大學(xué)物理課件：角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律

1.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量設(shè)質(zhì)量m速度，位矢的質(zhì)點(diǎn)，其相對(duì)原點(diǎn)O的角動(dòng)量為：方向：右手法則.(1)3.2.1質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理

角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律例：質(zhì)點(diǎn)以角速度作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心的角動(dòng)量：z2.質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理(2)質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理：作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)參考點(diǎn)O

的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率.質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理：對(duì)同一參考點(diǎn)O

，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量.(3)沖量矩：3.2.2質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律：質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn)O

的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該參考點(diǎn)O

的角動(dòng)量為一恒矢量.(4)恒矢量例：若選太陽(yáng)中心為參考點(diǎn)，行星受太陽(yáng)萬有引力對(duì)參考點(diǎn)的力矩為零，故八大行星對(duì)太陽(yáng)中心角動(dòng)量守恒！于是均恒在固定平面內(nèi)沿同方向運(yùn)動(dòng)。z例題3.2.1地球同步衛(wèi)星為運(yùn)行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星。在地球同步軌道上布設(shè)3顆通訊衛(wèi)星，可實(shí)現(xiàn)除兩極以外的全球通訊。該類衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)同向，其運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上的圓形軌道，距地心約，其運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等。設(shè)

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顆地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量，試計(jì)算該衛(wèi)星相對(duì)地心的角動(dòng)量。解：分析取地心為慣性系且又為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)時(shí)刻該衛(wèi)星的位矢、速度，于是可得：其中:帶入數(shù)據(jù)解得：角動(dòng)量的方向垂直于衛(wèi)星相對(duì)地心的與確定的平面.故角動(dòng)量的大小為:z例題3.2.2哈雷彗星繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌跡為橢圓曲線，如圖所示設(shè)太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，哈雷彗星距太陽(yáng)的最近距離，對(duì)應(yīng)速率，距太陽(yáng)最遠(yuǎn)時(shí)速率為

，求該彗星距太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離。解：分析由于彗星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)過程相對(duì)其中心所受力矩為零，故相對(duì)中心彗星角動(dòng)量守恒：即有：即該彗星距太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離為：.彗星距太陽(yáng)最近、最遠(yuǎn)處有：解得：例題3.2.3

開普勒第二定律也稱面積定律，即相等時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)與繞其運(yùn)動(dòng)行星的連線所掃過的面積相等。試應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律證明該定律。解：分析

設(shè)行星在太陽(yáng)引力作用下沿橢圓軌道運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)。由于引力方向總是指向太陽(yáng)中心，故行星所受引力對(duì)中心力矩為零，故行星相對(duì)中心角動(dòng)量守恒：

的方向不變說明由和所決定平面的方位不變，即行星總在同一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)!行星對(duì)該中心角動(dòng)量的大小為：其