中考數(shù)學(xué)常見考點(diǎn)以及考試要求

中考數(shù)學(xué)常見考點(diǎn)以及考試要求

一、數(shù)與運(yùn)算(10個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)1、數(shù)的整除性以及有關(guān)概念(本考點(diǎn)含整數(shù)和整

除、分解素因數(shù))

考核要求：

(1)知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍

數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義；

(2)知道能被2或3、5、9整除的正整數(shù)的特征；

(3)會(huì)分解素因數(shù)；

(4)會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù).具體

問題討論涉及的正整數(shù)一般不大于100.

樣題匯編：(正在建設(shè)中，期望大家能夠有意識(shí)地建設(shè)

自己的考試命題數(shù)據(jù)走)

考點(diǎn)2、分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算

考核要求：

(1)掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；

(2)掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算.

考點(diǎn)3、比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)

考核要求：

(1)理解比、比例、百分比的有關(guān)概念；

（2）比例的基本性質(zhì).對(duì)合分比定理、等比定理不作教

學(xué)要求.

考點(diǎn)4、有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題

考核要求：

（1）考查比、比例的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際掌握求合格

率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；

（2）會(huì)解決有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題，了解

百分比在經(jīng)濟(jì)、生活中的一些基本常識(shí)及簡單應(yīng)用.

考點(diǎn)5、有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等有關(guān)概念，

有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

考核要求：

（1）理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念；

（2）會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

注意：

（1）去掉絕對(duì)值符號(hào)后的正負(fù)號(hào)的確定

（2）0沒有倒數(shù).

考點(diǎn)6、平方根、立方根、次方根的概念

考核要求：

（1）理解平方根、立方根、次方根的概念；

（2）理解開方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方

根的聯(lián)系和區(qū)別.

考點(diǎn)7、實(shí)數(shù)的概念

考核要求：理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,注意：判斷無理數(shù)不

看形式，要看實(shí)質(zhì).

考點(diǎn)8、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.解

題關(guān)鍵是判斷實(shí)數(shù)的大小.

考點(diǎn)9、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

考核要求：

（1）掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算

的法則、性質(zhì)（交換律、結(jié)合律、分配律、互逆性、數(shù)。和

數(shù)1的特征）、運(yùn)算順序，明確有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)的推廣和運(yùn)用；

（2）會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

注意：

（1）利用運(yùn)算定律，力求簡便計(jì)算和巧算

（2）運(yùn)算要穩(wěn)中求快，準(zhǔn)確無誤.

考點(diǎn)10、科學(xué)記數(shù)法

考核要求：

（1）理解科學(xué)記數(shù)法的意義；

（2）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).

二、方程與代數(shù)（27個(gè)考點(diǎn)）

考點(diǎn)11、代數(shù)式的有關(guān)概念

考核要求：

(1)掌握代數(shù)式的概念，會(huì)判別代數(shù)式與方程、不等

式的區(qū)別；

(2)知道代數(shù)式的分類及各組成部分的概念，如整式、

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；

(3)知道代數(shù)式的書寫格式.注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)

的區(qū)別.

考點(diǎn)12、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值

考核要求：

(1)會(huì)用代數(shù)式表示常見的數(shù)量，會(huì)用代數(shù)式表示含

有字母的簡單應(yīng)用題的結(jié)果；

(2)通過列代數(shù)式，掌握文字語言與數(shù)學(xué)式子表述之

間的轉(zhuǎn)換；

(3)在求代數(shù)式的值的過程中，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.

考點(diǎn)13、整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則

考核要求：

(1)掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則；

(2)會(huì)用同底數(shù)嘉的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘、除、

乘方及簡單混合運(yùn)算；

(3)會(huì)求多項(xiàng)式乘以或除以單項(xiàng)式的積或商；

(4)會(huì)求兩個(gè)或三個(gè)多項(xiàng)式的積.注意：要靈活理解同

類項(xiàng)的概念.

考點(diǎn)14、乘法公式(平方差、兩數(shù)和、差的平方公式)

及其簡單運(yùn)用

考核要求：

(1)掌握平方差、兩數(shù)和(差)的平方公式；

(2)會(huì)用乘法公式簡化多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；

(3)能夠運(yùn)用整體思想將一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式運(yùn)算

轉(zhuǎn)化為乘法公式的形式.

考點(diǎn)15、因式分解的意義

考核要求：

(1)知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別；

(2)會(huì)鑒別一個(gè)式子的變形過程是因式分解還是整式

乘法.

考點(diǎn)16、因式分解的基本方法(提取公因式法、分組分

解法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法)

考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項(xiàng)系

數(shù)為1時(shí)的十字相乘法等因式分解的基本方法.

考點(diǎn)17、分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)

考核要求：

(1)會(huì)求分式有無意義或分式為0的條件；

(2)理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)；

(3)能熟練地進(jìn)行通分、約分.

考點(diǎn)18、分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則

考核要求：

(1)掌握分式的運(yùn)算法則；

(2)能熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算、分式的化筒.

考點(diǎn)19、正整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、分

數(shù)指數(shù)第的概念

考核要求：

(1)理解正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的累的概

念；

(2)知道分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的意義；

(3)能夠運(yùn)用零指數(shù)的條件進(jìn)行式子取值范圍的討論.

考點(diǎn)20、整數(shù)指數(shù)累，分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算

考核要求：

(1)掌握號(hào)的運(yùn)算法則；

(2)會(huì)用整數(shù)指數(shù)嘉及負(fù)整數(shù)指數(shù)累進(jìn)行運(yùn)算；

(3)掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)式與分式的互化；

(4)知道分?jǐn)?shù)指數(shù)式與根式的互化。

考點(diǎn)21、二次根式的有關(guān)概念

考核要求：

(1)理解根式及有關(guān)概念，包括最簡二次根式、同類

二次根式等；

(2)理解二次根式與非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方很的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，

掌握二次根式的性質(zhì);

(3)能利用公式對(duì)二次根式進(jìn)行化簡.

考點(diǎn)22、二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算

考核要求：

(1)會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的變形、簡

化、求值；

(2)會(huì)進(jìn)行二次公式的運(yùn)算；

(3)會(huì)利用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解方程或解不等式.

掌握與二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解

二次根式的有關(guān)問題時(shí)，

注意：

(1)關(guān)注被開方數(shù)字中字母的符號(hào)；

(2)理解有關(guān)二次根式的簡化的實(shí)質(zhì)就是二次根式的

運(yùn)算；

(3)二次根式的運(yùn)算或簡化的結(jié)果必須化為最簡二次

根式。

考點(diǎn)23、一元一次方程的解法

考核要求：

(1)理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等

概念；

(2)掌握用移項(xiàng)法則、解一元一次方程的一般步驟，

能熟練地解一元一次方程.

考點(diǎn)24、二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的

解的概念

考核要求：

(1)理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的

解的概念；

(2)理解一個(gè)二元一次程都有無數(shù)個(gè)解，會(huì)求它的某

些特殊解；

(3)能夠利用方程的解求方程中的字母的值.

考點(diǎn)25、二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解

法

考核要求：

(1)掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程

組的方法；

(2)會(huì)通過條件列出方程組進(jìn)行求解；

(3)理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉(zhuǎn)

化為一元方程來求解；

(4)會(huì)用消元法解簡單的三元一次方程組.

考點(diǎn)26、不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式(組)

及其解的概念

考核要求：理解不等式及其基本性質(zhì)，理解一元一次不

等式(組)及其解的有關(guān)概念.

考點(diǎn)27、一元一次不等式(組)的解法，數(shù)軸表示不等

式的解集

考核要求：

(1)熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；

(2)會(huì)求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的

特殊解(如正整數(shù)解)；

(3)會(huì)利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.

考點(diǎn)28、一元二次方程的概念

考核要求：

(1)理解一元二次方程的概念；

(2)知道一元二次方程的一般形式；

(3)會(huì)把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母

系數(shù)的一元二次方程中，方程的二次項(xiàng)系數(shù)的條件不要漏討

論.

考點(diǎn)29、一元二次方程的解法

考核要求：會(huì)用直接開平方法、因式分解法、配方法求

解一元二次方程.

考點(diǎn)30、一元二次方程的求根公式

考核要求：

(1)掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程，能用

求根公式解一元二次方程;

(2)知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會(huì)將

其用于對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

考點(diǎn)31、一元二次方程的根的判別式

考核要求：

(1)理解一元二次方程根的判別式的意義；

(2)會(huì)用一元二次方程根的判別式判定根的情況；

(3)會(huì)用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的

取值或取值范圍.

考點(diǎn)32、整式方程的概念

(1)知道整式方程的概念；

(2)了解整式方程的“元數(shù)”和“次數(shù)”的意義.

考點(diǎn)33、含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次

方程的解法

考核要求：

(1)知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程

的概念，并初步掌握它們的基本解法；

(2)在解題過程中體會(huì)分類討論的思想以及由特殊到

一般、由一般到特殊的辯證思想.

注意：解題過程中應(yīng)先將方程化為一般最簡形式后，再

對(duì)字母系數(shù)的取值范圍進(jìn)行討論，且分類表述必須完整.

考點(diǎn)34、分式方程、無理方程的概念

考核要求：

(1)知道分式方程和無理方程的概念，會(huì)識(shí)別分式方

程和無理方程；

(2)理解分式方程和無理方程中產(chǎn)生增根(無解)的

情況.

考點(diǎn)35、分式方程、無理方程的解法

考核要求：

(1)知道解分式方程和無理方程的一般步驟；

(2)掌握應(yīng)用“去分母”和“換元”將分式方程轉(zhuǎn)化

為整式方程，應(yīng)用“同次乘法去根號(hào)”將無理方程轉(zhuǎn)化為有

理方程，領(lǐng)會(huì)解分式方程“整式化”、解無理方程“有理化”

的劃歸思想；

(3)掌握分式方程和無理方程的不同的驗(yàn)根方法，注

意解分式方程和無理方程時(shí)會(huì)出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗(yàn)

根.

考點(diǎn)36、二元二次方程組的解法

考核要求：

(1)知道簡單的二元二次方程組的解法過程；

(2)會(huì)用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二

次方程組.

考點(diǎn)37、列一次方程(組)、一元二次方程、分式方程

等解應(yīng)用題

考核要求：知道列方程解應(yīng)用題的一般步驟；會(huì)用列一

次方程(組)、一元二次方程、分式方程來解決簡單的實(shí)際

問題.

在列分式方程應(yīng)用題求解檢驗(yàn)時(shí)，不僅要考慮是否產(chǎn)生

了增根，還要考慮是否符合題意(實(shí)際情況).

三、函數(shù)與分析(6個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)38、函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念,

函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：

(1)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)

以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；

(2)知道常值函數(shù)；

(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義.

考點(diǎn)39、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函

數(shù)的概念

考核要求：

(1)通過實(shí)例引入，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、

一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念，獲得從數(shù)理方面把握函數(shù)運(yùn)動(dòng)

變化的規(guī)律和事物之間相互聯(lián)系的體會(huì)；

(2)通過實(shí)例分析函數(shù)以及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、

一次函數(shù)等的意義，注意辨析各函數(shù)的特征.

考點(diǎn)40、用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一

次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數(shù)解析式的方法；

(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點(diǎn)41、畫正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次

函數(shù)的圖像

考核要求：

(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用

描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像；

(2)理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形

結(jié)合思想；

(3)會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像.

考點(diǎn)42、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函

數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：

(1)借助圖像的直觀，認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)

的性質(zhì)，能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，并掌握這些基本性質(zhì)；

(2)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，

建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;

（3）掌握直線平移與一次函數(shù)解析式中的之間的關(guān)系,

從中感知辯證的觀點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；

（4）會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次

函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

注意：

（1）解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；

（2）二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.

考點(diǎn)43、一次函數(shù)的應(yīng)用

考核要求：

（1）選取實(shí)例討論一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；

（2）初步認(rèn)識(shí)函數(shù)模型.注意正確從圖形、實(shí)際問題中

提取相關(guān)解題的信息.

四、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)（9個(gè)考點(diǎn)）

考點(diǎn)44、確定事件和隨機(jī)事件

考核要求：

（1）理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，

知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；

（2）能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、

隨機(jī)事件.

考點(diǎn)45、事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

本考點(diǎn)的考核要求是：

(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一

些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；

(2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不

可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；

(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)

根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率.

注意：(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)

生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、

“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;

(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是

近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大

時(shí)才能更精確.

考點(diǎn)46、等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算

本考點(diǎn)的考核要求是：

(1)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件

概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率；

(2)會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的

概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；

(3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則

公平性與決策合理性等簡單概率問題.

在求解概率問題中要注意：

(1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件；

(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概

率過程中要將所有等可能情況考慮完整.

考點(diǎn)47、數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

考點(diǎn)考核要求是：

(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查

這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；

(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇

形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信

息.

考點(diǎn)48、統(tǒng)計(jì)的含義

考點(diǎn)的考核要求是：

(1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；

(2)認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總

體的思想方法.

考點(diǎn)49、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

本考點(diǎn)的考核要是：

(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.注意：在計(jì)

算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)

誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率.

考點(diǎn)50、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

考核要求：

(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；

(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，

并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題.

注意：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能

反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)

據(jù)排序.

考點(diǎn)51、頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率

分布直方圖

考核要求：

(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量

三者之間的關(guān)系式；

(2)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用

于解決有關(guān)的實(shí)際問題.解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映

每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問題中，

頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和

是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù),

所有的頻率之和是1.

考點(diǎn)52、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的

應(yīng)用

本考點(diǎn)的考核要是:

(1)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、

標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和

計(jì)算方法；

(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)

計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)；

(3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)

據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的

實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決.

初中數(shù)學(xué)必須掌握的99個(gè)中考常見考點(diǎn)以及考試要求

下

五、圖形與幾何(47個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)53、圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的

計(jì)算，圓的面積和扇形面積的計(jì)算

本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的

計(jì)算，圓的面積和扇形面積的計(jì)算三個(gè)部分。

考核要求是：

(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念；

(2)掌握?qǐng)A的周長和弧長的計(jì)算；

(3)掌握?qǐng)A的面積和扇形面積計(jì)算，理解與掌握?qǐng)A的

周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問題的關(guān)

鍵。

在解有關(guān)問題時(shí)，要注意:

（1）正確的識(shí)別圓心、半徑和圓心角；

（2）進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，中間過程可適當(dāng)保留；

（3）注意精確度的要求（尤其要注意精確度的要求，在

2009）.

考點(diǎn)54、線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、

余角、補(bǔ)角的概念，求已知角的余角和補(bǔ)角

考核要求：

（1）能對(duì)線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語言、圖形

語言、符號(hào)語言的互諾；

（2）初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：余角、

補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無關(guān)。

考點(diǎn)55、尺規(guī)作一條線段等于已知線段、一個(gè)角等于已

知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點(diǎn)，畫

角的和、差、倍

考點(diǎn)56、長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長

方體的直觀圖

長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直

線和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)

比較多，掌握這一知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長方

體的直觀圖來理解這些位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖主要掌

握“斜二側(cè)畫法”，關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。

考點(diǎn)57、圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念

圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動(dòng)的三種基本形

式，主要性質(zhì)是運(yùn)動(dòng)前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，

但圖形的大小和形狀并沒有改變（即運(yùn)動(dòng)前后的兩圖形全

等），決定圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，

平移前后的位置是解決平移問題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因

素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過程中的不動(dòng)點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,

任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折

的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折

痕垂直平分。

考點(diǎn)58、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)

軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形中某一個(gè)沿一條直線翻折后與另

一個(gè)圖形重合；中心對(duì)稱是其中一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能

與另一個(gè)圖形重合，聯(lián)結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并

且被對(duì)稱中心所平分，要確定兩個(gè)成中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中

心，只要將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連，連線的

交點(diǎn)即為對(duì)稱中心。

考點(diǎn)59、畫已知圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱的圖形、已知圖

形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形

考點(diǎn)60、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念直角坐標(biāo)平面上的

點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象

限和軸、軸。各部分的符號(hào)特征分別為：第一象限（+、+）,

第二象限（-、+）,第三象限（二-），第四象限（+、-）;

軸上的縱坐標(biāo)為0,軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,直角坐標(biāo)平面上

的點(diǎn)與坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)，即：任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，同

時(shí)任意一個(gè)坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)

（A、B）是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，即當(dāng)時(shí)，（a,b）和（b,a）

表不的點(diǎn)完全不同。

考點(diǎn)61、直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對(duì)稱以及簡單圖

形的對(duì)稱問題

考點(diǎn)62、相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)

考點(diǎn)63、畫已知直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線

考點(diǎn)64、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念

考點(diǎn)65、平行線的判定與性質(zhì)

考點(diǎn)66、三角形的有關(guān)概念、畫三角形的高、中線、角

平分線、三角形外角的性質(zhì)

考點(diǎn)67、三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三

角形的內(nèi)角和

考點(diǎn)68、全等形、全等三角形的概念

考點(diǎn)69、全等三角形的判定與性質(zhì)

考點(diǎn)70、等腰三角形的性質(zhì)與判定（含等邊三角形）

考點(diǎn)71、命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概

念

考點(diǎn)72、直角三角形全等的判定

考點(diǎn)73、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理

考點(diǎn)74、直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式

考點(diǎn)75、角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)

考點(diǎn)76、軌跡的意義及三條基本軌跡（圓、角平分線、

中垂線）

考點(diǎn)77、多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理

考點(diǎn)78、多邊形內(nèi)角和定理

考點(diǎn)79、平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概

念

考核要求、理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四

邊形在內(nèi)的平行四邊形的定義.

考點(diǎn)80、平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的性

質(zhì)、判定

考核要求、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性

質(zhì)、判定定理，并能應(yīng)用這些知識(shí)解決問題.

考點(diǎn)81、梯形的有關(guān)概念

考核要求、認(rèn)真理解梯形的有關(guān)概念（如梯形的底、高

和腰）

考點(diǎn)82、等腰梯形的性質(zhì)和判定

考核要求、在理解兩類特殊梯形定義的基礎(chǔ)上，掌握等

腰梯形的性質(zhì)和判定定理，并應(yīng)用性質(zhì)和判定定理解決一些

數(shù)學(xué)問題.

注意：梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯

形與平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.

考點(diǎn)83、三角形中位線定理和梯形中位線定理

考核要求：理解兩個(gè)中位線定理，并合理有效地運(yùn)用解

決一些數(shù)學(xué)問題.

注意：在一些題目中，過某些線段的中點(diǎn)作中位線是常

見的輔助線.

考點(diǎn)84、相似三角形