廣西欽州市欽州市共美學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024年秋季學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诟黝}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回．2．請(qǐng)你在答題前先將你的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座號(hào)填寫到答題卡的相應(yīng)位置上．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．）1．中國(guó)代表隊(duì)在第33屆巴黎奧運(yùn)會(huì)中取得了40金27銀24銅的傲人成績(jī)，并在多個(gè)項(xiàng)目上獲得了突破，以下奧運(yùn)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在同一平面內(nèi)，已知的半徑為，，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在外 B．點(diǎn)在上 C．點(diǎn)在內(nèi) D．無(wú)法確定3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．解一元二次方程，配方后正確的是（）A． B． C． D．5．將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得到的拋物線解析式為（）A． B．C． D．6．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則的值為（）A．0 B．1 C． D．7．拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B．對(duì)稱軸為直線C．與軸交于點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大8．如圖，點(diǎn)、、在上，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．某一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144個(gè)人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，則正確的方程是（）A． B．C． D．10．如圖，是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若，，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長(zhǎng)為（）．A． B．6 C．8 D．8.412．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，且關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①②③④其中，正確的是結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．請(qǐng)將答案填在答題卡上．）13．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是________．14．函數(shù)是二次函數(shù)，則的取值范圍是________．15．如圖，直線、垂直相交于點(diǎn)，曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則陰影部分的面積之和為________．16．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是________．17．如圖，為外一點(diǎn)，、分別切于點(diǎn)、，切于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，若，則的周長(zhǎng)為________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2025次得到正方形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________．三、解答題（本大題共8題，共72分．請(qǐng)將答案寫在答題卡上．）19．（8分）解下列一元二次方程：（1）； （2）．20．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)畫出與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；（2）若以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為），在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．21．（8分）如圖，在中，，，求證：．22．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩根，．（1）求的取值范圍；（2）若．求的值．23．（10分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)在上，若，求的大?。?4．（10分）某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的產(chǎn)品，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）存在一次函數(shù)關(guān)系．（1）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠利潤(rùn)達(dá)到8000元．（2）設(shè)該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為元，如何定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？利潤(rùn)最大是多少元？25．（10分）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求線段的長(zhǎng)．26．（10分）已知拋物線交軸于和，交軸于．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)．2024年秋季學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)【參考答案】一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DABACBDBDACC二、填空題（每小題2分，共12分）13．14．15．1216．17．1618．．三、解答題（本大題共8題，共72分）19．（8分）解：（1），，，或，解得，解：（2）或，，20．（8分）（1）如圖，即為所作；（2）如圖，即為所作；（3）．21．（8分）證明：，，為等腰三角形，為等邊三角形，，．21．（8分）（1）解：由題意知：，解得：，的取值范圍是；（2）解：由根與系數(shù)關(guān)系可知：，，，，即解得：，（舍去），的值為1．23．（8分）解：由旋轉(zhuǎn)得：，，，，在中，，又點(diǎn)在上，，，．24．（10分）（1），根據(jù)題意得，，解得，．銷售單價(jià)定為30或50元時(shí)，該廠利潤(rùn)達(dá)到8000元；由題意可知：，，，開口向下，當(dāng)時(shí)，取得最大值，，當(dāng)每件定價(jià)為40元，能獲取最大，最大利潤(rùn)為9000元．25．（10分）證明：連接，則，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，，又是的半徑，是的切線；（2）解：是的直徑，，，，，，，在中，，，．26．（10分）（1）解：把和代入，得：，解得