版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
12.2一次函數(shù)第5課時1.了解簡單的分段函數(shù),并能運用分段函數(shù)求函數(shù)值的問題.2.能作出分段函數(shù)的圖象,利用它解決生活中的簡單應(yīng)用問題.3.經(jīng)歷在分析、思考的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過觀察、感悟分段函數(shù)的意義過程,加深對分段函數(shù)概念、圖象的認(rèn)識,提高分析、解決問題的能力.4.通過從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,使學(xué)生在探索過程中體驗成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心.分段函數(shù)回顧我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法,你還記得利用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達式的一般步驟嗎?
設(shè):設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);
代:將圖象上的點(x1,y1),(x2,y2)代入一次函數(shù)的解析式,組成關(guān)于系數(shù)k,b的二元一次方程組;
解:解二元一次方程組得k,b;
寫:把k,b代入所設(shè)解析式中,寫出解析式.1234今天我們就用它來解決一些實際問題.【例5】為節(jié)約用水,某市制定以下用水收費標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水不超過8m3,每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費,超過8m3時,超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費,現(xiàn)設(shè)一戶每月用水xm3,應(yīng)繳水費y元.〔1〕給出y與x之間的函數(shù)表達式;用水時以8m3為界,分成兩段,收費標(biāo)準(zhǔn)不一樣:當(dāng)x≤8時,每立方米收費(1+0.3)元;當(dāng)x>8時,超過部分每立方米收費(1.5+1.2)元.分析〔1〕給出y與x之間的函數(shù)表達式;解:y與x之間的函數(shù)表達式為:y=(1+0.3)x=1.3x(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x
8)+1.38=2.7x11.2(x>8)叫做分段函數(shù).注意:①它是一個函數(shù)②要寫明自變量取值范圍正比例函數(shù)一次函數(shù)【例5】為節(jié)約用水,某市制定以下用水收費標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水不超過8m3,每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費,超過8m3時,超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費,現(xiàn)設(shè)一戶每月用水xm3,應(yīng)繳水費y元.〔2〕畫出上述函數(shù)圖象;函數(shù)表達式:y=1.3x(0≤x≤8)2.7x11.2(x>8)x08y=1.3x
0
10.4列表:x816y=2.7x11.2
10.4
32描點、連線x/m3y/元如圖,函數(shù)圖象是一段折線.函數(shù)表達式:y=1.3x(0≤x≤8)2.7x11.2(x>8)先確定要求值的自變量屬于哪一段范圍;然后代入該段的解析式求值.解:當(dāng)x=5m3時,y=1.35=6.5(元)當(dāng)x=10m3時,y=2.7
1011.2=15.8(元)即當(dāng)用水量為5m3時,該戶應(yīng)繳水費6.5元;當(dāng)用水量為10m3時,該戶應(yīng)繳水費15.8元.〔3〕當(dāng)該市一戶某月的用水量為x=5m3或x=10m3時,求其應(yīng)繳的水費;〔4〕該市一戶某月繳水費26.6元,求該戶這個月用水量.函數(shù)表達式:y=1.3x(0≤x≤8)2.7x11.2(x>8)把對應(yīng)y的值代入函數(shù)解析式y(tǒng)=26.6解:∵y=26.6>1.38,可見該戶這月用水超過8m3,因此
2.7x
11.2=26.6,解方程得x=14.
即該戶本月用水量為14m3.分段函數(shù):在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達式有不同注意:
〔1〕書寫解析式時要用大括號將幾個式子括起來;
〔2〕每個式子后面標(biāo)明自變量的取值范圍;
〔3〕臨界點要根據(jù)實際情況寫在其中一個自變量的范圍內(nèi).的形式,這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).練習(xí)1.某地規(guī)定,每月每戶的用電量xkW·h與應(yīng)繳電費y元的關(guān)系如圖所示.求出y與x之間的函數(shù)表達式.x/kW·hy/元解:①當(dāng)0≤x≤50時,設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0),代入(50,25),可得25=50k解得k=0.5,∴y=0.5x.②當(dāng)x>50時,設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0).正比例函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù).練習(xí)1.某地規(guī)定,每月每戶的用電量xkW·h與應(yīng)繳電費y元的關(guān)系如圖所示.求出y與x之間的函數(shù)表達式.x/kW·hy/元∴y=x25.綜上可得:
解得:代入(50,25)、(100,75),可得〔1〕定類型:根據(jù)自變量在不同范圍內(nèi)的圖象的特點,
先確定函數(shù)的類型;〔2〕設(shè)函數(shù)式:設(shè)出函數(shù)的解析式;〔3〕列方程(組):根據(jù)圖象中的已知點,列出方程(組),
求出該段內(nèi)的解析式;〔4〕下結(jié)論:最后用“{”表示出各段解析式,注意自變
量的取值范圍.由分段函數(shù)的圖象確定函數(shù)解析式的方法:練習(xí)2.某移動公司采用分段計費的方法來計算話費,月通話時間x
(分鐘)與相應(yīng)話費y
(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示:(1)月通話為100分鐘時,應(yīng)交話費
元;(2)當(dāng)x≥100時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)月通話為280分鐘時,應(yīng)交話費多少元?x/miny/元40(2)解:設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0).由圖上知:x=100時,y=40;x=200時,y=60.(2)當(dāng)x≥100時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)月通話為280分鐘時,應(yīng)交話費多少元?x/miny/元(2)解:則有解得∴(3)把x=280代入得,
y=76,即當(dāng)月通話為280分鐘時,應(yīng)交話費76元.分段函數(shù)分段函數(shù)求值〔1〕先確定要求值的自變量屬于哪一段范圍;〔2〕代入該段的解析式求值.分段函數(shù):〔1〕定義:在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《保險金融行業(yè)模板》課件
- 《認(rèn)識計算機軟》課件
- 干酪性鼻炎的健康宣教
- 創(chuàng)傷性肩關(guān)節(jié)前脫位的健康宣教
- 《Java程序設(shè)計及移動APP開發(fā)》課件-第04章
- 陰吹的健康宣教
- 刺胞皮炎的臨床護理
- 糖代謝紊亂的臨床護理
- 孕期牙齒松動的健康宣教
- 汗腺瘤的臨床護理
- 單招面試技巧簡介課件
- 卡通繪本愚公移山成語故事寓意故事PPT
- 營胡西山隧道出口二襯臺車拆卸方案
- 電工材料公司年經(jīng)營優(yōu)質(zhì)企劃書
- 道家符圖地結(jié)構(gòu)與原理
- 新人教版三年級上冊數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 教學(xué)課件
- 骨科手術(shù)同意書實用模板
- 董事會戰(zhàn)略委員會工作細(xì)則
- ppt模板:青團團委團課動態(tài)ppt模板課件
- 實訓(xùn)報告---配置-Hyper-V-服務(wù)實訓(xùn)
- 2022年江蘇省衛(wèi)生系統(tǒng)事業(yè)單位招聘考試(臨床)參考題庫匯總(含答案)
評論
0/150
提交評論