年遼寧省中考數(shù)學(xué)綜合證明題(無(wú)答案)

2016年遼寧省中考數(shù)學(xué)綜合證明題(無(wú)答案)2016年遼寧省中考數(shù)學(xué)綜合證明題(無(wú)答案)2016年遼寧省中考數(shù)學(xué)綜合證明題(無(wú)答案)第第#頁(yè)2016年遼寧省中考數(shù)學(xué)綜合證明題(無(wú)答案)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2016年遼寧省中考數(shù)學(xué)綜合證明題(無(wú)答案)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2016年遼寧省中考數(shù)學(xué)綜合證明題(無(wú)答案)的全部?jī)?nèi)容。1.（2016錦州）閱讀理解:問(wèn)題：我們?cè)谘芯俊暗妊切蔚走吷系娜我庖稽c(diǎn)到兩腰的距離和為定值”時(shí),如圖1，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)P為底邊BC上的任意一點(diǎn),PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，求證：PD+PE的定值.在這個(gè)問(wèn)題中，我們是如何找到這一定值的呢？思路:我們可以將底邊BC上的任意一點(diǎn)P移動(dòng)到特殊的位置,如圖2,將點(diǎn)P移動(dòng)到底邊的端點(diǎn)B出，這樣，點(diǎn)P、D都與點(diǎn)B重合,此時(shí)，PD=0，PE=BE，這樣PD+PE=BE。因此，在證明這一命題時(shí)，我們可以過(guò)點(diǎn)B作AC邊上的高BF（如圖3)，證明PD+PE=BF即可.請(qǐng)利用上述搜索定值問(wèn)題的思路，解決下列問(wèn)題：如圖4,在正方形ABCD中，一直角三角板的直角頂點(diǎn)E在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)，一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與射線DA相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BD，垂足為H。（1)試猜想EH與CD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EH與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D5中畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論；(3）如圖6所示，如果將正方形ABCD改為矩形ABCD，∠ADB=EMBEDEquation.3，其它條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出EH與CD的數(shù)量關(guān)系。2.（2016阜新）.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BE，DE。(1）如圖1,求證:△BCE≌△DCE；（2）如圖2，延長(zhǎng)BE交直線CD于點(diǎn)F，G在直線AB上，且FG=FB。①求證：DE⊥FG；②已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，若點(diǎn)E在對(duì)角線AC上移動(dòng)，當(dāng)△BFG為等邊三角形時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）。3。(2016本溪)．已知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連接QB交射線AC于點(diǎn)M．（1）如圖①,當(dāng)AC=BC，點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，線段PB、CM的數(shù)量關(guān)系是_______;（2）如圖②，當(dāng)AC=BC，點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖③，若EMBEDEquation.DSMT4,點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上，CM=2，AP=13，求△ABP的面積．4.(2016盤錦）。已知：△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在直線AC上，連接BE，以BE為邊做等邊三角形BEF,將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)60°,得到線段CD，連接AF、AD、ED。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：△BCE≌△ACD；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC延長(zhǎng)線上時(shí)，四邊形ADEF還是平行四邊形嗎？如果是,請(qǐng)證明你的結(jié)論;如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.5.（2016遼陽(yáng)）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B,D重合），連接AE，以AE為邊在AE的右側(cè)作菱形AEFG，且∠AEF=60°。若點(diǎn)F落在線段BD上，則線段FE與線段FD的數(shù)量關(guān)系為。若點(diǎn)F不在線段BD上,(1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。若點(diǎn)C，E,G三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE與線段BD的數(shù)量關(guān)系。6.(2016朝陽(yáng)）．小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：△ABC內(nèi)總存在一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的連線的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最?。咎乩咳鐖D1,點(diǎn)P為等邊△ABC的中心，將△ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，從而有DE=PC，連接PD得到PD=PA，同時(shí)∠APB+∠APD=120°+60°=180°,∠ADP+∠ADE=180°，即B、P、D、E四點(diǎn)共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE．在△ABC中，另取一點(diǎn)P′，易知點(diǎn)P′與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角不相等，可證明B、P′、D′、E四點(diǎn)不共線，所以P′A+P′B+P′C＞PA+PB+PC，即點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最?。咎骄俊?1）如圖2，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB=∠BPC=120°，證明PA+PB+PC的值最??；【拓展】（2)如圖3，△ABC中，AC=6,BC=8，∠ACB=30°，且點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值．7.（2016大連）．閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E,求證:BC=2AE．小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC,垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問(wèn)題得到解決．(1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè)）參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：（2)如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn),E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長(zhǎng);（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上,且AD=kDB(其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．8.（2016丹東）．如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．(1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論;（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）,得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC,CD=kCE，如圖③，寫(xiě)出PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并加以證明．9。(2016撫順）．如圖，在△ABC中,BC＞AC，點(diǎn)E在BC上,CE=CA,點(diǎn)D在AB上,連接DE,∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．（1）如圖a，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．①求證:FA=DE;②請(qǐng)猜想三條線段DE，AD，CH之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）如圖b,當(dāng)∠ACB=120°時(shí),三條線段DE,AD，CH之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論．10。（2016葫蘆島）．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合)，在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°，DE=CE,連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系;（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷（2）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程；若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由．11.(2016鐵嶺)。如圖1，△AOB≌△COD,延長(zhǎng)AB,CD相交于點(diǎn)E.（1）求證:DE=BE;(2)將兩個(gè)三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EMBEDEquation.3AEC=90°時(shí)（如圖2），連接BC,AD，取BC的中點(diǎn)F,連接EF,則線段EF，AD的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（3）將圖2中的線段EB，ED同時(shí)繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖3所示位置，連接AD，BC，取BC的中點(diǎn)F，連接EF.請(qǐng)你判斷（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。12。(2016沈陽(yáng))．在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BD，BE．（1)如圖，當(dāng)α=60°時(shí)，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．①求證：△ABD是等邊三角形；②求證：BF⊥AD，AF=DF；③請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G，連接CE，當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE+CE的值．溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答．13。（2016營(yíng)口）．已知：如圖①，將∠D=60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，將△ADC沿射線DC