湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/22、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)3、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.4、已知曲線(xiàn)C：y=e^x，求曲線(xiàn)C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、求函數(shù)的垂直漸近線(xiàn)方程。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.388、已知曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、計(jì)算曲線(xiàn)在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)_____________。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線(xiàn)所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）求由曲線(xiàn)，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。4、