數(shù)字信號(hào)處理配套課件 6.1 IIR濾波器直接I型、直接II型

2數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法3

數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：

（6.1）

常系數(shù)線性差分方程:(6.2)6.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法4加法器常數(shù)乘法器單位延時(shí)基本運(yùn)算單元方框圖流圖

6.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法5例：二階數(shù)字濾波器方框圖結(jié)構(gòu)流圖結(jié)構(gòu)圖6.2二階數(shù)字濾波器方框圖及流圖結(jié)構(gòu)（a）方框圖結(jié)構(gòu)

（b）流圖結(jié)構(gòu)6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)6IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)：系統(tǒng)函數(shù)：差分方程：1）系統(tǒng)的單位抽樣相應(yīng)h(n)無(wú)限長(zhǎng)3）存在輸出到輸入的反饋，遞歸型結(jié)構(gòu)

6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)76.2.1直接Ⅰ型差分方程：圖6.3階IIR系統(tǒng)直接Ⅰ型流圖需N+M個(gè)延時(shí)單元6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)8直接Ⅰ型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)：第一個(gè)橫向結(jié)構(gòu)M節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)，第二個(gè)有反饋的N節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)。共需(N+M)級(jí)延時(shí)單元系數(shù)ai,bi不是直接決定單個(gè)零極點(diǎn)，因而不能很好地進(jìn)行濾波器性能控制。極點(diǎn)對(duì)系數(shù)的變化過(guò)于靈敏，從而使系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)變化過(guò)于靈敏，也就是對(duì)有限精度（有限字長(zhǎng)）運(yùn)算過(guò)于靈敏，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)96.2.2直接Ⅱ型（典范型）從上面直接型結(jié)構(gòu)的兩部分看成兩個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)（即兩個(gè)子系統(tǒng)）。原理：一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，若交換其級(jí)聯(lián)子系統(tǒng)的次序，系統(tǒng)函數(shù)不變。把此原理應(yīng)用于直接I型結(jié)構(gòu)。即：交換兩個(gè)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的次序合并兩個(gè)具有相同輸入的延時(shí)支路。

得到另一種結(jié)構(gòu)即直接II型。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)10直接II型的結(jié)構(gòu)流圖過(guò)程1--對(duì)調(diào)x(n)b0b1b2Z-1Z-1y(n)a1a2Z-1Z-1bMZ-1aN-1aNZ-1Z-1第一部分第二部分x(n)a1a2Z-1Z-1aN-1aNZ-1Z-1b0b1b2Z-1Z-1bMZ-1Z-1對(duì)調(diào)對(duì)調(diào)6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)11直接II型的結(jié)構(gòu)流圖過(guò)程2--合并由于對(duì)調(diào)后前后兩路都有一條內(nèi)容完全相同的延時(shí)鏈，可以合并為一條即可。x(n)a1a2Z-1Z-1aN-1aNZ-1Z-1b0b1b2Z-1Z-1bMZ-1合并x(n)a1a2Z-1Z-1aN-1aNZ-1Z-1b1b2bMy(n)y(n)這就是直接II型的結(jié)構(gòu)流圖。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)12直接II型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)。第一個(gè)有反饋的N節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)；第二個(gè)橫向結(jié)構(gòu)M節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)N階濾波器（一般N>=M)只需N級(jí)延時(shí)單元，所需延時(shí)單元最少。故稱典范型。同直接I型一樣，具有直接型實(shí)現(xiàn)的一般缺點(diǎn)。6.2

IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)13例6.1已知IIRDF系統(tǒng)