2024-2025學(xué)年廣西南寧市銀海三雅學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣西南寧市銀海三雅學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合A={1,2,3,4}，B={2,3,4,5}，則A∩B=(

)A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{1}2.已知集合A={0,1}，下列說法正確的是(

)A.?1∈A B.1∈A C.0?A D.2∈A3.集合{?1,?2,0}的子集的個數(shù)是(

)A.3 B.7 C.8 D.44.下列常用數(shù)集符號代表正整數(shù)集的是(

)A.N B.R C.Q D.N5.命題“?x>0，x2?x+1>0”的否定為(

)A.?x>0，x2?x+1≤0 B.?x≤0，x2?x+1≤0

C.?x>0，x26.集合M，N的關(guān)系如Venn圖所示，那么“a∈N”是“a∈M”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件7.若x<3，則(x?3)2A.3?x B.3+x C.?3?x D.x?38.某校學(xué)生參加活動，高一年級共有100名學(xué)生，其中參加合唱社團的學(xué)生有63名，參加科技社團的學(xué)生有45名，同時參加合唱社團和科技社團的學(xué)生人數(shù)有20名，則兩個社團都不參加的有(????)名．A.5 B.8 C.12 D.21二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.以下正確的選項是(

)A.不等式|x?3|<4的解是?1<x<7

B.集合A={2,a2?a+2,1?a}，若4∈A，則a的值為2或?3

C.集合M={(x,y)|x>2，y<?3}，則??M

D.命題?x∈Z10.由二次函數(shù)y=2(x?3)2+1，可知A.其圖象的開口向上 B.其圖象的對稱軸為直線x=?3

C.其最小值為1 D.當x<3時，y隨x的增大而增大11.下列四個命題是假命題的是(

)A.?x∈R，x4+2>0 B.?x∈Z，5x+1=0

C.?x∈R，x2?1≠0 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A={0,1,4}，B={4,2a,0}，若A=B，則a=______．13.已知x為實數(shù)，則“x=2”是“x2=4”的______條件(請?zhí)睢俺浞植槐匾?、“必要不充分”、“充要”，“不充分也不必要”中的一個)．14.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|x>m}，若(?RA)∪B=R，則m四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知全集U={?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5}，集合A={?2,0,1,2,4}，集合B={2,3,4,5}．

(1)求A∪B，A∩B；

(2)求(?UB)∩A，(16.(本小題15分)

請利用以下對應(yīng)方法進行化簡．

(1)分母有理化：262?2；

(2)對式子x2?2x?3進行配方；

17.(本小題15分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x?4=0．

(1)若方程有兩個不等實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，若x18.(本小題17分)

已知集合A={x|a?1<x<2a+3}，B={x|?2<x<1}，M={x||x?1|>2}．

(1)若B=A，求a的值；

(2)求(?RM)∪B；

(3)若A?B，求實數(shù)a19.(本小題17分)

(1)已知p：x>m+3或x<m，q：?4<x<1，且p是q的必要而不充分條件，求m的取值范圍；

(2)證明：ac<0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)參考答案1.B

2.B

3.C

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

9.ABC

10.AC

11.BCD

12.1213.充分不必要

14.(?∞,3)

15.解：(1)由題意，A∪B={?2,0,1,2,3,4,5}，A∩B={2,4}；

(2)?UB={?3,?2,?1,0,1}，則(?UB)∩A={?2,0,1}；16.解：(1)262?2=217.解：(1)∵方程有x2+(m+3)x?4=0兩個不等實數(shù)根，

∴Δ=(m+3)2?4×(?4)=(m+3)2+16>0，顯然恒成立，

故m的取值范圍是R；

(2)∵x1，x2是方程x2+(m+3)x?4=0的兩根，

18.解：(1)集合A={x|a?1<x<2a+3}，B={x|?2<x<1}，

因為B=A，可得a?1=?22a+3=1，解得a=?1，

即a的值為?1；

(2)M={x||x?1|>2}={x|x>3或x<?1}，

所以?RM={x|?1≤x≤3}，

所以(?RM)∪B={x|?1≤x≤3}∪{x|?2<x<1}={x|?2<x≤3}；

(3)因為A?B，當A=?時，則a?1≥2a+3，解得a≤?4，

當A≠?時，則a>?4a?1≥?22a+3≤1，解得a=?1，

19.解：(1)因為p是q的必要而不充分條件，

所以命題q中變量的取值集合是命題p中變量取值集合的真子集，

所以m≥1或m+3≤?4，

即m的范圍為{m|m