高考數(shù)學的答題技巧

高考數(shù)學的答題技巧(精選)

數(shù)學是討論數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

下面我為大家?guī)砀呖紨?shù)學的答題技巧，歡迎大家參考閱讀，盼望大

家可以喜愛！

高考數(shù)學的答題技巧

專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降幕擴角

③化f(x)=Asin(3x+6)+h

④結合性質求解。

2、構建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(3x+6)+h的形式，

即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將3x+6看作一個整體，利用y=sinx,y=cosx的性

質確定條件。

③求解：利用ax+6的范圍求條件解得函數(shù)y=AsinOx+6)+h的

性質，寫出結果。

④(反思)：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，

檢查規(guī)范性。

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專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1)①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值

范圍。

2、構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然

后確定轉化的方向。

②定工具：即依據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之

間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應留意轉化的方向，一般有兩種

思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，

然后進行恒等變形。

專題三、數(shù)列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構建答題模板

①找遞推：依據已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列

的遞推公式。

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②求通項：依據數(shù)列遞推公式轉化為等差或等比數(shù)列求通項公式,

或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定（方法）：依據數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法（如公式法、

裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設方程。

②解系數(shù)。

③得結論。

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2、構建答題模板

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：留意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析兒何中的探究性問題

1、解題路線圖

①一般先假設這種狀況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2、構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，（閱歷）證成立則肯。定假設;若推出

沖突則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特別狀況、隱含條件等），端詳解

題規(guī)范性。

專題七、離散型隨機變量的均值與方差

1、解題路線圖

（1）①標記大事;②對大事分解;③計算概率。

（2）①確定€取值;②計算概率;③得分布列;④求數(shù)學期望。

2、構建答題模板

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①定元：依據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的大事。

③定型：確定大事的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：依據均值、方差公式求解其值。

專題八、函數(shù)的單調性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數(shù)求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對函數(shù)求導;②談論導數(shù)的正負性;③列表觀看原函數(shù)值;

④得到原函數(shù)的單調區(qū)間和極值。

2、構建答題模板

①求導數(shù)：求f(x)的導數(shù)#(x)。(留意f(x)的定義域)

②解方程：解f'(x)=0,得方程的根。

③列表格:利用f'(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間,

并列出表格。

④得結論：從表格觀看f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需爭論根的大小問題要特別留意，另外觀看f(x)的

間斷點及步驟規(guī)范性。

高考數(shù)學必考答題技巧

一、三角函數(shù)題

留意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數(shù)時，

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套用歸一公式、誘導公式（奇變、偶不變;符號看象限）時，很簡單由

于馬虎，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!）。

二、數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最終下結論時要寫上以誰

為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、最終一問證明不等式成立時，假如一端是常數(shù)，另一端是含有

n的式子時，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考

慮數(shù)學歸納法（用數(shù)學歸納法時，當n=k+l時，肯定利用上n=k時的

假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式

子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當

前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時肯定寫上

綜上：由①②得證；

3、證明不等式時，有時構造函數(shù)，利用函數(shù)單調性很簡潔（所以要

有構造函數(shù)的意識）。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡潔；

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體

的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；

3、留意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的

關系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的全部基本領件和所求大事包含的基本領件

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的個數(shù)；

2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；

3、記準均值、方差、標準差公式；

4、求概率時，正難則反（依據pl+p2+...+pn=l）;

5、留意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；

6、留意放回抽樣，不放回抽樣；

7、留意“零散的”的學問點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣

等）在大題中的滲透；

8、留意條件概率公式；

9、留意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、留意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，

橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系

數(shù)法；

2、留意直線的設法（法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b（斜率

不為零時），知道弦中點時一，往往用點差法）；留意判別式；留意韋達定

理；留意弦長公式；留意自變量的取值范圍等等；

3、戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特殊是復合函數(shù)的導數(shù)，

單調區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調區(qū)間，不

帶等號;知單調性，求參數(shù)范圍，帶等號）；

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2、留意最終一問有應用前面結論的意識；

3、留意分論爭論的思想；

4、不等式問題有構造函數(shù)的意識；

5、恒成立問題（分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)

最值法）；

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考數(shù)學有用答題技巧

1.養(yǎng)成良好的考試習慣。

拿到試卷，首先填寫好姓名和考號，快速掃瞄試卷，把握全卷的難

易，高中英語，把簡單的題的題號寫在草稿紙的最頂端，再做題，遇

到卡殼，立刻跳過去做簡單的題。這樣保證最大限度發(fā)揮你的實力,

也解決了由于過度緊急導致的臨時遺忘影響考試發(fā)揮的問題。留意機

讀卡的填涂問題，做完一道大題就填一部分，把第一卷做完后準時填

涂，以避開全部做完再填時沒時間。

2.把握好審題關。

許多同學練習了許多題，題與題之間有些相像，但又有區(qū)分，做題

一不當心就會習慣性主觀附加已知條件，導致最終出錯。要求“字字

看清，句句讀懂，理解題意”，審兩遍題，明確已知條件和隱含的已

知條件。

3.深刻理解“長題不難，難題不后”。

一般高考試卷中總會消失題干很長，語句環(huán)繞的試題。乍一看很難

理解，摸不清意圖。但往往多讀兒遍，把其中關系弄清，做起來就比

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較簡潔。這種題主要是考你的審題力量與心理素養(yǎng)。做長題的關鍵是

審題?！半y題不后”，主要是說最終一題一般不是最難的，所以要學會

總體把握全卷，先做簡潔的后做難的。

4.思維臨時中斷不要怕。

考試時消失記憶或思維的臨時中斷時可以跳開去