第一章醫(yī)學統(tǒng)計學緒論

2024/11/61授課內容及特點本課程主要介紹統(tǒng)計學的基本概念，并著重講解統(tǒng)計學方法在醫(yī)學科研中的應用。本課程的特點是通過書中的實例，分析講解本課程的統(tǒng)計方法，并掌握統(tǒng)計軟件SPSS基本操作過程，以及理解其分析結果。密碼：123456789課件下載地址：“醫(yī)學統(tǒng)計學”2024/11/622024/11/63授課目的最終能應用SPSS統(tǒng)計軟件，將學過的各種統(tǒng)計分析方法結合具體實際問題或有關的數據指標進行分析,領會各種統(tǒng)計數量分析過程和應用中的意義,合理地解釋各種分析結果。能看懂醫(yī)學文獻中常見的統(tǒng)計分析方法、結果及其意義。畢業(yè)論文及發(fā)表的文章無明顯統(tǒng)計缺陷和錯誤2024/11/64據統(tǒng)計：我國的醫(yī)學期刊大約有1000多種，其中絕大多數論文都要用到統(tǒng)計學知識，統(tǒng)計學知識應用得正確與否關系到論文的科學性與嚴謹性。60年代到80年代，國外醫(yī)學雜志調查結果：有統(tǒng)計錯誤的論文20%～72%。1996年對4586篇論文統(tǒng)計（中華醫(yī)學會系列雜志占6.9%），數據分析方法誤用達55.7%。這一嚴峻的現象值得科研工作者重視。2024/11/65醫(yī)學統(tǒng)計學的定義與內容統(tǒng)計方法的幾個基本概念統(tǒng)計工作的基本步驟學習中應注意的問題第一章緒論2024/11/66第一節(jié)醫(yī)學統(tǒng)計學的

定義與內容1.統(tǒng)計的基本含義

統(tǒng)計是對客觀事物的數量方面進行核算和分析，是人們對客觀事物的數量表現、數量關系和數量變化進行描述和分析的一種計量活動。2.統(tǒng)計的基本特點：數量性3.統(tǒng)計的目的：探索客觀事物的數量規(guī)律性，以便達到對客觀事物的認識。

2024/11/67

統(tǒng)計學：是研究如何收集準確可靠的資料和選擇正確方法進行整理分析的科學。

醫(yī)學統(tǒng)計學：根據統(tǒng)計學的原理和方法，研究醫(yī)學數據的收集、表達和分析的一門應用學科。2024/11/68Statistics：

“asciencedealingwiththecollection,analysis,interpretationandpresentationofmassesofnumericaldata”

----Webster國際大辭典統(tǒng)計學是收集、分析、解釋與呈現數據資料的一門科學。收集數據：實驗設計、調查設計分析數據：統(tǒng)計學描述、統(tǒng)計學推斷解釋數據：根據專業(yè)等解釋統(tǒng)計結果(穿插各個章節(jié))呈現結果：向雜志社、上級部門發(fā)表結果2024/11/610Statistics:Thescienceandartofdealingwithvariationindatathroughcollection,classificationandanalysisinsuchawayastoobtainreliableresults(JMLast).Thedisciplineconcernedwiththetreatmentofnumericaldataderivedfromgroupsofindividuals(P.Armitage).

2024/11/6111.采用統(tǒng)計學方法，發(fā)現不確定現象背后隱藏的規(guī)律。

變異（variation）是社會和生物醫(yī)學中的普遍現象。變異使得實驗或觀察的結果具有不確定性，如每個人的身高、體重、血壓等各有不同。醫(yī)學研究的對象是人或生物體，具有較大的生物變異性，并受許多社會心理因素的影響。借助統(tǒng)計分析，可透過偶然現象認識其內在的規(guī)律性。一個科學結論，除了理論機制的闡述外，還要有一定數量的重復觀察結果和合理的對照等。

為什么要學習醫(yī)學統(tǒng)計學？2024/11/612最大值=6.18,最小值=3.29,極差=2.89算術均數=4.72，標準差=0.57。2024/11/6132.

用統(tǒng)計學思維方式考慮有關醫(yī)學研究中的問題

“陽性”結果是否是虛假聯系？

某感冒藥治療1周后，治愈率為90%，能否說該感冒藥十分有效？

“陰性”結果是否是樣本含量不足？

有人曾對發(fā)表在Lancet,NEnglJMed，JAMA等著名醫(yī)學雜志上的71篇陰性結果的論文作過分析，發(fā)現其中有62篇（93%）可能是由于樣本含量不足造成的假陰性。

2024/11/614乙藥是否比甲藥有效？2024/11/615要求設立具有可比性的對照組某文獻報道：用某種中草藥治療玫瑰糠疹，有效率為78%，平均療程為3周左右。問此藥治療玫瑰糠疹的確有效嗎？玫瑰糠疹具有自然治愈的情況，一般不服藥，多喝水，到3周左右有些患者也會自愈。2024/11/616某處報導：“據統(tǒng)計，城市人的壽命要比農村少5年。湖北地區(qū)曾調查了90歲以上的長壽者125人，其中住在城市的占24％，農村占76％?？赡艹鞘械木o張生活及噪音對壽命均有影響”。你認為這個結論對不對，并說明理由。用某藥治療某病，治療10例，其中9人有效，能說90%有效嗎？有關統(tǒng)計的其他問題2024/11/6173.

保證你的研究論文能通過統(tǒng)計學審查

據國外60～80年代對不同醫(yī)學雜志發(fā)表論文的調查結果顯示，有統(tǒng)計錯誤的論文所占比例高達72%，最低也有20%。國內1984年對《中華醫(yī)學雜志》、《中華內科雜志》、《中華外科雜志》、《中華婦產科雜志》、《中華兒科雜志》595篇論文的調查結果，相對數誤用為11.2%，抽樣方法誤用15.9%，統(tǒng)計圖表誤用11.7%。某研究者1996年對4586篇論文統(tǒng)計（中華醫(yī)學會系列雜志僅占6.9%），數據分析方法誤用達55.7%。2024/11/6

JAMA，新英格蘭醫(yī)學雜志（NEJM）、英國醫(yī)學雜志、中華醫(yī)學會雜志對來稿都有統(tǒng)計學要求或統(tǒng)計學指導。國際生物醫(yī)學雜志編輯協(xié)會在其《生物醫(yī)學期刊投稿的統(tǒng)一要求》中也包含了統(tǒng)計學要求。

UniformRequirementsforManuscriptsSubmittedtoBiomedicalJournals

http://2024/11/6194.

獲得循證醫(yī)學證據的主要手段“良好愿望的醫(yī)學”（well-meaningmedicine）轉入“以證據為基礎的醫(yī)學”（evidence-basedmedicine，EBM）需要有統(tǒng)計學方法的支持。

全世界的醫(yī)學期刊每年大約刊登600萬學術論文，但能作為可靠“證據”的論文并不多。2024/11/620學習醫(yī)學統(tǒng)計學的用途累計和表達經驗：將積累的經驗從感性認識上升到理性認識（如闌尾根部化膿及穿孔手術50例分析）。完成科研工作：如何分組？分組是否有可比性？樣本含量是否足夠？實驗結果的誤差有多大？研究結果是否可推廣？研究報告如何撰寫？閱讀醫(yī)學書刊：繼續(xù)教育的需要；識別他人研究結果的可靠性。2024/11/621第二節(jié)醫(yī)學統(tǒng)計的基本概念同質與變異總體與樣本抽樣誤差及種類變量及其分類概率與頻率2024/11/6222024/11/6232024/11/624一、同質和變異

（homogeneity,variation)觀察單位：observationunit。由根據研究目的而確定，是統(tǒng)計研究中最基本的單位。同質：是指被研究指標的可控制影響因素相同或基本相同。

例：研究兒童的身高：易控制的因素（性別、年齡、地區(qū)，等）、不易控制的因素（遺傳、營養(yǎng)，等）變異：同質的基礎上的個體差異。如某年某地7歲男孩的身高。2024/11/625醫(yī)學研究中同質的重要性組間具有可比性是指對比組之間除對比因素外，其他特征基本相同，即所謂組間均衡。組間均衡，則差異有統(tǒng)計學意義的結果可解釋為對比因素的作用；否則，差異有統(tǒng)計學意義的結果不能解釋為對比因素的作用，因為其他因素也可能造成組間差異。2024/11/626二、總體與樣本（populationandsample）總體：根據研究目的確定全部同質個體，這些個體的某項變量值。研究1999年某農村地區(qū)14歲女孩身高研究糖尿病人的血壓測量值總體有三大特點：

①同質性②大量性③差異性

2024/11/627樣本sample樣本：根據隨機化原則從總體中抽出有代表性的一部分觀察單位。樣本含量：樣本包含的觀察單位數統(tǒng)計推斷：用樣本推斷總體的特征2024/11/628有限總體finitepopulation

在確定的時間、空間范圍內有限個觀察單位的總體。如：調查某地1999年正常成年男子的紅細胞數。觀察對象：該地1999年的正常成年男子；觀察單位：每個人；同質：同一地區(qū)、同一年份、同一性別、同為正常人、同為男性。觀察值(變量值)：每個人測得的紅細胞數；總體：該地1999年的正常成年男子的紅細胞數。又如：暨南大學大學生近視發(fā)病率2024/11/629無限總體infinitepopulation無時間和空間范圍限制的總體，此總體是抽象的，觀察單位數是無限的。

如：研究用某藥治療缺鐵性貧血的療效。同質：貧血患者、同時使用某藥治療；總體：使用該藥治療的所有貧血患者的治療效果，無時間和空間的限制。2024/11/630Targetpopulationandaccessiblepopulation:Targetpopulation:研究者最想推論的真正的群體（稱為目標總體），常常是不可得，是研究者理想上的選擇。Accessiblepopulation:研究者真正能將研究結果推論到的群體(稱為可及總體)，是研究者實際擁有的選擇。targetpopulation:wellsuitedtotheresearchquestionaccessiblepopulation:representativeofthetargetpopulationandeasytostudy2024/11/631Targetpopulationandaccessiblepopulation:例如：計算機輔助教學對于廣州地區(qū)小學一、二年級(targetpopulation)學生閱讀成就的影響。而暨南大學附屬小學的一二年級學生是accessiblepopulation；一二年級中10％的學生是樣本。2024/11/632總體與樣本的關系2024/11/633推論與外部效度推論(generalize):將某個研究的發(fā)現應用在該研究的人物或情境之外。外部效度(externalvalidity):研究結果能推論到怎樣的程度，就是該研究的外部效度?？傮w可推論性(populationgeneralizability):樣本可以代表總體的程度，若研究結果只適用該研究所使用的樣本(如樣本太小)，則研究發(fā)現的用處受到限制。生態(tài)可推論性(ecologicalgeneralizability):研究結果可以被延用到其它的情境或狀況的程度。2024/11/634抽樣：從總體中抽取樣本的過程。代表性：樣本中的每一個個體必須符合總體的規(guī)定。如研究1999年某農村地區(qū)14歲女孩身高。隨機性：保證總體中的每個個體有相同的機會被抽作樣本。方法有：抽簽、機械抽樣、分層抽樣、隨機數字表?？煽啃裕簩嶒灥慕Y果要具有可重復性。由于個體之間存在差異，只有觀察一定數量的個體才能揭示客觀規(guī)律性。2024/11/635非隨機抽樣法（非概率抽樣）方便抽樣：依賴于可以納入樣本的可獲得性的研究對象。速度快、簡單。通常不能很好的代表總體目標人群。定額抽樣：對人群要素的特征做了規(guī)定，并從滿足這些特征的人群中抽取合適比例作為樣本。花費少，簡單，方便。缺乏代表行。目的抽樣：基于對總體的了解以及研究的特殊目的，研究者根據對人群要素的代表性或者主要特征的判斷和研究目的選擇樣本。滾雪球抽樣：依賴于一些能將其他相關的研究對象納入研究的信息。例如，感染HIV/AIDS的人或者吸毒的人。三、參數與統(tǒng)計量

parameterandstatistic參數：總體的統(tǒng)計指標，如總體均數、標準差，采用希臘字母分別記為μ、σ。固定的常數

總體樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計量

參數

推斷inference統(tǒng)計量：樣本的統(tǒng)計指標，如樣本均數、標準差，采用英文字母分別記為。參數附近波動的隨機變量。2024/11/637四、誤差：觀察值與真實值之差隨機誤差：過失誤差（非系統(tǒng)誤差）隨機測量誤差：抽樣誤差系統(tǒng)誤差非隨機誤差：系統(tǒng)誤差

systematicerror在實際觀測過程中，由受試對象、研究者、儀器設備、研究方法、非實驗因素影響等原因造成的有一定傾向性或規(guī)律性的誤差。流行病學稱之為偏倚（bias）。特點：觀察值有系統(tǒng)性、方向性、周期性的偏離真值。可以通過嚴格的實驗設計和技術措施消除。2024/11/639過失誤差：grosserror由于觀察過程中不仔細造成的錯誤判斷或記錄。應認真檢查核對，否則將會影響研究結果的準確性。2024/11/640隨機測量誤差：randommeasurementerror各種偶然因素（電壓、環(huán)境溫度等）的影響造成同一對象多次測定的結果不完全一樣?；蛲粯悠凡煌^察者之間的差異。該誤差不可避免，但要控制在容許范圍內。提高操作者熟練程度可以減少這種誤差2024/11/641抽樣誤差：randomsamplingerror在排除了系統(tǒng)誤差，控制了隨機測量誤差后，由于抽樣過程造成的樣本指標與總體指標之間的差異。該誤差不可避免，但有一定的分布規(guī)律，可估計。原因：個體差異的存在。2024/11/642準確度與可靠度準確度(accuracy)或真實性（validity）：觀察值與真值的接近程度，受系統(tǒng)誤差的影響(常用指標：如靈敏度、特異度)?？煽慷龋╮eliabiliy）——也稱精密度(precision)或重復性（repeatability）：重復觀察時觀察值與其均值的接近程度，受隨機誤差的影響（常用指標：一致百分率、Kappa值）。2024/11/6432024/11/644五、概率與頻率隨機現象與隨機事件隨機現象：在相同的條件下，重復進行試驗，每次的結果未必相同，且將來的結果事前不能完全肯定。隨機事件：隨機現象發(fā)生的結果。隨機事件的特征：①隨機性；②規(guī)律性：每次發(fā)生的可能性的大小是確定的。產生隨機現象的原因：隨機誤差所致（包括個體差異和偶然測量誤差）2024/11/645概率probability：是描述隨機事件（可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）發(fā)生可能大小的量。用大寫的P表示；取值[0，1]。

確定性現象：在一定條件下，一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生的現象。其表現結果為兩種事件：肯定發(fā)生某種結果的叫必然事件；肯定不發(fā)生某種結果的叫不可能事件。必然事件P=1不可能事件P=0隨機事件0<P<1

P≤0.05（5％）或P≤0.01（1％）稱為小概率事件(習慣)，統(tǒng)計學上認為不大可能發(fā)生。小概率事件樣本的實際發(fā)生率稱為頻率。設在相同條件下，獨立重復進行n次試驗，事件A出現f次，則事件A出現的頻率為f/n。頻率與概率間的關系：樣本頻率總是圍繞概率上下波動樣本含量n越大，波動幅度越小，頻率越接近概率。頻率frequency2024/11/648頻率與概率的關系：拋擲硬幣的歷史試驗記錄當樣本含量較大時，可將頻率作為概率的估計值2024/11/649第三節(jié)統(tǒng)計資料的類型統(tǒng)計資料的類型分為三種1、數值變量資料2、分類變量資料二項分類多項分類3、等級資料（一）數據類型1.計量資料2.計數資料3.等級資料

1.計量資料用儀器、工具等測量(measure)方法獲得的數據，即為計量資料measurmentdata。也叫定量數據Quantitativedata特點：有計量單位，如患者的身高（cm）、體重（kg）、血壓（mmHg）、脈搏（次/分）、紅細胞計數（10１２/L）2.計數資料

按某種屬性分類，然后清點每類的數據，稱計數資料（countdata）或enumerationdata。也叫定性數據Qualitativedata

特點：無固有計量單位，如膚色（黑、白）、血型（ABO）、職業(yè)（工農兵）、性別（男女）3.等級資料Rankdata半定性或半定量的觀察結果。有大小順序，所以也叫有序分類資料（ordinalcategorydata）。

①癌癥分期：早、中、晚。

②藥物療效：治愈、好轉、無效、死亡。

③尿蛋白：、

、

、++、+++及以上觀察單位observations個體individuals變量variablesQuantitativedata計量資料Qualitativedata計數資料Units；elements2024/11/655（二）變量與隨機變量

Variableandrandomvariable變量——可以測量的任何特征或屬性

Anycharacteristicorattributethatcanbemeasured。（不同個體結果可能不同）隨機變量——在概率論中稱變量為隨機變量2024/11/656

隨機變量的分類連續(xù)性變量（continuousvariable）相當于計量資料離散型變量（discretevariable）相當于計數資料有序變量（ordinalvariable）相當于等級資料

根據觀察數據之間有無縫隙（gap），常將數據分類為離散型（discrete）變量（有縫隙）與連續(xù)型（continuous）變量（無縫隙）兩大類。雖然如脈搏、白細胞計數等測量值只能是正整數，但為研究方便習慣上也視為連續(xù)變量。2024/11/6572024/11/658各類變量間的互相轉化有序分類變量轉化為數值變量：如：治愈3、顯效2、好轉l、無效0數值變量也可轉化為分類變量：如：按血壓測量值大小將血壓分為：低血壓、正常、高血壓或正常、異常2024/11/659第四節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟設計搜集資料整理資料分析資料2024/11/660一、設計（design）醫(yī)學科研設計按是否對研究對象施加干預分為：實驗設計和調查設計。所謂設計就是關于研究計劃方案的制定，任一項研究，除專業(yè)設計之外，還應包括統(tǒng)計設計，如果設計出現錯誤，那么，不論用什么統(tǒng)計分析方法進行數據處理都無法得到正確的結論。2024/11/661實驗設計必須遵循的基本原則：隨機化原則（randomization)對照原則（control）重復原則(replication)2024/11/662醫(yī)學論文統(tǒng)計設計方面存在的常見問題組間的可比性問題對照的設立問題

只有設立除處理因素之外其他實驗條件相同（或基本相同）的對照組，才能說明處理組的干預措施有無作用。樣本含量的問題：樣本代表性問題：對象的選擇與標準？醫(yī)學倫理學問題：世界醫(yī)學大會赫爾辛基宣言2024/11/663二、搜集資料（datacollection）(一)統(tǒng)計數據來源渠道1.統(tǒng)計數據的直接來源

（1）來源于為管理和研究需要而專門組織調查（2）來源于科學實驗方法2.統(tǒng)計數據的間接來源

（1）內部資料的收集業(yè)務資料：統(tǒng)計資料：疾病分類報表財務資料：內部積累的其他資料：如病歷，X光片

（2）外部資料的收集：年鑒，政府報告等2024/11/664SourceofdataPrimarycollectoriginaldatabytheresearcherhimorherselfSecondaryuseexistingdataTertiaryuseexistingstudies2024/11/665（二）統(tǒng)計數據的收集組織形式1.統(tǒng)計報表制度2.普查3.典型調查4.重點調查5.抽樣調查2024/11/666(三)數據資料的收集方法1.直接觀察法2.報告法3.采訪法4.郵寄法5.電話訪問6.網上調查:電子郵件法視訊會議法站點法7.計算機輔助調查（ComputerAssistedInterviewing）：計算機輔助的電話調查（CATI）計算機輔助的個人訪問調查（CAPI）計算機輔助的填報調查（CASI）2024/11/667三、整理資料（datasorting）

使原始數據條理化，便于進一步的計算和分析。對資料進行檢查、核對設計分組：質量分組、數量分組按分組要求設計整理表。2024/11/668四、分析資料（dataanalysis）

按設計的要求，根據研究目的和資料的類型，對整理出的基礎數據作進一步的計算分析和統(tǒng)計處理，并用適當的統(tǒng)計圖表表達出來，最后結合專業(yè)做出結論。2024/11/669國際通用統(tǒng)計軟件包SAS（StatisticalAnalysisSystem）SPSS（StatisticalPackagefortheSocialScience）BMDP（BiomedicalComputerPrograms）GLIM（GeneralisedLinearInteractiveModelling）Genstat（GeneralStatisticalProgram）EpilogMinitab2024/11/670學習中應注意的問題應多聯系實際，結合專業(yè)，分析評價實際工作、醫(yī)學文獻和醫(yī)學科研中的統(tǒng)計問題，才能學好醫(yī)學統(tǒng)計學。要能夠應用恰當的統(tǒng)計方法處理各種數據，對統(tǒng)計公式主要了解其意義、用途和應用條件，不必深究其數學推導。2024/11/671不能僅憑表面數字上的差異就下結論掌握醫(yī)學統(tǒng)計學的基本知識、基本技能、基本概念和基本方法。建立邏輯思維方法和提高分析問題的能力。懂得假設檢驗的邏輯推理，理解統(tǒng)計結論的概率性。2024/11/672反對偽造和篡改統(tǒng)計數字掌握調查設計和實驗設計的原則，培養(yǎng)收集、整理、分析統(tǒng)計資料的系統(tǒng)工作能力。重視原始資料的完整性和準確性，對數據處理持嚴肅、認真、實事求是的科學態(tài)度，反對偽造和篡改統(tǒng)計數字。偽造統(tǒng)計數據違反科學道德1976年NewScience雜志關于科研舞弊行為的調查（1）74%的調查表反映有不正當修改數據的情況（2）17%拼湊實驗結果（3）7%憑空捏造數據（4）2%故意曲解結果2024/11/674統(tǒng)計學發(fā)展簡史古典統(tǒng)計學、近代統(tǒng)計學、現代統(tǒng)計學統(tǒng)計學發(fā)展過程中出現過幾次重大的爭論：

“政治算術”與“國勢學”的爭論，明確了統(tǒng)計學的學科性質；“描述統(tǒng)計學”與“推斷統(tǒng)計學”的爭論，構筑了統(tǒng)計學的完整體系；“經典統(tǒng)計學”與“貝葉斯統(tǒng)計學”的爭論，帶來了統(tǒng)計哲學觀的新變化；信念統(tǒng)計學與經典統(tǒng)計學、貝葉斯統(tǒng)計學的爭論，使統(tǒng)計推斷科學化問題的研究日趨深入。正是通過這些爭論完善了現代統(tǒng)計學的思想和方法體系。2024/11/675“政治算術”與“國勢學”之爭17世紀中葉，以英國的配第（EPetty）和格朗特（JGrant）為代表創(chuàng)立的“政治算術”，標志著統(tǒng)計學的誕生。首次出現了有意識地用大量的數字資料說話，注重從數量角度探討社會經濟現象規(guī)律的活動。與“政治算術”產生的時期差不多，在德國也出現了一門“統(tǒng)計學”———“國勢學”。“國勢學”主要研究“國家的有關顯著事項”，其主要特征是對問題的研究和闡述，基本上采用文字記述和邏輯比較，那么它之所以也被認為是統(tǒng)計學，在很大程度上是因為“國勢學”發(fā)展到頂峰時期的代表性人物阿肯瓦爾（GAchenwall)給它起了一個新名稱“STATISTIK”2024/11/676到1850年，德國人克尼斯（GAKnies)根據當時統(tǒng)計學發(fā)展的實踐，概括大多數人的意見，認為“國勢學”盡管有統(tǒng)計學之名但沒有統(tǒng)計學之實，應該仍叫“國勢學”，而“政治算術”雖然沒有統(tǒng)計學之名但有統(tǒng)計學之實，所以“政治算術”才稱得上是統(tǒng)計學的真正起源。統(tǒng)計史上，一般把克尼斯“獨立科學之統(tǒng)計學”一文的發(fā)表，作為“政治算術”和“國勢學”爭論的結束。2024/11/677“描述統(tǒng)計學”與“推斷統(tǒng)計學”之爭從19

世紀中后期到20

世紀前半葉，是統(tǒng)計學發(fā)展過程中一個非常重要的時期。一方面是興起于生物遺傳學、農業(yè)田間試驗等領域的“生物統(tǒng)計學”的發(fā)展，另一方面是建立在“小樣本”觀察基礎上的統(tǒng)計推斷方法的發(fā)展。2024/11/678生物統(tǒng)計學的創(chuàng)立是英國人高爾頓（FGalton）最早創(chuàng)立的，為了研究人的智力遺傳和進化規(guī)律，高爾頓在倫敦開設了“人體測量研究所”，廣泛招募志愿人員，采集到大量的有關人的自然屬性的資料。先后出版了兩本著作，一本是《關于人的能力及其發(fā)展問題》，另一本是《遺傳的自然規(guī)律》。在這兩本書及相關的論文中，高爾頓提出了諸如“相關”、“回歸”、“中位數”、“四分位數”、“四分位數差”、