2024八年級數學上冊第三章位置與坐標2平面直角坐標系第3課時建立平面直角坐標系描述點的位置習題課件新版北師大版

北師版八年級上第三章位置與坐標2平面直角坐標系第3課時建立平面直角坐標系描述點的位置01基礎題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS

1.

[2024麗水模擬]已知在平面直角坐標系中，有線段

MN

，

其中點

M

(－2，3)，點

N

(8，3)，則線段

MN

的中點的坐

標為(

C

)A.(5，3)B.(4，3)C.(3，3)D.(3，4)C12345678910112.

[2024承德期中]如圖是小明、小剛和小紅做課間操時的位

置，老師建立一個平面直角坐標系，如果用坐標(4，5)表

示小明的位置，坐標(2，4)表示小剛的位置，那么小紅的

位置坐標為(

C

)A.(1，3)B.(－2，3)C.(－1，3)D.(0，2)(第2題)C12345678910113.

[母題教材P65例3]如圖，長方形

ABCD

的邊

CD

在

y

軸

上，

O

為

CD

的中點.

AB

＝4，

AB

交

x

軸于點

E

(－5，

0)，則點

B

的坐標為(

D

)A.(－5，2)B.(2，5)C.(5，－2)D.(－5，－2)(第3題)D12345678910114.

[母題教材P66習題T1]如圖是天安門廣場周圍的主要景點

分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標系，若表示故宮

的點的坐標為(0，－1)，表示美術館的點的坐標為(2，

2)，則表示其他景點的點的坐標正確的是(

C

)A.

王府井(3，1)B.

電報大樓(－3，－2)C.

人民大會堂(－1，－3)D.

天安門(0，2)1234567891011【點撥】

由題意得表示王府井的點的坐標為(3，－1)，表示電

報大樓的點的坐標為(－4，－2)，表示人民大會堂的點的

坐標為(－1，－3)，表示天安門的點的坐標為(0，－2).【答案】C12345678910115.

[母題教材P66習題T4]如圖，四邊形

ABCD

是邊長為4的

正方形，在正方形的一個角上剪去長方形

CEFG

，其中

E

，

G

分別是邊

CD

，

BC

上的點，且

CE

＝3，

CG

＝2，

剩余部分是六邊形

ABGFED

，請你建立適當的平面直角

坐標系，求六邊形

ABGFED

各頂點的坐標.1234567891011【解】分別以邊

AB

，

AD

所在的直線為坐標軸，建立

平面直角坐標系，如圖所示.因為點

A

是原點，所以

A

(0，0).1234567891011因為點

B

，

D

分別在

x

軸、

y

軸上，且

AB

＝

AD

＝4，所以

B

(4，0)，

D

(0，4).因為點

D

，

E

的縱坐標相等，且

DE

＝

CD

－

CE

＝1，所以

E

(1，4).因為點

B

，

G

的橫坐標相等，且

BG

＝

BC

－

CG

＝2，所以

G

(4，2).因為點

F

與點

E

的橫坐標相等，點

F

與點

G

的縱坐標相等，所以

F

(1，2).綜上所述，六邊形

ABGFED

各頂點的坐標分別為

A

(0，0)，

B

(4，0)，

G

(4，2)，

F

(1，2)，

E

(1，4)，

D

(0，4).(答案不唯一)12345678910116.

[2024泰州期中]方格紙上有

A

，

B

兩點，若以

B

點為原點

建立平面直角坐標系，則

A

點坐標為(－3，4)，若以

A

點

為原點建立平面直角坐標系，則

B

點坐標是(

C

)A.(－3，－4)B.(－3，4)C.(3，－4)D.(3，4)C12345678910117.

[情境題·生活應用]小明家位于公園的正東方向200

m處，

從小明家出發(fā)向北走300

m就到小華家，若選取小華家為

原點，分別以正東、正北方向為

x

軸、

y

軸正方向建立平

面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表1

m，則公園的坐

標是(

C

)A.(－300，200)B.(200，300)C.(－200，－300)D.(300，200)1234567891011【點撥】依據題意建立平面直角坐標系如圖所示.由“從小明家出發(fā)向北走300m就到小華家”可知小明家在小華家的正南方向300m處，由“小明家位于公園的正東方向200m處”可知公園在小明家的正西方向200m處，圖中點

O

是小華家，點

B

是小明家，點

A

是公園，故點

A

的坐標為(－200，－300).C【答案】12345678910118.

如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學

校和體育場的坐標分別是(3，1)，(4，－2)，下列各地點

中，離原點最近的是(

A

)A.

超市B.

醫(yī)院C.

體育場D.

學校(第8題)1234567891011【點撥】建立平面直角坐標系，如圖所示.

故離原點最近的是超市.【答案】A12345678910119.

如圖，在平面直角坐標系中，有一個由四個邊長均為1的

正方形組成的圖案，其中點

A

的坐標為(3，7)，則點

B

的

坐標為

?.(5，4)

(第9題)【點撥】因為圖案是由四個邊長均為1的正方形組成的，點

A

的坐標為(3，7)，所以點

A

向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度可得點

B

，所以

B

(3＋2，7－3)，

即

B

(5，4).123456789101110.

[新趨勢·學科內綜合]如圖所示，等腰三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

＝5，

BC

＝6，

AD

⊥

BC

于點

D

.

(1)求等腰三角形

ABC

的面積；

1234567891011(2)建立適當的平面直角坐標系，使其中一個頂點的坐標

是(－2，0)，并寫出其余兩頂點的坐標.【解】如圖，以

BC

所在直線為

x

軸，

BC

的靠近

B

的三等分點為坐標原點，經過該點且平行于

AD

的直線為

y

軸建立平面直角坐標系可知

B

點坐標為(－2，0).1234567891011因為

CO

＝4，

DO

＝1，且

AD

＝4，所以點

C

的坐標為(4，0)，點

A

的坐標為(1，4).(答案

不唯一)1234567891011

【解】

A

(3，0)，

B

(3，4)，

C

(0，4).1234567891011(2)當點

P

運動3秒時，求出點

P

的坐標.【解】當點

P

運動3秒時，點

P