高考數(shù)學(xué)的答題技巧

高考數(shù)學(xué)的答題技巧(精選)

數(shù)學(xué)是討論數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。

下面我為大家?guī)?lái)高考數(shù)學(xué)的答題技巧，歡迎大家參考閱讀，盼望大

家可以喜愛(ài)！

高考數(shù)學(xué)的答題技巧

專(zhuān)題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降幕擴(kuò)角

③化f(x)=Asin(3x+6)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

2、構(gòu)建答題模板

①化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y=Asin(3x+6)+h的形式，

即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將3x+6看作一個(gè)整體，利用y=sinx,y=cosx的性

質(zhì)確定條件。

③求解：利用ax+6的范圍求條件解得函數(shù)y=AsinOx+6)+h的

性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。

④(反思)：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，

檢查規(guī)范性。

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專(zhuān)題二、解三角形問(wèn)題

1、解題路線圖

(1)①化簡(jiǎn)變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值

范圍。

2、構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然

后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即依據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之

間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)留意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種

思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，

然后進(jìn)行恒等變形。

專(zhuān)題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

1、解題路線圖

①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項(xiàng)公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構(gòu)建答題模板

①找遞推：依據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列

的遞推公式。

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②求通項(xiàng)：依據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式,

或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

③定（方法）：依據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、

裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。

④寫(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

專(zhuān)題四、利用空間向量求角問(wèn)題

1、解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計(jì)算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

專(zhuān)題五、圓錐曲線中的范圍問(wèn)題

1、解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

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2、構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：留意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專(zhuān)題六、解析兒何中的探究性問(wèn)題

1、解題路線圖

①一般先假設(shè)這種狀況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，（閱歷）證成立則肯。定假設(shè);若推出

沖突則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特別狀況、隱含條件等），端詳解

題規(guī)范性。

專(zhuān)題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

1、解題路線圖

（1）①標(biāo)記大事;②對(duì)大事分解;③計(jì)算概率。

（2）①確定€取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

2、構(gòu)建答題模板

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①定元：依據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的大事。

③定型：確定大事的概率模型和計(jì)算公式。

④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：依據(jù)均值、方差公式求解其值。

專(zhuān)題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題

1、解題路線圖

(1)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀看原函數(shù)值;

④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

2、構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)#(x)。(留意f(x)的定義域)

②解方程：解f'(x)=0,得方程的根。

③列表格:利用f'(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間,

并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀看f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對(duì)需爭(zhēng)論根的大小問(wèn)題要特別留意，另外觀看f(x)的

間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。

高考數(shù)學(xué)必考答題技巧

一、三角函數(shù)題

留意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，

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套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變;符號(hào)看象限）時(shí)，很簡(jiǎn)單由

于馬虎，導(dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤(pán)皆輸!）。

二、數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最終下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)

為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、最終一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，假如一端是常數(shù)，另一端是含有

n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考

慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+l時(shí)，肯定利用上n=k時(shí)的

假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式

子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)

前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)肯定寫(xiě)上

綜上：由①②得證；

3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)潔（所以要

有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)）。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)潔；

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體

的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系；

3、留意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的

關(guān)系（符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題）。

四、概率問(wèn)題

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的全部基本領(lǐng)件和所求大事包含的基本領(lǐng)件

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的個(gè)數(shù)；

2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

4、求概率時(shí)，正難則反（依據(jù)pl+p2+...+pn=l）;

5、留意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法；

6、留意放回抽樣，不放回抽樣；

7、留意“零散的”的學(xué)問(wèn)點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣

等）在大題中的滲透；

8、留意條件概率公式；

9、留意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。

五、圓錐曲線問(wèn)題

1、留意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，

橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系

數(shù)法；

2、留意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設(shè)x=my+b（斜率

不為零時(shí)），知道弦中點(diǎn)時(shí)一，往往用點(diǎn)差法）；留意判別式；留意韋達(dá)定

理；留意弦長(zhǎng)公式；留意自變量的取值范圍等等；

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問(wèn)題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特殊是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不

帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào)）；

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2、留意最終一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí)；

3、留意分論爭(zhēng)論的思想；

4、不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)；

5、恒成立問(wèn)題（分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)

最值法）；

6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。

高考數(shù)學(xué)有用答題技巧

1.養(yǎng)成良好的考試習(xí)慣。

拿到試卷，首先填寫(xiě)好姓名和考號(hào)，快速掃瞄試卷，把握全卷的難

易，高中英語(yǔ)，把簡(jiǎn)單的題的題號(hào)寫(xiě)在草稿紙的最頂端，再做題，遇

到卡殼，立刻跳過(guò)去做簡(jiǎn)單的題。這樣保證最大限度發(fā)揮你的實(shí)力,

也解決了由于過(guò)度緊急導(dǎo)致的臨時(shí)遺忘影響考試發(fā)揮的問(wèn)題。留意機(jī)

讀卡的填涂問(wèn)題，做完一道大題就填一部分，把第一卷做完后準(zhǔn)時(shí)填

涂，以避開(kāi)全部做完再填時(shí)沒(méi)時(shí)間。

2.把握好審題關(guān)。

許多同學(xué)練習(xí)了許多題，題與題之間有些相像，但又有區(qū)分，做題

一不當(dāng)心就會(huì)習(xí)慣性主觀附加已知條件，導(dǎo)致最終出錯(cuò)。要求“字字

看清，句句讀懂，理解題意”，審兩遍題，明確已知條件和隱含的已

知條件。

3.深刻理解“長(zhǎng)題不難，難題不后”。

一般高考試卷中總會(huì)消失題干很長(zhǎng)，語(yǔ)句環(huán)繞的試題。乍一看很難

理解，摸不清意圖。但往往多讀兒遍，把其中關(guān)系弄清，做起來(lái)就比

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較簡(jiǎn)潔。這種題主要是考你的審題力量與心理素養(yǎng)。做長(zhǎng)題的關(guān)鍵是

審題?！半y題不后”，主要是說(shuō)最終一題一般不是最難的，所以要學(xué)會(huì)

總體把握全卷，先做簡(jiǎn)潔的后做難的。

4.思維臨時(shí)中斷不要怕。

考試時(shí)消失記憶或思維的臨時(shí)中斷時(shí)可以跳開(kāi)去