2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章平面直角坐標(biāo)系練素養(yǎng)1.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律探究習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第11章平面直角坐標(biāo)系集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)1.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律探究

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律主要分兩種：1.坐

標(biāo)的排列規(guī)律；2.坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是

抓住兩點(diǎn)：①是坐標(biāo)符號(hào)的變化規(guī)律；②是坐標(biāo)絕對(duì)值的變

化規(guī)律.類(lèi)型1坐標(biāo)的排列規(guī)律1.

如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與

x

軸或

y

軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用

A1，

A2，

A3，

A4，…表示，則頂點(diǎn)

A2

024的坐標(biāo)是(

A

)A.(506，－506)B.(－506，506)C.(507，－507)D.(－507，507)123456【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知

A4(1，－1)，

A8(2，－2)，

A12(3，－3)，…，所以

A4

n

(

n

，－

n

)(

n

為正整數(shù)).又因?yàn)?

024＝506×4，所以

A2

024(506，－506).故選A.

A【答案】1234562.

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)

P

(

x

，

y

)作變換得到P'(－

y

＋

1，

x

＋1)，例如：

A1(3，2)作上述變換得到

A2(－1，4)，

再將

A2作上述變換得到

A3(－3，0)，這樣依次得到

A1，

A2，

A3，…，

An

，…，則

A2

025的坐標(biāo)為(

B

)A.(－1，4)B.(3，2)C.(－3，0)D.(1，－2)【點(diǎn)撥】按照變換規(guī)律，

A1(3，2)，

A2(－1，4)，

A3(－3，0)，

A4(1，－2)，

A5(3，2)，…，則可知每4次一循環(huán)，因

為2

025＝506×4＋1，所以

A2

025坐標(biāo)為(3，2).故選B.

B123456類(lèi)型2坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律3.

一個(gè)點(diǎn)在第一象限及

x

軸、

y

軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒時(shí)，它從

原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，

即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…且每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單

位，那么第30秒時(shí)該點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(

B

)A.(0，5)B.(5，5)C.(0，11)D.(11，11)123456由題意可知，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是1個(gè)單位/秒，到達(dá)

(1，0)時(shí)用了3秒，到達(dá)(2，0)時(shí)用了4秒，從(2，0)到(0，

2)有4個(gè)單位，則到達(dá)(0，2)時(shí)用了4＋4＝8(秒)，到達(dá)(0，

3)時(shí)用了9秒；從(0，3)到(3，0)有6個(gè)單位，則到達(dá)(3，

0)

時(shí)用了9＋6＝15(秒)；依此類(lèi)推，到達(dá)(4，0)時(shí)用了16

秒，到達(dá)(0，4)時(shí)用了16＋8＝24(秒)，到達(dá)(0，5)時(shí)用了

25秒，到達(dá)(5，5)時(shí)用了25＋5＝30(秒)，所以第30秒時(shí)點(diǎn)

到達(dá)的位置為(5，5).【點(diǎn)撥】B【答案】1234564.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)

A

(1，0)，第1次點(diǎn)

A

跳

動(dòng)至點(diǎn)

A1(－1，1)，第2次點(diǎn)

A1跳動(dòng)至點(diǎn)

A2(2，1)，第3次

點(diǎn)

A2跳動(dòng)至點(diǎn)

A3(－2，2)，第4次點(diǎn)

A3跳動(dòng)至點(diǎn)

A4(3，2)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)

A2

023與點(diǎn)

A2

024之間的

距離是(

C

)A.2

023B.2

024C.2

025D.2

026123456觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)

A2的坐標(biāo)是(2，1)，第4次

跳動(dòng)至點(diǎn)

A4的坐標(biāo)是(3，2)，第6次跳動(dòng)至點(diǎn)

A6的坐標(biāo)是

(4，3)，第8次跳動(dòng)至點(diǎn)

A8的坐標(biāo)是(5，4)，…，第2

n

次

跳動(dòng)至點(diǎn)

A2

n

的坐標(biāo)是(

n

＋1，

n

)，則第2

024次跳動(dòng)至點(diǎn)

A2

024的坐標(biāo)是(1

013，1

012)，易得第2

023次跳動(dòng)至點(diǎn)

A2

023的坐標(biāo)是(－1

012，1

012).因?yàn)辄c(diǎn)

A2

023與點(diǎn)

A2

024的縱

坐標(biāo)相等，所以點(diǎn)

A2

023與點(diǎn)

A2

024之間的距離是1

013－

(－1

012)＝2

025.故選C.

【點(diǎn)撥】【答案】C123456

(第5題)A.(1

618，－2)B.(1

620，－2)C.(1

618，0)D.(1620，0)123456由圖得，點(diǎn)

M

的坐標(biāo)變化規(guī)律是先沿邊長(zhǎng)為2的等邊

三角形的邊運(yùn)動(dòng)，再沿邊長(zhǎng)為2的正方形的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

M

的縱坐標(biāo)變化滿足運(yùn)動(dòng)5次一循環(huán)，所以2

024÷5＝404…4.即點(diǎn)

M

的2

024次運(yùn)動(dòng)與第4次運(yùn)動(dòng)后的縱坐標(biāo)相同，因?yàn)榈?次坐標(biāo)(4，－2)，第9次坐標(biāo)(8，－2)，【點(diǎn)撥】第14次坐標(biāo)(12，－2)，所以第2

024次坐標(biāo)為(2

024－404，－2)，即(1

620，

－2).故選B.

【答案】B1234566.

[新趨勢(shì)·學(xué)科綜合]如圖，動(dòng)點(diǎn)

P

從(0，3)出發(fā)，沿所示方

向運(yùn)動(dòng)