2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級(jí)上第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[母題教材P88習(xí)題T32024宜賓期末]一次函數(shù)

y

＝(

k

－3)

x

＋2的函數(shù)值

y

隨

x

的增大而減小，則

k

的取值范圍是

(

D

)A.

k

＞0B.

k

＜0C.

k

＞3D.

k

＜3D123456789101112131415162.

[母題教材P88習(xí)題T4]在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函

數(shù)

y

＝－2

x

的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的圖象，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為

(

B

)A.

y

＝－2

x

＋3B.

y

＝－2

x

＋6C.

y

＝－2

x

－3D.

y

＝－2

x

－6B123456789101112131415163.

[2024湛江期末]已知點(diǎn)

A

(－2，

m

)，

B

(3，

n

)在一次函數(shù)

y

＝2

x

＋1的圖象上，則

m

與

n

的大小關(guān)系是(

C

)A.

m

＞

n

B.

m

＝

n

C.

m

＜

n

D.

無(wú)法確定C123456789101112131415164.

[母題教材P88習(xí)題T4]在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函

數(shù)

y

＝2

x

＋

m

－1的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到

一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則

m

的值為(

A

)A.

－5B.5C.

－6D.6A123456789101112131415165.

[2023蘭州]一次函數(shù)

y

＝

kx

－1的函數(shù)值

y

隨

x

的增大而減

小，當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

的值可以是(

D

)A.2B.1C.

－1D.

－2D123456789101112131415166.

函數(shù)

y

＝

kx

＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)，則

k

＝

?.7.

[新視角·結(jié)論開放題]若一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋

b

的圖象經(jīng)過

第二、三、四象限，則

b

的值可以是

?

(寫出一個(gè)即可).1

－1(答案不唯一)

12345678910111213141516(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；【解】如圖所示.8.

[2024株洲期末]已知一次函數(shù)

y

＝2

x

＋4.12345678910111213141516(2)若圖象與

x

軸的交點(diǎn)為

A

，與

y

軸的交點(diǎn)為

B

，求出

△

AOB

的面積.【解】如圖，因?yàn)?/p>

A

(－2，0)，

B

(0，4)，所以

AO

＝2，

BO

＝4.

123456789101112131415169.

[新考法·假設(shè)分析法]在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

y

＝

ax

＋

a2與

y

＝

a2

x

＋

a

的圖象可能是(

D

)ABDCD1234567891011121314151610.

如圖，直線

y1＝

x

＋3分別與

x

軸、

y

軸交于點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C

，直線

y2＝－

x

＋3分別與

x

軸、

y

軸交于點(diǎn)

B

和點(diǎn)

C

，

點(diǎn)

P

(

m

，2)是△

ABC

內(nèi)部(包括邊上)的一點(diǎn)，則

m

的最

大值與最小值之差為(

B

)A.1B.2C.4D.612345678910111213141516當(dāng)

P

為直線

y

＝2與直線

y2＝－

x

＋3的交點(diǎn)時(shí)，

m

取

最大值.當(dāng)

P

為直線

y

＝2與直線

y1＝

x

＋3的交點(diǎn)時(shí)，

m

取最

小值.【點(diǎn)撥】因?yàn)辄c(diǎn)

P

(

m

，2)，所以點(diǎn)

P

在直線

y

＝2上，如

圖所示，12345678910111213141516對(duì)于

y2＝－

x

＋3，令－

x

＋3＝2，則

x

＝1；對(duì)于

y1＝

x

＋3，令

x

＋3＝2，則

x

＝－1，所以

m

的最大值為1，

m

的最小值為－1，則

m

的最大值與最小值之差為1－(－1)＝2.【點(diǎn)撥】B12345678910111213141516

b

－

a

1234567891011121314151612.

[2024宜昌期末]已知

y

是

x

的正比例函數(shù)，且當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝4.把正比例函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與

x

軸交于點(diǎn)

A

，與

y

軸交于點(diǎn)

B

，則直線

AB

的表達(dá)式

為

?.y

＝2

x

＋3

12345678910111213141516【點(diǎn)撥】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)

y

＝2

x

＋6－3

a

(

a

為常數(shù))中，2＞0，

所以

y

隨

x

的增大而增大.因?yàn)楫?dāng)－1≤

x

≤2時(shí)，函數(shù)

y

有最大值－2，所以當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝－2，即2×2＋6－3

a

＝－2，解得

a

＝4.13.

已知一次函數(shù)

y

＝2

x

＋6－3

a

(

a

為常數(shù)).當(dāng)－1≤

x

≤2

時(shí)，函數(shù)

y

有最大值－2，則

a

＝

?.4

1234567891011121314151614.

已知

A

(

x1，

y1)，

B

(

x2，

y2)是一次函數(shù)

y

＝(3－2

m

)

x

＋

1的圖象上兩點(diǎn)，且(

x1－

x2)(

y1－

y2)＜0，則

m

的取值范

圍為

?.【點(diǎn)撥】

12345678910111213141516

12345678910111213141516(2)若

P

(

m

，2)為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求△

BOP

的面積.

1234567891011121314151616.

[新視角·開放題]有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)

y

＝｜

x

＋

1｜的圖象與性質(zhì).小強(qiáng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)

y

＝｜

x

＋1｜的

圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小強(qiáng)的探究過程，請(qǐng)

補(bǔ)充完整：12345678910111213141516(1)在函數(shù)

y

＝｜

x

＋1｜中，自變量

x

的取值范圍是

?

?；下表是

y

與

x

的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…－4－3－2－10123…

y

…32101

m

34…①求

m

的值；x

為任意實(shí)數(shù)【解】當(dāng)

x

＝1時(shí)，

m

＝｜1＋1｜＝2，即

m

的值是2.12345678910111213141516②如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，描出補(bǔ)全后的表

中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；【解】如圖所示.12345678910111213141516(2)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：