3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(分層練習(xí))（原卷版）

第三章圓錐曲線的方程3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇已知雙曲線的下、上焦點(diǎn)分別為F10,?3，F(xiàn)20,3，P是雙曲線上一點(diǎn)且A．x24?C．y24?在相距1400m的A，B兩哨所，哨兵聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差3s，已知聲速是340m/s，則炮彈爆炸點(diǎn)所在的曲線是（

）A．橢圓 B．雙曲線 C．雙曲線的一支 D．拋物線設(shè)橢圓C1的離心率為513，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線A．x216?C．x29?已知雙曲線x2a2?y2b2=1（a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)AA．x212?C．x23?已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C:x2?y22=1A．30° B．45° C．60° D．90°如圖，橢圓x26+y22=1和雙曲線x2橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則AF1?A．3 B．4 C．5 D．6若橢圓x2m+y2t=1m>t>0與雙曲線x2A．t2 B．t C．2t （多選）設(shè)θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，對(duì)于方程x2sinθ＋yA．當(dāng)0＜θ＜π2B．當(dāng)θ＝π2C．當(dāng)π2＜θ＜3π4時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在D．當(dāng)3π4＜θ＜π時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y（多選）已知雙曲線C：x2?y24=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，點(diǎn)P雙曲線A．若θ=60°，則S＝4B．若S=4，則PC．若△PF1D．若△PF1F2的重心為G，隨著點(diǎn)P已知圓O1：x+52+y2=1的圓心為O1，圓O2：x?52+y2=9(1)求C的方程；(2)若P是C上一點(diǎn)，且O1P⊥O提升篇提升篇設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x24?y2=1的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C:x24?y22A．16 B．18 C．8+42 D．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x25?y24=1A．37+4 B．37?4 C．37?2已知F1、F2分別是雙曲線C:x24?y23=1的左、右焦點(diǎn)，A．13 B．12 C．35已知F1，F(xiàn)2為雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)，過F1的直線A．63 B．6+63 C．6+2已知F1、F2是雙曲線或橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)PF1=2A．x236+y235=1 B．（多選）已知雙曲線x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A．PB．直線PA1，PC．使得△PF1FD．若PA1在△ABC中，點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，兩定點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為?2,0，2,0，且滿足sinC?sinB=如圖，在△ABC中，已知AB=42，且三內(nèi)角A，B