北京市朝陽區(qū)將府實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024~2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

北京市朝陽區(qū)將府實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.11（考試時(shí)間90分鐘滿分100分）班級(jí)________姓名________考號(hào)________一、選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．我國古代《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（）A．步 B．步 C．步 D．步2．北京數(shù)字經(jīng)濟(jì)算力中心項(xiàng)目預(yù)計(jì)2024年年底完成基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，整體投產(chǎn)后，將逐步累計(jì)實(shí)現(xiàn)200000000000000000Flops智能算力供給．將2000000000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范而沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，則它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．4．已知，數(shù)軸上，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，表示數(shù)a的點(diǎn)為（）A．A B．B C．C D．D5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A． B．1 C．2 D．47．若，則的值為（）A． B．0 C．1 D．28．已知有理數(shù)a滿足，在數(shù)軸上，表示數(shù)a和的點(diǎn)之間只有兩個(gè)整數(shù)m，n（不包括a與），下面有四個(gè)結(jié)論：①a的值可以是；②；③；④a的取值范圍是所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（共24分，每題3分）9．的倒數(shù)為________．10．如果a是與0之間的有理數(shù)，則a可以為________．11．用四舍五入法將3.547精確到百分位，所得到的近似數(shù)為________．12．有理數(shù)0除了表示“沒有”，還可以表示其他意義，可以是________．13．若有理數(shù)a，b滿足，則________．14．等式中，若x是整數(shù)，則整數(shù)a的取值是．15．規(guī)定：不超過x的最大整數(shù)叫做x的整數(shù)部分，記作，例如：．若，則的值為________．16．聯(lián)歡會(huì)有A，B，C，D，E五個(gè)節(jié)目需要彩排．所有演員到場(chǎng)后節(jié)目彩排開始．一個(gè)節(jié)目彩排完畢，下一個(gè)節(jié)目彩排立即開始，每個(gè)節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時(shí)長(zhǎng)（單位：min）如下：節(jié)目ABCDE演員人數(shù)1012103彩排時(shí)長(zhǎng)2510101510已知每位演員只參演一個(gè)節(jié)目，一位演員的候場(chǎng)時(shí)間是指從第一個(gè)彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時(shí)間間隔（不考慮換場(chǎng)時(shí)間等其他因素）．若節(jié)目按“A-B-C-D-E”的先后順序彩排，則節(jié)目E的演員的候場(chǎng)時(shí)間為________min；若使這26位演員的候場(chǎng)時(shí)間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按________的先后順序彩排．三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：． 18．計(jì)算：．19．計(jì)算：． 20．計(jì)算：．21．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，下面是小明同學(xué)的第①步運(yùn)算過程：．①（1）在第①步的算式中用“○”圈出來小明同學(xué)所有運(yùn)算錯(cuò)誤的地方；（2）請(qǐng)你完整地寫出本題的正確運(yùn)算過程．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．如圖，在數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為，5，15．A，B，C三個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B，C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）的值是否隨t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)值．24．定義一種新運(yùn)算“⊕”，請(qǐng)觀察下列各式：，，……（1）________；（2）求的值；（3）小明同學(xué)經(jīng)過研究，提出一個(gè)猜想：對(duì)于任意的a，都存在b，使得成立．小明的猜想是否正確？請(qǐng)說明理由．25．已知a，b，c是整數(shù)，滿足，求m的值．26．類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對(duì)值小于或等于1的項(xiàng)稱為準(zhǔn)同