5.2.1求解二元一次方程組（1）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（北師版）

5.2.1求解二元一次方程組（1）數(shù)學(xué)（北師大版）八年級(jí)

上冊(cè)第五章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟。2.了解解二元一次方程組的基本思路。3.初步體會(huì)化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

導(dǎo)入新課2.什么是二元一次方程組？

1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程組的解？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

導(dǎo)入新課

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？(1)如果設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是10-x,可得一元一次方程；(2)如果設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x

,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,可得二元一次方程組那么怎樣解這個(gè)二元一次方程組呢？講授新課用代入法解二元一次方程組一一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問(wèn)蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？講授新課+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx講授新課x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程組解的過(guò)程叫做解方程組將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化講授新課要點(diǎn)歸納解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.講授新課將y=1代入②，得x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，

x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：將②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1.例1：解方程組3x+2y=14①x=y+3②

檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上驗(yàn)算，以后可以不必寫出.講授新課將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y③將③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10

y=2例2：解方程組2x+3y=16①x+4y=13②講授新課歸納總結(jié)解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來(lái).第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.當(dāng)堂檢測(cè)1.二元一次方程組的解是（）DA．C．B．D.當(dāng)堂檢測(cè)D2．已知方程組

用代入法消去y后的方程是(

)A．x＋x－1＝3B．x＋2x－1＝3C．x＋x－2＝3D．x＋2(x-1)＝3y=x-1x+2y=3當(dāng)堂檢測(cè)3.下列是用代入法解方程組①②的開始步驟，其中最簡(jiǎn)單、正確的是（）A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).B.由①，得③，把③代入②，得.C.由②，得③，把③代入①，得.D.把②代入①，得11-2y-y=2，(把3x看作一個(gè)整體)D當(dāng)堂檢測(cè)4.解下列方程組：（1）解：①，②把①代入②得，3y+y＝8，解得y＝2，把y=2代入x=3y得x=6.故原方程組的解為．解：①，②把①代入②得，5s+2(3s-5)＝12，解得s＝2，把s=2代入t=3s-5得t=1.故原方程組的解為．（2）所以原方程組的解是x=4y=1當(dāng)堂檢測(cè)5.解方程組3x+2y=14①x-y=3

②解：由②變形得x=y+3③將③代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14

將y=1代入②，得x=45y=5，y=1當(dāng)堂檢測(cè)6.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：

x+y=10①2000x+1500y=18000②將由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.