山東省青島市2024-2025學年九年級上學期11月期中考試數(shù)學試題(無答案)

九年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘；滿分120分）說明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共23題．第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、解答題，共13小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若一元二次方程的二次項系數(shù)是3，則它的常數(shù)項是A．-2 B．2 C．-5 D．52．圍棋起源于中國，棋子分黑白兩色．一個不透明的盒子中裝有黑白兩色棋子共10枚，每枚棋子除顏色外都相同．將盒子中的棋子攪拌均勻，從中隨機摸出一枚棋子，記下它的顏色后再放回盒子中．不斷重復這一過程，共摸了100次，發(fā)現(xiàn)有71次摸到白色棋子，則盒子中黑色棋子可能有A．2.9枚 B．3枚 C．7枚 D．7.1枚3．某學校致力于勞動教育的探索與實踐，在校內(nèi)設立了“田園風光”和“耘夢園”兩個相似的矩形勞動場所，它們的相似比是1：2．若兩個勞動場所種植相同品種的蔬菜，在每平方米所需農(nóng)資成本（主要包括化肥、農(nóng)藥以及灌溉用水）不變的情況下，“田園風光”的農(nóng)資成本為200元，則“耘夢園”的農(nóng)資成本為A．800元 B．400元 C．100元 D．50元4．如圖，四邊形ABCD是正方形，是等邊三角形，則∠ECB的度數(shù)是A．15° B．30° C．60° D．75°5．黃金分割在文藝復興時期被視為金子般的比例，比值約等于0.618．有研究發(fā)現(xiàn)，成人的理想體重與身高的關(guān)系是：體重（kg）=身高（cm）×（1-0.618）．若王老師的身高是170cm，下列選項中，最接近她的理想體重的是A．60kg B．63kg C．65kg D．67kg6．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是A．無法確定 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7．如圖，在菱形ABCD中，，，則BD的長為A．2cm B． C．4cm D．8．秋冬季是支原體肺炎的感染高發(fā)期，佩戴口罩是遏制支原體肺炎病毒傳播的一種有效途徑．若有一個人患了支原體肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了支原體肺炎（假設每個人每輪傳染的人數(shù)同樣多）．設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，可列方程為A． B．C． D．9．某學校開展“校園文化藝術(shù)節(jié)”文藝匯演活動，現(xiàn)打算從5名（2名男生和3名女生）候選人中隨機選取3人擔任本次活動的主持人，則選中的3人恰好都是女生的概率是A． B． C． D．10．如圖，把矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖所示的圖案，已知AB=3，BC=4，CE=6，EF=8，M是AF的中點，則CM的長為A．5 B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在中華人民共和國75周年華誕到來之際，某學校開展了“我心繪版圖美麗白紙坊”手繪地圖活動．小明繪制了一張比例尺為1：10000的青島城區(qū)交通游覽圖，棧橋的圖上長度約為4.4cm，則棧橋的實際長度約為______m．12．在正常情況下，10米跳臺跳水運動員必須在距水面不小于5m時完成規(guī)定的翻騰動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤．假設運動員距離水面的高度h（m）和運動員起跳后的運動時間t（s）之間滿足關(guān)系：，則當時，即．t1.11.21.31.4-0.68-0.320.080.52根據(jù)表格中的對應值，可判斷運動員完成動作的時間最多不超過______s．（精確到0.1）13．為了加強國防教育，某校計劃舉辦主題為“愛我中華，強我國防”的演講比賽．甲、乙、丙、丁四名學生分在同一個小組，賽前需要以抽簽的方式確定出場順序，主持人將表示出場順序的卡片（除正面分別寫有1，2，3，4外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，洗勻后先由甲隨機抽取一張，然后由乙隨機抽取一張，甲、乙抽到的出場順序相鄰的概率為______．14．如圖，在中，對角線AC與BD相交于點O，是等邊三角形．若，則的面積=______．15．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段AB上（不與點A，B重合），過點P作OB的垂線，垂足為C，連接OP，過點C作，交x軸于點D．若四邊形PCDO的面積為2，則點P的坐標為______．16．在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，在直線OA上依次取點，，…，使，，…，分別過點，，…作OA的垂線，交x軸于點，，…，依次連接，，…．若的面積為1，則的面積=______．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．解下列方程（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）（1）； （2）；（3）； （4）．18．（本題滿分6分）“回文”是指正讀反讀都能讀通的句子，是古今中外都有的一種修辭手法和文字游戲．例如“處處飛花飛處處，潺潺碧水碧潺潺”等．在數(shù)學中，如果一個正整數(shù)從左往右讀與從右往左讀都一樣，那我們稱之為回文數(shù)，例如11，22，121…都是回文數(shù)．將牌面數(shù)字分別為0，1，2，3四張紙牌（除牌面數(shù)字外，其余均相同）背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明先從中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，小紅再從中隨機抽取一張．將小明、小紅抽取的數(shù)字分別作為一個四位數(shù)（該四位數(shù)的千位數(shù)字和個位數(shù)字均為2）的百位和十位數(shù)字．請用列表或畫樹狀圖的方法求組成的四位數(shù)是回文數(shù)的概率．19．（本題滿分8分）對于幾何圖形，我們通常是從它的定義、性質(zhì)、判定和應用等方面進行研究，并且都是從組成圖形的元素及相關(guān)元素之間的關(guān)系進行探究．觀察、實驗、歸納、類比、猜想、證明等是我們常用的探究方法．【定義】如圖①，在四邊形ABCD中，，，我們把這種有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線，線段AC就是它的一條對角線．圖①【性質(zhì)】請結(jié)合圖①，寫出箏形ABCD具有的性質(zhì)．（任意寫出2條你認為正確的即可）例如：∵四邊形ABCD是箏形∴，性質(zhì)1：______；性質(zhì)2：______．【判定】下列條件能夠判定四邊形ABCD是箏形的有______．（將所有正確的序號填在橫線上）①且；②；③且；④．【應用】如圖②，在箏形ABCD中，，，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)，在箏形ABCD內(nèi)部找一點P，連接PB，PD，使折線恰好將箏形ABCD的面積分為相等的兩部分．（保留作圖痕跡，不寫作法）圖②20．（本題滿分10分）如圖，在中，，D為BC中點，連接AD，取AD的中點E，過點D作，交CE的延長線于點F，連接AF．（1）求證：；（2）已知______（從以下兩個條件中任選一個作為已知，填寫序號），請判斷四邊形AFDC的形狀，并證明你的結(jié)論．條件①：；條件②：CF平分∠ACD．（注：如果選擇條件①條件②分別進行解答，按第一個解答計分）21．（本題滿分10分）面向日益嚴峻的氣候變化形勢，以發(fā)展新能源汽車推動道路交通領(lǐng)域零碳轉(zhuǎn)型已成為全球共識．我國政府不斷加大對新能源汽車的支持和推動，新能源汽車的市場需求正在不斷增加．下表是一款某品牌新能源熱門車型7月份和9月份的全國銷量情況：月份7月9月銷量/萬輛2.53.6（1）求該款車銷量的月平均增長率．（2）青島一個該品牌4S店購進一批該款車型進行銷售，已知進價為每輛6萬元．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：當該款汽車售價為7.5萬元時，平均每月銷量為150輛；而當售價每降低0.1萬元時，平均每月就能多售出15輛．為了擴大銷量，該4S店決定降價促銷，若該4S店想要維持利潤不變，該款車的售價應為每輛多少萬元？22，（本題滿分10分）如圖，點P為線段AB上一點，在AB的同側(cè)作等腰直角三角形PAC和等腰直角三角形PBD，AD與BC，PC分別相交于點E，F(xiàn)，BC與PD交于點H．（1）求證：；（2）求∠FEH的度數(shù)．23．（本題滿分12分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=12cm，BD=16cm，在中，，邊QE和BO重合，邊EF和O