第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式-綜合檢測3（拔尖卷）（原卷版）

第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)，，則有A．P>Q B．P≥QC．P<Q D．P≤Q2．已知x>0，y>0，且xy=10，則的最小值為A．2 B．3C．4 D．63．若不等式的解集為空集，則的取值范圍是A． B．，或C． D．，或4．今有一臺(tái)壞天平，兩臂長不等，其余均精確．現(xiàn)將一物體放在左、右托盤各稱一次，稱量結(jié)果分別為和，設(shè)該物體的真實(shí)質(zhì)量為，則A． B．C． D．5．已知，，則的取值范圍是A． B．C． D．6．若，且，則的取值范圍A． B．C． D．7．對于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，那么不等式成立的的范圍是A． B．C． D．8．若關(guān)于的不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是A． B．C．或 D．或二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列四個(gè)命題正確的有A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列選項(xiàng)中正確的有A．不等式恒成立 B．，則C．的最小值為1 D．存在a，使得不等式11．若不等式的解集是，則以下正確的有A．a(chǎn)＜0 B．C． D．的解集為（﹣2，）12．下列說法正確的有A．的最小值為2B．函數(shù)的最小值為2C．若正數(shù)x?y滿足，則的最小值為3D．設(shè)x?y為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，則的取值范圍為___________．14．關(guān)于x的不等式x2+ax+a≤1對一切x∈（0，1）恒成立，則a的取值范圍為___________．15．已知，，均為正數(shù)，則的最大值為___________．16．若關(guān)于的不等式組無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知關(guān)于x的不等式ax2+4ax-3<0．（1）若a=1，求不等式的解集∶（2）若不等式的解集是R，求a的取值范圍．18．（12分）（1）若，試比較與的大??；（2）已知，．求的取值范圍．19．（12分）已知，，均為正數(shù)，且，求證：（1）；（2）．20．（12分）已知函數(shù)．（1）關(guān)于x不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）設(shè)（1）中m取值范圍為集合A，又集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（12分）某電動(dòng)摩托車企業(yè)計(jì)劃在2021年投資生產(chǎn)一款高端電動(dòng)摩托車．經(jīng)市場調(diào)研測算，生產(chǎn)該款電動(dòng)摩托車需投入設(shè)備改造費(fèi)1000萬元，生產(chǎn)該款電動(dòng)摩托車x萬臺(tái)需投入資金）萬元，且，生產(chǎn)1萬臺(tái)該款電動(dòng)摩托車需投入資金3000萬元；當(dāng)該款電動(dòng)摩托車售價(jià)為5000（單位∶元臺(tái)）時(shí)，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的該款摩托車能全部銷售完．（1）求m的值，并寫出2021年該款摩托車的年利潤Z（單位∶萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（單位∶萬臺(tái)）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)2021年該款摩托車的年產(chǎn)盤x為多少時(shí)，Z年利潤最大？最大