2.4.3 分式方程的實(shí)際應(yīng)用 同步練習(xí)

第二章分式與分式方程4分式方程第3課時(shí)分式方程的實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1工程問(wèn)題1.某市為了構(gòu)建城市立體交通網(wǎng)絡(luò)，決定修建一條輕軌鐵路，為使工程提前半年完成，需將工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要()A.30個(gè)月 B.25個(gè)月 C.36個(gè)月 D.24個(gè)月2.科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷新冠病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時(shí)間后，還剩280萬(wàn)個(gè)口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%，結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù).求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩.知識(shí)點(diǎn)2行程問(wèn)題3.合福高鐵被稱為“最美高鐵”，由合肥北城站至福州站，全長(zhǎng)850km，乘坐高速列車比乘坐普通列車全程直達(dá)所用時(shí)間縮短了5h.已知高速列車的平均速度是普通列車平均速度的3倍.若設(shè)普通列車的平均速度為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()A.850x?850x?5=34.某城市為了落實(shí)國(guó)家“一帶一路”倡議，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口490km的普通公路升級(jí)成了比原來(lái)長(zhǎng)35km的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來(lái)提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2h，求公路升級(jí)后汽車行駛的平均速度.知識(shí)點(diǎn)3銷售問(wèn)題5.“雙11”前,小明的媽媽花了120元在某平臺(tái)上購(gòu)買了一批室內(nèi)拖鞋，在“雙11”大減價(jià)期間，她發(fā)現(xiàn)該款拖鞋的單價(jià)降低了5元，于是又花了100元錢購(gòu)買了一批，且比上次還多了2雙.設(shè)該款拖鞋原價(jià)為每雙x元，則可以列出方程為()A.120x=100x+5+26.隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車廠生產(chǎn)的某型號(hào)自行車去年的銷售總額為8萬(wàn)元，今年該型號(hào)自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型號(hào)自行車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求該型號(hào)自行車去年每輛售價(jià)為多少元.能力提升全練1.為響應(yīng)“綠色出行”的號(hào)召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點(diǎn)27km，他乘坐公交車平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9km.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘坐公交車所用的時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的3(1)小王自駕車上班平均每小時(shí)行駛多少千米?(2)上周五，小王上班時(shí)先步行了6km，然后乘坐公交車前往，共用432.某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為400平方米的花壇區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)平均每天完成綠化的面積是乙隊(duì)的2倍，并且甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)平均每天完成綠化的面積分別是多少平方米.3.某商店準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種商品，_________________，并且花費(fèi)300元購(gòu)買A商品和花費(fèi)100元購(gòu)買B商品的數(shù)量相等.請(qǐng)先在橫線上補(bǔ)充條件：從“①購(gòu)買1個(gè)A商品比購(gòu)買1個(gè)B商品多花10元”和“②A，B兩種商品各購(gòu)買1個(gè)共需20元”這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充條件后，再解答下列問(wèn)題.(1)求購(gòu)買1個(gè)A商品和1個(gè)B商品各需要多少元.(2)商店準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種商品共80個(gè)，若A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買A，B兩種商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，則該商店有哪幾種購(gòu)買方案?素養(yǎng)探究全練4.高鐵列車是人們出行的重要交通工具，已知高鐵列車的平均速度是普通旅客列車(簡(jiǎn)稱普客)平均速度的3倍，同樣行駛690km，高鐵列車比普客少用4.6h.(1)求高鐵列車的平均速度.(2)某天王老師乘坐8：40出發(fā)的高鐵列車，到距離為1050km的A市參加當(dāng)天14:00召開(kāi)的會(huì)議.若他從A市高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多還需要1.5h，試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，他能在開(kāi)會(huì)之前趕到會(huì)議地點(diǎn)嗎?

第二章分式與分式方程4分式方程第3課時(shí)分式方程的實(shí)際應(yīng)用參考答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.A【解析】設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，則提高工作效率后需要(x-6)個(gè)月，根據(jù)題意得1x2.【解】設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬(wàn)個(gè)，則更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩(1+40%)x萬(wàn)個(gè).依題意得280x經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，∴(1+40%)×40=56(萬(wàn)個(gè)).答：該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩40萬(wàn).個(gè)，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩56萬(wàn)個(gè).3.B【解析】已知普通列車的平均速度為xkm/h，則高速列車的平均速度為3xkm/h.由題意得850x4.【解】設(shè)公路升級(jí)前汽車行駛的平均速度為xkm/h，則公路升級(jí)后汽車行駛的平均速度為(1+50%)xkm/h.依題意，得490x經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的解，且符合題意,所以(1+50%)x=105.答：公路升級(jí)后汽車行駛的平均速度為105km/h.5.D【解析】已知該款拖鞋原價(jià)為每雙x元，則“雙11”大減價(jià)期間該款拖鞋價(jià)格為每雙(x-5)元.依題意,得120x6.【解】設(shè)該型號(hào)自行車去年每輛售價(jià)為x元，則今年每輛售價(jià)為(x-200)元.根據(jù)題意，得80000x經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的根，且符合題意.答：該型號(hào)自行車去年每輛售價(jià)為2000元.能力提升全練1.【解】(1)設(shè)小王自駕車上班平均每小時(shí)行駛xkm，則他乘坐公交車上班平均每小時(shí)行駛(2x+9)km.根據(jù)題意得272x+9經(jīng)檢驗(yàn)，x=27是原方程的解且符合題意.答：小王自駕車上班平均每小時(shí)行駛27km.(2)由(1)知，小王乘坐公交車上班平均每小時(shí)行駛2×27+9=63(km).設(shè)小王步行的速度為每小時(shí)ykm，根據(jù)題意得6y經(jīng)檢驗(yàn)，y=6是原方程的解且符合題意.答：小王步行的速度為每小時(shí)6km.2.【解】設(shè)乙工程隊(duì)平均每天完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊(duì)平均每天完成綠化的面積是2x平方米.依題意，得400x答：甲工程隊(duì)平均每天完成綠化的面積是100平方米，乙工程隊(duì)平均每天完成綠化的面積是50平方米.3.【解】(1)(答案不唯一)選①.設(shè)購(gòu)買1個(gè)B商品需要x元，則購(gòu)買1個(gè)A商品需要(x+10)元.根據(jù)題意，得300x+10∴x+10=15.答：購(gòu)買1個(gè)A商品需要15元，購(gòu)買1個(gè)B商品需要5元.(2)設(shè)購(gòu)買B商品m個(gè),則購(gòu)買A商品(80-m)個(gè).根據(jù)題意，得80?m≥4m,15∴商店有兩種購(gòu)買方