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2024年秋季學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)(時間:120分鐘滿分:120分)注意事項:1.請在各題卡上作答,在本試卷上作答無效.考試結(jié)束時,將答題卡交回.2.請你在答題前先將你的學(xué)校、班級、姓名、座號填寫到答題卡的相應(yīng)位置上.3.不能使用計算器.一、選擇題(每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的.)1.中國代表隊在第33屆巴黎奧運會中取得了40金27銀24銅的傲人成績,并在多個項目上獲得了突破,以下奧運比賽項目圖標(biāo)中,不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.在同一平面內(nèi),已知的半徑為,,則點與的位置關(guān)系是()A.點在外 B.點在上 C.點在內(nèi) D.無法確定3.在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)是,若點與點關(guān)于原點對稱,則點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.解一元二次方程,配方后正確的是()A. B. C. D.5.將拋物線向右平移2個單位,再向上平移1個單位所得到的拋物線解析式為()A. B.C. D.6.若關(guān)于的一元二次方程的一個根為1,則的值為()A.0 B.1 C. D.7.拋物線,下列說法正確的是()A.開口向下,頂點坐標(biāo) B.對稱軸為直線C.與軸交于點 D.當(dāng)時,隨的增大而增大8.如圖,點、、在上,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.9.某一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有144個人患了流感.設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了個人,則正確的方程是()A. B.C. D.10.如圖,是由繞點旋轉(zhuǎn)得到的,若,,,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A. B. C. D.11.如圖,一個底部呈球形的燒瓶,球的半徑為,瓶內(nèi)液體的最大深度,則截面圓中弦的長為().A. B.6 C.8 D.8.412.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,且關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根,有下列結(jié)論:①②③④其中,正確的是結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.請將答案填在答題卡上.)13.一元二次方程的一次項系數(shù)是________.14.函數(shù)是二次函數(shù),則的取值范圍是________.15.如圖,直線、垂直相交于點,曲線關(guān)于點成中心對稱,點的對稱點是點,于點,于點.若,,則陰影部分的面積之和為________.16.如圖,拋物線交軸于點,,交軸于點,則關(guān)于的不等式的解集是________.17.如圖,為外一點,、分別切于點、,切于點,分別交、于點、,若,則的周長為________.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將邊長為1的正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形,依此方式,繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2025次得到正方形,那么點的坐標(biāo)是________.三、解答題(本大題共8題,共72分.請將答案寫在答題卡上.)19.(8分)解下列一元二次方程:(1); (2).20.(8分)如圖,三個頂點的坐標(biāo)分別為,,.(1)請畫出與關(guān)于原點成中心對稱的圖形;(2)若以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為(的對應(yīng)點為,的對應(yīng)點為),在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(3)點為軸上一點,使的值最小,則點的坐標(biāo)為________.21.(8分)如圖,在中,,,求證:.22.(8分)已知關(guān)于的一元二次方程有兩根,.(1)求的取值范圍;(2)若.求的值.23.(10分)如圖,在中,,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得到,點在上,若,求的大?。?4.(10分)某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的產(chǎn)品,并投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(件)與銷售單價(元)存在一次函數(shù)關(guān)系.(1)銷售單價定為多少時,該廠利潤達(dá)到8000元.(2)設(shè)該產(chǎn)品的銷售利潤為元,如何定價才能獲得最大利潤?利潤最大是多少元?25.(10分)如圖,內(nèi)接于,是的直徑,點在上,點是的中點,,垂足為點,的延長線交的延長線于點.(1)求證:是的切線;(2)若,,求線段的長.26.(10分)已知拋物線交軸于和,交軸于.(1)求拋物線的解析式;(2)若點是直線上方拋物線上的一個動點,求面積的最大值及點的坐標(biāo).2024年秋季學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)【參考答案】一、選擇題(每小題3分,共36分)題號123456789101112答案DABACBDBDACC二、填空題(每小題2分,共12分)13.14.15.1216.17.1618..三、解答題(本大題共8題,共72分)19.(8分)解:(1),,,或,解得,解:(2)或,,20.(8分)(1)如圖,即為所作;(2)如圖,即為所作;(3).21.(8分)證明:,,為等腰三角形,為等邊三角形,,.21.(8分)(1)解:由題意知:,解得:,的取值范圍是;(2)解:由根與系數(shù)關(guān)系可知:,,,,即解得:,(舍去),的值為1.23.(8分)解:由旋轉(zhuǎn)得:,,,,在中,,又點在上,,,.24.(10分)(1),根據(jù)題意得,,解得,.銷售單價定為30或50元時,該廠利潤達(dá)到8000元;由題意可知:,,,開口向下,當(dāng)時,取得最大值,,當(dāng)每件定價為40元,能獲取最大,最大利潤為9000元.25.(10分)證明:連接,則,,點是的中點,,,,,,,又是的半徑,是的切線;(2)解:是的直徑,,,,,,,在中,,,.26.(10分)(1)解:把和代入,得:,解得
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