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文檔簡介

第十七章特殊三角形專項突破練4與等腰三角形相關的分類討論類型1

針對腰長和底邊長進行分類1.

[2023滄州模擬]已知一個等腰三角形的兩邊長分別是4和

8，則該等腰三角形的周長為(

C

)A.

16或20B.

16C.

20D.

12或24C234567812.

若等腰三角形的周長為26

cm，一邊長為11

cm，則腰長

為

?.7.5

cm或11

cm

23456781類型2

針對中線引起的分類討論3.

[2023保定蓮池區(qū)期末]在等腰三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

，中線

BD

將這個三角形的周長分為18和21兩個部

分，則這個等腰三角形的腰長為

?.12或14

23456781類型3

針對頂角和底角進行分類4.

數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例1：在等腰三角形

ABC

中，∠

A

＝110°，求∠

B

的度

數(shù).(答案：35°)例2：在等腰三角形

ABC

中，∠

A

＝40°，求∠

B

的度

數(shù).(答案：40°或70°或100°)張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式：在等腰三角形

ABC

中，∠

A

＝80°，求∠

B

的度數(shù).(1)請你解答以上的變式題.23456781

234567814.

數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例1：在等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度數(shù).(答案：35°)例2：在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度數(shù).(答案：40°或70°或100°)張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式：在等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B

的度數(shù).(2)解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到的∠B度數(shù)的個數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時，請你探索x

的取值范圍.23456781

23456781類型4

針對銳角、直角和鈍角三角形進行分類5.

在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

AB

的垂直平分線與

AC

所在直

線相交所得的銳角為40°，則底角∠

B

等于(

C

)A.

20°B.

60°或20°C.

65°或25°D.

60°C234567816.

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，則頂角的

度數(shù)為

?.125°或55°

234567817.

如圖，直線

l1，

l2相交于點

A

，點

B

是直線外一點，在直

線

l1，

l2上找一點

C

，使△

ABC

為一個等腰三角形，滿足

條件的點

C

有(

D

)D類型5

確定等腰三角形的個數(shù)A.

2個B.

4個C.

6個D.

8個234567818.

[2024南昌期末]如圖，在△

ABC

中，∠

B

＝50°，∠

C

＝

90°，在射線

BA

上找一點

D

，使△

ACD

為等腰三角形，

則∠

AC

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