(新)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》說課稿

（新）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》說課稿PAGEPAGE7課題：《有理數(shù)的乘方》第一課時(shí)(說課稿)說課教師：XXX教材：人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，您們好！我是XXX中學(xué)的數(shù)學(xué)教師，XXX，我說課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》的第5節(jié)——“有理數(shù)的乘方”第一課時(shí)。教材分析

1.教材的地位與作用:有理數(shù)的乘方是七年級(jí)上學(xué)期第一章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要3個(gè)課時(shí)，本節(jié)課為第一課時(shí)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的?！坝欣頂?shù)的乘方”是對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算中“求幾個(gè)相同因數(shù)的積”這一特殊運(yùn)算的新的定義，是學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法和數(shù)的開方的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。所以，這一節(jié)課的內(nèi)容在本章中占有十分重要的地位。2．教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；（2）素質(zhì)能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括與動(dòng)手操作的能力。3、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義；會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。理由：“有理數(shù)的乘方”是對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算中“求幾個(gè)相同因數(shù)的積”這一特殊運(yùn)算的新的定義，是學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法和數(shù)的開方的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)：透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個(gè)概念的意義及相互關(guān)系。理由：這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)是概念多，對(duì)于抽象思維能力較弱的初一級(jí)學(xué)生來說，透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個(gè)概念的意義及相互關(guān)系仍有一定的難度。二、說教法數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。我借助多媒體輔助教學(xué)，采取如下教法:用情景導(dǎo)入法讓學(xué)生感受引入概念的必要性。用講授法講清概念的形成過程，剖析概念的實(shí)質(zhì)。用討論法激起學(xué)生對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。用練習(xí)法使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。三、說學(xué)法本節(jié)課學(xué)法指導(dǎo)上著重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納、概括來研究規(guī)律性問題，同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，解決問題。四、說教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題：在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算，有這樣一種特殊加法，它的每個(gè)加數(shù)都相同，例如：，我們用一種新的運(yùn)算——乘法，把它簡(jiǎn)單地表示為，的運(yùn)算結(jié)果叫做“和”，當(dāng)我們把它用乘法簡(jiǎn)單地表示為時(shí)，它的運(yùn)算結(jié)果叫做“積”。現(xiàn)在，在有理數(shù)計(jì)算中，也有這樣一種特殊乘法，它的每個(gè)因數(shù)都相同，例如：，怎樣用一種新的運(yùn)算來簡(jiǎn)單地表示？這種新運(yùn)算的結(jié)果是什么？創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生感受引入概念的必要性，激發(fā)學(xué)生參與探索的熱情。講授新課講授新課講授新課講講授新課二、講授概念1、通過實(shí)例，引出乘方的概念邊長(zhǎng)為的正方形的面積是，棱長(zhǎng)為的正方體的體積是簡(jiǎn)記作，讀作的二次方（或的平方）；簡(jiǎn)記作，讀作的三次方（或的立方）．一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，即，記作，讀作的次方．求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。指數(shù)指數(shù)底數(shù)（指數(shù)的位置記在的右上角）例如可以簡(jiǎn)記為，讀作三的四次方，其中，相同的因數(shù)3叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)4叫做指數(shù)。因?yàn)椋?1是的運(yùn)算結(jié)果，叫做冪。當(dāng)看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。例如，當(dāng)看做3的4次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作三的四次冪。特別的，例如，它表示，因?yàn)樗慕Y(jié)果非常大，所以我們也可以把看做2的100次方的結(jié)果，讀作二的一百次冪。2、再次強(qiáng)調(diào)（1）（2）加加數(shù)加數(shù)加數(shù)加數(shù)和因數(shù)因數(shù)積因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)積底數(shù)冪指數(shù)冪3、補(bǔ)充規(guī)定一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。例如，5就是，指數(shù)1通常省略不寫。三、探索乘方的的符號(hào)規(guī)律1、例1計(jì)算；⑴⑵（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘方的意義分別把以上三個(gè)式子化成幾個(gè)相同因數(shù)的積的形式，再運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。2、歸納：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：①當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。②當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，它的任何次冪都是正數(shù)。③當(dāng)?shù)讛?shù)是0時(shí)，它的任何正整數(shù)次冪都是0。3、鞏固練習(xí)：計(jì)算（課本第42頁練習(xí)第1題）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸；=6\*GB2⑹；=7\*GB2⑺；=8\*GB2⑻4、議一議，辨一辯：=1\*GB2⑴與底數(shù)、指數(shù)、表示的意義分別是什么？=2\*GB2⑵與、與底數(shù)分別是什么？結(jié)果相等嗎？通過第一題的議與辨，讓學(xué)生懂得在進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先明確底數(shù)和指數(shù)各自所處的位置及它們所表示的意義。通過第二題的議與辨，使學(xué)生懂得當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)，在書寫它的乘方時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同負(fù)號(hào)）用小括號(hào)括起來。同樣的，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)，在書寫它的乘方時(shí)一要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。5、例2用計(jì)算器計(jì)算和6、熟悉操作：用計(jì)算器計(jì)算（課本第42頁練習(xí)第2題）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷四、進(jìn)行混合運(yùn)算1、明晰有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。在教學(xué)中，我著重解讀“先乘方，再乘除，最后加減”這一運(yùn)算順序：由乘法的意義我們知道，乘法是表示特殊加法（即每個(gè)加數(shù)都相同）的簡(jiǎn)便方式，它是高于一般加法的一級(jí)運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，減法是加法的逆運(yùn)算，因此當(dāng)加減法與乘除法混合運(yùn)算時(shí)，我們應(yīng)先算乘除法。同樣的，由乘方的意義我們知道，乘方是表示特殊乘法（即每個(gè)因數(shù)都相同）的簡(jiǎn)便方式，它是高于一般乘法的一級(jí)運(yùn)算，因此當(dāng)進(jìn)行乘除法與乘方的混合運(yùn)算時(shí)，我們應(yīng)先算乘方。例如，在計(jì)算式子中，應(yīng)先算，再用它的冪與相乘。2、應(yīng)用舉例例3：計(jì)算（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生確定每道題目的運(yùn)算順序，回顧各種運(yùn)算的運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生系統(tǒng)地、完整地掌握這部分內(nèi)容。3、鞏固練習(xí)練習(xí)計(jì)算（課本第44頁練習(xí)）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷通過實(shí)例，用類比的方法得出乘方的概念。讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展。通過具體例子，讓學(xué)生透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個(gè)概念的意義，特別的，當(dāng)看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。通過兩組式子的比較，加深學(xué)生對(duì)乘法與特殊加法、乘方與特殊乘法的關(guān)系的理解，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。補(bǔ)充規(guī)定，為以后敘述問題帶來方便，如整式的次數(shù)、指數(shù)概念的推廣等。通過例題，得出有理數(shù)乘方的的符號(hào)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力。鞏固所學(xué)的知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的不足。讓學(xué)生透徹理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)這幾個(gè)概念的意義。并在學(xué)生的討論中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的品質(zhì)。通過例題和練習(xí)教會(huì)學(xué)生操作手中計(jì)算器，用帶符號(hào)鍵進(jìn)行乘方運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。通過有理數(shù)混合運(yùn)算的教學(xué)，對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算做一小結(jié)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序解題。鞏固所學(xué)的知識(shí)，使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題能力。歸納小結(jié)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。當(dāng)看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。2.有理數(shù)乘方的的符號(hào)規(guī)律①當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。②當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，它的任何次冪都是正數(shù)。③當(dāng)?shù)讛?shù)是0時(shí)，它的任何正整數(shù)次冪都是0。3.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。系統(tǒng)掌握本節(jié)課的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)整理歸納知識(shí)的良好習(xí)慣。布置作業(yè)1、鞏固作業(yè)：課本第47頁習(xí)題1.5第1題、第2題、第3題。2、探究作業(yè)：課本第48頁習(xí)題1.5第11題、第12題。兩項(xiàng)作業(yè)的布置，目的分別在于落實(shí)知識(shí)技能目標(biāo)、素質(zhì)能力目標(biāo)。五、板書設(shè)計(jì)1.5.1有理數(shù)的乘方1.5.1有理數(shù)的乘方例1：計(jì)算；例1：計(jì)算；⑴⑵（3）例2：用計(jì)算器計(jì)算和例3：計(jì)算(1)(2)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。當(dāng)看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。2.有理數(shù)乘方的的符號(hào)規(guī)律①當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。②當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，它的任何次冪都是正數(shù)。③當(dāng)?shù)讛?shù)是0時(shí)，它的任何正整數(shù)次冪都是0。3.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（