形成解題思路供應全

面牢靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

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方法六、確保運算精確，立足一次勝利

數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很

緊急，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量精確運算（關

鍵步驟，力求精確，寧慢勿快），立足一次勝利。解題速度是建

立在解題精確度基礎上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)經常不但從

“數(shù)量〃上，而且從"性質"上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為

上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步精確，不能為追求

速度而丟掉精確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與精

確不行兼得的說，就只好舍快求對了，由于解答不對，再快也

無意義。

方法七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要

對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;

表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一

大方面。由于字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷

老師認為考生學習不仔細、基本功不過硬、"感情分〃也就相應低了，

此所謂心理學上的“光環(huán)效應"。"書寫要工整，卷面能得分''講的也正

是這個道理。

方法八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對

不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。

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對一個疑難問題，的確啃不動時，一個明智的解題方法是：將它

劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解

決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步

就可得到這一步的分數(shù)。

如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表

達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖

形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類爭論，反證

法的簡潔情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，

從特別到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題勝利。

2.跳步解答。

解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看

能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，馬上否得到正確結

論，如得不出，說明此途徑不對，馬上轉變方向，查找它途;如能得

到預期結論，就再回頭集中力氣攻克這一過渡環(huán)節(jié)。

若因時間限制，中間結論來不及得到證明，就只好跳過這一步,

寫出后繼各步，始終做究竟;另外，若題目有兩問，第一問做不上，

可以第一問為"已知"，完成其次問，這都叫跳步解答。或許后來由于

解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的狀況下，經努力

而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

方法九、以退求進，立足特別，發(fā)散一般

對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以實行化

一般為特別（如用特別法解選擇題），化抽象為詳細，化整體為局部，

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化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等?？傊?，退到一個你能

夠解決的程度上，通過對"特別”的思索與解決，啟發(fā)思維，達到對"一

般"的解決。

方法十、執(zhí)果索因，逆向思索，正難則反

對一個問題正面思索發(fā)生思維受阻時、用逆向思維的方法去探求

新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，假如順向推有困難就逆推,

直接證有困難就反證