第八周 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第二冊(cè)周周測(cè)

第八周對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)——高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第二冊(cè)周周測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知，則()A.2 B.3 C.5 D.61．答案：C解析：設(shè)，則，，，故.2．若函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則()A.2 B.-2 C. D.2．答案：C解析：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，所以.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以.故選C.3．[2023秋·高一·浙江寧波·期中?？糫設(shè)，，則的值為()A. B. C.27 D.263．答案：B解析：因?yàn)?，，所以，故選B.4．[2023秋·高一·安徽淮北·月考?？糫函數(shù)的值域?yàn)?)A.R B. C. D.4．答案：C解析：，設(shè)，則，故函數(shù)的值域?yàn)?故選C.5．已知，，，則()A. B. C. D.5．答案：D解析：因?yàn)椋?，，所以，所?故選D.6．函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.6．答案：D解析：因?yàn)椋?，所以，故函?shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，排除A，B.當(dāng)時(shí)，，排除選項(xiàng)C，故選D.7．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.若實(shí)數(shù)a滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.7．答案：D解析：是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，不等式，可轉(zhuǎn)化為，即，則.又函數(shù)在上單調(diào)遞增，，即，解得.故選D.8．已知，，且，則的最小值為()A.10 B.9 C. D.8．答案：C解析：令，，則，，代入，得.因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.故的最小值為.故選C.二、多項(xiàng)選擇題9．設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且，那么()A. B.C. D. E.9．答案：AD解析：由題意，設(shè)，則，，，對(duì)于選項(xiàng)A，由，可得，因?yàn)椋蔄正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，，，故，即C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，，，故，即D正確；對(duì)于選項(xiàng)E，，，故，即E錯(cuò)誤.故選：AD.10．已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列命題正確的有().A.函數(shù)為增函數(shù)B.函數(shù)為偶函數(shù)C.若，則D.若，則10．答案：ACD解析：由題可得，即，故.對(duì)于A，函數(shù)為增函數(shù)，A正確；對(duì)于B，不是偶函數(shù)，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，成立，C正確；對(duì)于D，因?yàn)閳D象上凸，所以若，則成立，D正確.三、填空題11．已知函數(shù)，則_________.11．答案：1解析：因?yàn)椋?12．設(shè)，，且，則___________.12．答案：12解析：因?yàn)?，，所以，，所?13．已知函數(shù)，且，若對(duì)，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________.13．答案：解析：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，因?yàn)閷?duì)，都有，所以，所以，所以，解得；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，因?yàn)?，都有，所以，所以，所以，解?綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.四、雙空題14．設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________.若函數(shù)有最小值，且無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.14．答案：；解析：因?yàn)?，所以，即，解?當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因?yàn)楹瘮?shù)有最小值，且無(wú)最大值，所以解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.五、解答題15．已知函數(shù)，.（1）若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.15．答案：（1）；函數(shù)的值域是（2）解析：（1）若是偶函數(shù)，則，即，則，即恒成立，所以.經(jīng)驗(yàn)證，時(shí)，為R上的偶函數(shù)，符