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文檔簡介
第十七章特殊三角形河北特色題型專練六類型1
概念辨析類1.
“在△
ABC
中，與∠
A
相鄰的外角是100°，若△
ABC
為
等腰三角形，求∠
B
的度數(shù).”對于其答案，甲答：
50°；乙答：80°；丙答：20°.則正確的是(
D
)DA.
只有甲答得對B.
甲、乙答案合在一起才完整C.
甲、丙答案合在一起才完整D.
三人答案合在一起才完整234512.
有一道題目：“在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
A
＝40°，
分別以點
B
，
C
為圓心，
BC
長為半徑畫弧，兩條弧相交
于點
D
，求∠
ABD
的度數(shù).”嘉嘉的求解結(jié)果是∠
ABD
＝10°.淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，∠
ABD
還應(yīng)有另
一個不同的值.”下列判斷正確的是(
A
)AA.
淇淇說得對，且∠
ABD
的另一個值是130°B.
淇淇說得不對，∠
ABD
就是10°C.
嘉嘉求的結(jié)果不對，∠
ABD
應(yīng)為20°D.
兩人都不對，∠
ABD
應(yīng)有3個不同的值23451類型2
推理排序3.
[2024邯鄲叢臺區(qū)期末]求證：如果三角形一個外角的平分
線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.已知：如圖，∠
CAE
是△
ABC
的外角，∠1＝∠2，
AD
∥
BC
.
求證：
AB
＝
AC
.
以下是排亂的證明過程：①又∵∠1＝∠2，②∴∠
B
＝∠
C
，③∵
AD
∥
BC
，④∴∠1＝∠
B
，∠2＝∠
C
，⑤∴
AB
＝
AC
.
23451證明步驟正確的順序是(
B
)A.
③→②→①→④→⑤B.
③→④→①→②→⑤C.
①→②→④→③→⑤D.
①→④→③→②→⑤B23451類型3
新定義型4.
[2023邢臺期末]定義：等腰三角形的頂角與一個底角的度
數(shù)的比值
k
稱為這個等腰三角形的“特征值”.若在等腰
三角形
ABC
中，∠
A
＝50°，則它的“特征值”
k
等于
(
D
)D23451類型4
動態(tài)問題與探究問題5.
[2023保定競秀區(qū)期末]等腰直角三角形
ABC
在數(shù)軸上的初始位置如圖①所示，點
A
，
B
對應(yīng)的數(shù)分別為0和1，現(xiàn)將△
ABC
繞著頂點按順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)：△
ABC
繞點
B
翻轉(zhuǎn)，點
C
到
C1位置，點
A
到
A1位置；第二次翻轉(zhuǎn)：△
A1
BC1繞點
C1翻轉(zhuǎn)，點
B
到
B1位置，點
A1到
A2位置(如圖②所示)，依次類推，第三次翻轉(zhuǎn)后，點
A
所對應(yīng)的數(shù)為
，
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