統(tǒng)計(jì)和概率中考復(fù)習(xí)

統(tǒng)計(jì)和概率中考復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率是初中數(shù)學(xué)的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，這部分知識(shí)在人們的生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，在近年來(lái)中考所占比例約為１０％。初中階段對(duì)該部分知識(shí)的學(xué)習(xí)分散在格策數(shù)學(xué)書(shū)中。一、考試說(shuō)明及要求統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的收集了解普查和抽樣調(diào)查的聯(lián)系與區(qū)別，知道抽樣的必要性，及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果總體、個(gè)體、樣本、樣本容量能指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，能理解抽樣時(shí)樣本選擇的基本原則.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)理解平均數(shù)的意義，會(huì)球一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）、眾數(shù)、中位數(shù)能用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的集散成度。統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖能從統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，從而進(jìn)行相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析；并能補(bǔ)充或繪制統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.極差、方差會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、極差根據(jù)具體問(wèn)題會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用樣本方差估計(jì)總體的方差頻數(shù)和頻率能利用頻數(shù)和頻率解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題理解頻數(shù)頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率。事件了解不可能事件、必然事件、和隨機(jī)事件的含義概率了解概率的意義，并能并知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率。通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題會(huì)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率二、考點(diǎn)及題型分析考點(diǎn)１、“兩查”即普查和抽樣調(diào)查考點(diǎn)２、＂雙頻＂即頻數(shù)和頻率考點(diǎn)３、＂三數(shù)＂即平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)考點(diǎn)４、“三差”即極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差考點(diǎn)５、“五圖”即條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布直方圖，和頻數(shù)分布折線(xiàn)圖考點(diǎn)6、三事件即不可能事件、必然事件、和隨機(jī)事件考點(diǎn)7、兩率即頻率和概率考點(diǎn)8、一計(jì)算即概率的計(jì)算三、題型分析1、對(duì)普查、抽樣調(diào)查、樣本的選擇等統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題進(jìn)行考查（1）下列調(diào)查工作需采用普查方式的是【】A.環(huán)保部門(mén)對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查（2）要了解一個(gè)城市的氣溫變化情況，下列觀測(cè)方法最可靠的一種方法是【】A．一年中隨機(jī)選中20天進(jìn)行觀測(cè)B．一年中隨機(jī)選中一個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)C．一年四季各隨機(jī)選中一個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)D．一年四季各隨機(jī)選中一個(gè)星期進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)2.對(duì)反映集中程度和反映離散程度的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行考查，強(qiáng)調(diào)對(duì)它們的理解而不只是簡(jiǎn)單記憶我省某市2013年4月1日至7日每天的降水概率如下表：則這七天降水概率的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A.30%，30%B.10%，30%C.30%，10%D.10%，40%如圖是某市5月1日至5月7日每天最高、最低氣溫的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，在這7天中，日溫差最大的一天是A.5月1日B.5月2日C.5月3日D.5月5日將我省某日11個(gè)市、區(qū)的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：該天這11個(gè)市、區(qū)最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是【07貴州貴陽(yáng)】如圖是我市甲乙兩地5月下旬日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差的大小為S甲2S乙2．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差為，乙組數(shù)據(jù)的方差為，則【】Ａ．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大Ｂ．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大Ｃ．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 Ｄ．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較3.通過(guò)從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，或者補(bǔ)充、繪制統(tǒng)計(jì)圖表，考查對(duì)數(shù)據(jù)處理（表示、分析）的基本方法、基本技能的理解和掌握4.通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析來(lái)估計(jì)總體、或?qū)δ承?shí)際問(wèn)題作出合理的決策、對(duì)某種統(tǒng)計(jì)方法提出質(zhì)疑等考查學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖．（1）在圖2中畫(huà)出折線(xiàn)表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況；（2）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分x甲＝90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分x乙；（3）就這五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線(xiàn)的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱(chēng)，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月．工商部門(mén)為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測(cè)，燈管的使用壽命（單位：月）如下：試問(wèn)：（1）這三個(gè)廠家的廣告分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）進(jìn)行宣傳？（2）如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你將選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由．5.考查必然事件、隨機(jī)事件等概率的基本概念【07廣東梅州】下列事件中，必然事件是【】A．中秋節(jié)晚上能看到月亮 B．今天考試小明能得滿(mǎn)分C．早晨的太陽(yáng)從東方升起 D．明天氣溫會(huì)升高【07山東德州】下列事件中，是必然事件的是【】Ａ．購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)一百萬(wàn)元 Ｂ．打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞Ｃ．在地球上，上拋出去的籃球會(huì)下落Ｄ．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6下列說(shuō)法正確的是【】A．小紅和其他四個(gè)同學(xué)抽簽決定從星期一到星期五的值日次序，她第三個(gè)抽簽，抽到星期一的概率比前兩個(gè)人小B．某種彩票中獎(jiǎng)率為10%，小王同學(xué)買(mǎi)了10張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)C．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)進(jìn)行普查D．晚會(huì)前，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買(mǎi)什么水果由眾數(shù)決定6.頻率與概率關(guān)系緊密但又有區(qū)別，著重考查學(xué)生對(duì)頻率與概率的理解和應(yīng)用【07河北】在一暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是【】A．12B．9C．4D．3小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各擲一枚骰子，用列表或樹(shù)狀圖的方法求兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．7.古典概型問(wèn)題的概率計(jì)算關(guān)鍵是要抓住三要素：各種結(jié)果等可能，總結(jié)果的件數(shù)，滿(mǎn)足條件的結(jié)果件數(shù)如圖，有兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，分別被分成4等份、3等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字.王揚(yáng)和劉