2021-2022學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2021-2022學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）小明去電影院觀看《長(zhǎng)津湖》，如果用(3,13)表示3排13號(hào)，那么2排6A.(3,6) B.(13,各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是(??A.9，16，25 B.0.3，0.4，0.5 C.1，3，2 D.8，15，17在實(shí)數(shù)?227，3，0，?π，0.070070007…(相鄰兩個(gè)7之間0的個(gè)數(shù)逐次加A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)16的平方根是(??A.±2 B.2 C.±4 下列二次根式中，能與3合并的是(??A.18 B.12 C.0.3 D.2如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積為16，直角三角形的面積為3，直角三角形的兩直角邊分別為a和b，那么(a+b)2A.18 B.22 C.28 D.36若6?13的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則x?yA.?2+13 B.?2?13觀察下列運(yùn)算：11+2=12A.2017?1 B.2017?12 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）若4a+1的算術(shù)平方根是3，則a的值______已知實(shí)數(shù)a，b滿足a?1+b+2=如圖一只螞蟻從長(zhǎng)為5cm、寬為3cm，高是4cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，已知BD=1，AD=CD=2，BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P三、解答題（本大題共6小題，共64.0分）計(jì)算：

(1)7+28?700；

(2)48+3?12×求下列各式中x的值．

(1)16(x+1)2=64；

點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|?a2?(a?明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖秋千細(xì)索OA懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)豎直下垂，A點(diǎn)為踏板位置，踏板離地高度為一尺(AC=1尺).將它往前推進(jìn)兩步(EB⊥OC于點(diǎn)E，且EB=10尺)，踏板升高到點(diǎn)B位置，此塔板離地五盡(BD=如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的邊AB上的高，

如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以C為頂點(diǎn)作∠DCE=45°，且CD、CE分別與AB相交于D、E兩點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCF．

(1)DE與AD、EB的數(shù)量關(guān)系是______；若AD

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2排6號(hào)可表示為(2,6)．

故選：C．

根據(jù)題意形式，寫出2排62.【答案】D

【解析】解：A、∵62+92≠252，不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵0.32+0.42=0.52，能組成直角三角形，但0.3，0.4，0.5不是正整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵12+(3.【答案】B

【解析】解：?227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有3，?π，0.070070007…(相鄰兩個(gè)7之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，共3個(gè)．

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可求解(無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù))．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(4.【答案】A

【解析】解：∵16=4，4的平方根為±2，

∴16的平方根為±2．

故選：A．

先求出16的算術(shù)平方根為45.【答案】B

【解析】解：A、18=32，與3不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、12=23，與3是同類二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

C、0.3=3010與3不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、23=66.【答案】C

【解析】解：大正方形的面積為16，得到它的邊長(zhǎng)為4，

即得a2+b2=42=16，12ab=3，

由題意4×3+(a?b)2=16，ab7.【答案】A

【解析】解：∵3<13<4，

∴?4<?13<?3，

∴2<6?13<3，

∴6?13的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為4?13，

∴8.【答案】D

【解析】解：原式=3?12+5?32+7?59.【答案】2

【解析】解：∵4a+1的算術(shù)平方根是3，

∴4a+1=9，解得a=210.【答案】?1【解析】解：由題意得：a?1=0，b+2=0，

解得：a=1，b=?2，

則(a+b)2021=(1?2)11.【答案】74

【解析】解：因?yàn)槠矫嬲归_圖不唯一，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線．

(1)展開前面右面由勾股定理得AB2=(5+3)2+42=80；

(2)展開前面上面由勾股定理得AB2=(4+312.【答案】13+【解析】解：∵點(diǎn)P到A，D兩點(diǎn)的距離相等，

∴P點(diǎn)在AD的垂線平分線l上，

作B點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′C交l于點(diǎn)P，

∴BP=B′P，

∴BP+CP=B′P+CP=B′C，此時(shí)△BCP的周長(zhǎng)最小，

∵AD⊥BC，BD=1，AD=CD=2，

∴BB13.【答案】解：(1)7+28?700

=7+27?107

=?77．

(2)48+3?12×12+24【解析】(1)根據(jù)二次根式的加法運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減．

(2)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減．

(3)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根，再計(jì)算加減．14.【答案】解：(1)∵16(x+1)2=64，

∴(x+1)2=【解析】(1)根據(jù)平方根解決此題．

(2)15.【答案】解：由數(shù)軸可得：a+b<0，a>0，a?b>0，

【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式和去絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．

16.【答案】解：設(shè)OB=OA=x(尺)，

∵四邊形BECD是矩形，

∴BD=EC=5(尺)，

在Rt△O【解析】本題考查勾股定理，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用方程解決問題，屬于中考?？碱}型．

設(shè)OB=OA=x17.【答案】解：(1)△ABD是直角三角形，理由如下：

∵∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=A【解析】(1)先根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ABD是直角三角形；

(2)18.【答案】BE2+【解析】(1)解：∵△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCF，

∴△ACD≌