2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度第1課時(shí)極差方差和標(biāo)準(zhǔn)差習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級(jí)上第三章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度第1課時(shí)極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點(diǎn)1極差

1.

[2023·青島]小穎參加“歌唱祖國(guó)”歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)

小穎的打分(單位：分)如下：7，8，7，9，8，10.這六個(gè)

分?jǐn)?shù)的極差是

分.3

12345678910111213141516【點(diǎn)撥】∵數(shù)據(jù)2，

x

，4，2，8，5的平均數(shù)為5，∴(2＋

x

＋4＋2＋8＋5)÷6＝5，∴

x

＝9，∴這組數(shù)據(jù)的極差為9－2＝7.2.

[2024·青島市北區(qū)期末]數(shù)據(jù)2，

x

，4，2，8，5的平均數(shù)

為5，則這組數(shù)據(jù)的極差為

?.7

12345678910111213141516練點(diǎn)2方差

3.

一組數(shù)據(jù)1，－1，0，－1，1的方差為(

D

)A.0B.0.64C.1D.0.8D123456789101112131415164.

為迎接中考體育測(cè)試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10

次的跳繩成績(jī)，下列統(tǒng)計(jì)量中，能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定

程度的是(

D

)A.

平均數(shù)B.

中位數(shù)C.

眾數(shù)D.

方差D12345678910111213141516

甲12345678910111213141516成績(jī)/分9295969798周數(shù)12241這10周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的方差是

?.【點(diǎn)撥】

2.6

6.

[母題·教材P63例]小瑩同學(xué)10周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)

如下表：12345678910111213141516練點(diǎn)3標(biāo)準(zhǔn)差

7.

[2024·東營(yíng)月考]在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了5份試

卷，成績(jī)(單位：分)分別是88，89，87，90，91，則這組

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

?.

12345678910111213141516∴這組數(shù)據(jù)的方差為

【點(diǎn)撥】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

123456789101112131415168.

[2023·煙臺(tái)萊州市期末]已知2，3，5，

m

，

n

五個(gè)數(shù)據(jù)的

方差是16，那么3，4，6，

m

＋1，

n

＋1五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)

差是

?.4

12345678910111213141516

【點(diǎn)撥】

12345678910111213141516糾易錯(cuò)對(duì)方差的意義理解不透徹導(dǎo)致出錯(cuò)

9.

小明等五名同學(xué)以他們的年齡為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出這組數(shù)

據(jù)的方差是0.5，則10年后這五名同學(xué)年齡的方差(

B

)A.

增大B.

不變C.

減小D.

無(wú)法確定B1234567891011121314151610.

[新考法·分類討論法]若一組數(shù)據(jù)2，－1，

x

，3的極差是

5，則

x

的值為(

D

)A.6B.

－2C.4D.4或－2【點(diǎn)撥】當(dāng)

x

為最大值時(shí)，

x

－(－1)＝5，則

x

＝4；當(dāng)

x

為最小值時(shí)，3－

x

＝5，則

x

＝－2.∴

x

的值是4或－2.D1234567891011121314151611.

若一組數(shù)據(jù)

x1，

x2，

x3，…，

xn

的方差為2，則數(shù)據(jù)

x1＋

3，

x2＋3，

x3＋3，…，

xn

＋3的方差是(

A

)A.2B.5C.6D.1112345678910111213141516

【點(diǎn)撥】

【答案】A12345678910111213141516

A.

眾數(shù)是5B.

方差是3.6C.

平均數(shù)是7D.

中位數(shù)是512345678910111213141516由方差的計(jì)算公式得這組樣本數(shù)據(jù)是5，5，7，8，10，∴眾數(shù)是5，中位數(shù)是7，

【點(diǎn)撥】【答案】D1234567891011121314151613.

[2023·臨沂期末]甲、乙兩名同學(xué)在相同條件下6次射擊訓(xùn)

練的成績(jī)(單位：環(huán))如圖所示，則下列敘述正確的是

(

A

)A.

甲的平均數(shù)大，甲的方差大B.

甲的平均數(shù)大，乙的方差大C.

乙的平均數(shù)大，甲的方差大D.

乙的平均數(shù)大，乙的方差大12345678910111213141516【點(diǎn)撥】

從題中的折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出甲成績(jī)的波動(dòng)比乙的

大，∴甲的方差大.A【答案】1234567891011121314151614.

[2023·衢州]某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額

(單位：元)為：30，50，50，60，60.若捐款最少的員工

又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，不受

影響的統(tǒng)計(jì)量是(

B

)A.

平均數(shù)B.

中位數(shù)C.

眾數(shù)D.

方差【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得，最新的捐款額為50，50，50，60，

60，此時(shí)中位數(shù)不變，平均數(shù)、眾數(shù)、方差都會(huì)受到

影響.B1234567891011121314151615.

[2023·揚(yáng)州]某校為了普及環(huán)保知識(shí)，從七、八兩個(gè)年級(jí)

中各選出10名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)成績(jī)(滿分

100分)進(jìn)行整理分析，得到如下信息：12345678910111213141516平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分七年級(jí)85.5

m

87八年級(jí)85.585

n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：

m

＝

，

n

＝

?；80

86

12345678910111213141516

【解】因?yàn)槠摺四昙?jí)參賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)相同，

七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)較大，所以七年級(jí)參賽

學(xué)生的成績(jī)較好.＞

1234567891011121314151616.

[新視角·過(guò)程探究題·2023·濰坊]某中學(xué)積極推進(jìn)校

園文學(xué)創(chuàng)作，倡導(dǎo)每名學(xué)生每學(xué)期向校報(bào)編輯部至少

投1篇稿件.學(xué)期末，學(xué)校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生投稿情

況進(jìn)行調(diào)查.【數(shù)據(jù)的收集與整理】分別從兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取相同數(shù)量的學(xué)生，統(tǒng)計(jì)每人在

本學(xué)期投稿的篇數(shù)，制作了頻數(shù)分布表.12345678910111213141516投稿篇數(shù)12345七年級(jí)頻數(shù)71015126八年級(jí)頻數(shù)2101321412345678910111213141516【數(shù)據(jù)的描述與分析】(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

12345678910111213141516(2)根據(jù)頻數(shù)分布表分別計(jì)算有關(guān)統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)/篇眾數(shù)/篇平均數(shù)/篇方差七年級(jí)331.48八年級(jí)

m

n

3.31.01

12345678910111213141516【數(shù)據(jù)的應(yīng)用與評(píng)價(jià)】(3)從中位數(shù)、眾數(shù)、