2024八年級數學上冊第三章數據的分析專題3平均數中位數眾數實際應用的六種類型習題課件魯教版五四制

魯教版八年級上第三章數據的分析專題3平均數、中位數、眾數實際應用的六種類型類型1平均數的應用

1.

[2024·淄博博山區(qū)期末]某公司要在甲、乙兩人中招聘一名

職員，對兩人的學歷、能力、經驗這三項進行了測試，各

項滿分均為10分，成績高者被錄用.圖①是甲、乙測試成

績的條形統計圖.123456(1)分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；【解】甲三項成績之和為9＋5＋9＝23(分)，

乙三項成績之和為8＋9＋5＝22(分).∵23＞22，∴會錄用甲.123456(2)若將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統計圖(圖②)中

各項所占之比，分別計算兩人的綜合成績，試判斷是

否會改變(1)的錄用結果.123456

123456類型2中位數的應用

2.

某校初一年級有600名男生，為增強體質，擬在初一男生

中開展引體向上達標測試活動.為制定合格標準，開展如

下調查統計活動.123456(1)

A

調查組從初一體育社團中隨機抽取20名男生進行引

體向上測試，

B

調查組從初一所有男生中隨機抽取20

名男生進行引體向上測試，其中

(填“

A

”或

“

B

”)調查組收集的測試成績數據能較好地反映該校

初一男生引體向上的水平狀況；B

123456(2)用合理的調查方式收集到的測試成績數據記錄如下：成績/個23457131415人數11185121這組測試成績的平均數為

個，中位數為

個；75

123456

(3)若以(2)中測試成績的中位數作為該校初一男生引體向上的

合格標準，請估計該校初一有多少名男生不能達到合格標準.123456類型3平均數和中位數的綜合應用

3.

[2023·十堰]市體育局對甲、乙兩隊的某體育項目進行測

試，兩隊人數相等，測試后統計隊員的成績分別為7分，8

分，9分，10分(滿分為10分).依據測試成績繪制了如下所

示尚不完整的統計圖表：123456成績7分8分9分10分人數101

m

7甲隊成績統計表123456請根據圖表信息解答下列問題：(1)填空：α＝

°，

m

＝

?.126

2

123456(2)補全乙隊成績條形統計圖.【解】補全的條形統計圖如圖.123456(3)①甲隊成績的中位數為

，乙隊成績的中位數

為

?；②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數，并從中位數和

平均數的角度分析哪個隊的成績較好.7.5分8分123456

123456類型4中位數和眾數的綜合應用

4.

[情境題·生活應用·2023·鎮(zhèn)江]香醋中有一種物質，其

含量不同，風味就不同，各風味香醋中該種物質的含

量如下表.風味偏甜適中偏酸含量/(mg/100mL)71.289.8110.9123456某超市銷售不同包裝(塑料瓶裝和玻璃瓶裝)的以上三種風

味的香醋，小明將該超市1～5月份售出的香醋數量繪制成

如圖所示的條形統計圖.123456已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占

40％.(1)求出

a

，

b

的值.【解】根據題意，得售出“偏酸”的香醋的數量為

150×40％＝60(瓶)，

∴

a

＝60－42＝18，∴

b

＝150－15－17－38－18－42＝20.123456(2)售出的玻璃瓶裝香醋中該種物質的含量的眾數

為

mg/100mL，中位數

為

mg/100mL.

110.9

89.8

(3)根據小明繪制的條形統計圖，你能獲得哪些信息？(寫

出一條即可)【解】人們更喜歡“偏酸”的香醋.(答案不唯一)123456類型5平均數和眾數的綜合應用

5.

[情境題·農業(yè)應用·2023·陜西]某校數學興趣小組的同學們

從“校園農場”中隨機抽取了20棵西紅柿植株，并統計了

每棵植株上小西紅柿的個數.其數據如下：28，36，37，

39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，

60，62，62，63，64，通過對以上數據的分析整理，繪制

了如下統計圖表：123456分組頻數組內小西紅柿的總個數25≤

x

＜3512835≤

x

＜45

n

15445≤

x

＜55945255≤

x

＜656366根據以上信息，解答下列問題：123456(1)補全頻數直方圖，這20個數據的眾數是

?；【解】由題意，得

n

＝4.補全的頻數直方圖如圖.54

123456(2)求這20個數據的平均數；

(3)“校園農場”中共有300棵這種西紅柿植株，請估計這

300棵西紅柿植株上小西紅柿的總個數.【解】估計這300棵西紅柿植株上小西紅柿的總個數是50×300＝15

000.123456類型6平均數、中位數和眾數的綜合應用

6.

甲、乙、丙三個家電廠家在銷售廣告中都聲稱，他們的某

種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年.質量檢測部

門對這三家銷售的產品的使用壽命進行了跟蹤調查，統計

結果(單位：年)如下：甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.123456根據以上數據，繪制了下面不完整的表格：平均數/年眾數/年中位數/年甲廠856乙廠9.6

a

8.5丙廠9.44

b

根據以上信息解答下列問題：123456(1)表格中

a

＝

，

b

＝

?.(2)這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示數據集

中趨勢的統計量？【解】甲廠的銷售廣告利用了平均數；乙