初中數(shù)學(xué)30種模型(幾何知識(shí)點(diǎn))

初中數(shù)學(xué)30種模型匯總(最全幾何知識(shí)點(diǎn))01.三線八角02.拐角模型03.等積變換模型04.八字模型05.飛鏢模型06.內(nèi)內(nèi)角平分線模型07.內(nèi)外角平分線模型08.外外角平分線模型09.平行平分出等腰模型10.等面積模型:D是BC的中點(diǎn)11.倍長(zhǎng)中線模型：D是BC的中點(diǎn)12.角分線構(gòu)造全等模型13.三垂模型14.手拉手模型15.半角模型16.將軍飲馬模型17.費(fèi)馬點(diǎn)模型18.中位線模型19.斜邊中線模型20.平移構(gòu)造全等21.對(duì)稱構(gòu)造全等模型22.射影定理模型23.相似八大模型24.二次函數(shù)中等積變換模型25.二次函數(shù)中線段最值模型26.二次函數(shù)中面積最值模型27.二次函數(shù)中等腰三角形存在性模型28.二次函數(shù)中直角三角形存在性模型29.二次函數(shù)中平行四邊形存在性模型30.二次函數(shù)中平行四邊形存在性模型01.三線八角同位角：找F型內(nèi)錯(cuò)角：找Z型同旁內(nèi)角：找U型02.拐角模型 4 一.鋸齒型12

3 132∠1+∠3=∠2 ∠1+∠2=∠3

+∠4左和＝右和二.鷹嘴型123123∠1+∠3=∠2 ∠1+∠3=∠2鷹嘴＋?。酱笕?鉛筆頭型12 312

v3

v 4∠1+∠2

+∠3=360°∠1+∠2

+∠3+∠4=540°03.等積變換模型S△ACD=S△BCD初二數(shù)學(xué)模04.八字模型EABCD角：∠A+

∠B=

∠C+

∠D邊：AD+BC＞AB+CD05.飛鏢模型BACD角：∠D= ∠B+∠C+

∠A邊：AB+AC＞BD+CD06.內(nèi)內(nèi)角平分線模型BACD

D

90

1

A

207.內(nèi)外角平分線模型BADC E12

D

A08.外外角平分線模型AEFDBC12∠??=90°?

∠??09.平行平分出等腰模型ABCDEFGHMHG=HM10.等面積模型:D是BC的中點(diǎn)ABDCabh??△????????△??????

12

???=

12

???????= =

1????11.倍長(zhǎng)中線模型：D是BC的中點(diǎn)

DE12

DE12ABCF輔助線：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)E，使DE=DF。△FBD≌△ECD12.角分線構(gòu)造全等模型一.角平分線垂兩邊二.角平分線垂中間PONMAB三.角平分線構(gòu)造軸對(duì)稱13.三垂模型ABDCE14.手拉手模型一.大小等邊三角形虛線相等，且?jiàn)A角為60°（全等，八字形）四.大小等腰三角形（頂角為α）結(jié)論：虛線相等，且?jiàn)A角為α（全等，八字形）三.

大小等腰直角三角形結(jié)論：虛線相等，且?jiàn)A角為90°（全等，八字形）二.大小正方形結(jié)論：虛線相等，且?jiàn)A角為90°（全等，八字形）15.半角模型條件：正方形ABCD∠EDF=45°證：EF=AE+CF條件：CD=AD,∠ADC=90°∠EDF=45°∠A+∠C=180°證明：EF=AE+CF條件：AB=AD∠EAF=1

∠BAD2證明：EF=BE+DF∠B+∠D=180°條件：AB=AC,∠BAC=90°∠DAE=45°證明：DE2=BD2+CE2△CEF為直角三角形16.將軍飲馬模型PA+PB最小CA+AB+BC最小CA+AB+BC最小AD+DC+CB最小AB+BC+CD最小四邊形ABCD周長(zhǎng)最小五邊形ABCDE周長(zhǎng)最小六邊形ABCDE周長(zhǎng)最小17.費(fèi)馬點(diǎn)模型費(fèi)馬點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)距離和最短18.中位線模型ABCDEDE//

12=BC19.斜邊中線模型ABCD2BD=1

AC20.平移構(gòu)造全等1、平移造全等2、平移出平四3、等腰直角△旋轉(zhuǎn)半角模型21.對(duì)稱構(gòu)造全等模型對(duì)稱半角模型初三數(shù)學(xué)模型22.射影定理模型①CD2=AD·DB；②BC2=BD·BA

；③AC2=AD·AB；

④AC·BC=AB·CD23.相似八大模型模型一、A字型ABCD

E模型二、8字型ABCDE模型三、反A型（公共角模型）DBAC模型四、反8型ABCD模型五、雙垂直模型模型六、三垂模型ABCDECBD模型七、一線三等角AE2模型八、手拉手相似ABC1DE24.二次函數(shù)中等積變換模型 A BCA'找到點(diǎn)D，使得S

DBC

S

ABCD在紅線上①求直線BC解析式②求過(guò)點(diǎn)A直線解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)③求過(guò)點(diǎn)A

直線解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)25.二次函數(shù)中線段最值模型A解點(diǎn)P在線段AB上，橫坐標(biāo)為x

P

x,

x

1

,

0

x

3PE

x軸，E在拋物線上

E

x,

x2

2x

1

h

x

1

x2

2x

1

3

2

x

92

4max3294

x

時(shí)，h

BP

x,x

1

hE

x,

x2

2x

1

26.二次函數(shù)中面積最值模型解M

t,

t2

5t

MN

t2

4t

t

2

2

4maxt

2時(shí)，MN

4M

2,

6

max

OBM

OABS

S

ShM

t,

t2

5t

N

t,

t

N

t,

t

0

t

4

G1

1

MN

OG

OA

BG2 max 2

1

4

4

1

5

4

182 227.二次函數(shù)中等腰三角形存在性模型ABA、B固定，找點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，C在兩圓一線上28.二次函數(shù)中直角三角形存在性模型A、B固定，找點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，C在一圓兩線上AB29.二次函數(shù)中平行四邊形存在性模型ABCD1D3D2A、B、C固定，