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文檔簡介

第十七章特殊三角形17.3勾股定理第1課時勾股定理目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1

勾股定理1.

在Rt△

ABC

中,∠

B

=90°,

BC

=3,

AB

=4,則

AC

=(

D

)A.

1C.

7D.

5D23456789101112131412.

[2023保定蓮池區(qū)期末]三個正方形的擺放位置及其面積如

圖所示,字母

B

所代表的正方形的面積是(

C

)A.

12B.

13C.

144D.

194C23456789101112131413.

[2024保定蓮池區(qū)期末]如圖,在△

ABC

中,∠

ACB

90°,

CD

AB

,垂足為

D

.

AC

=3,

BC

=4,則

CD

的長為(

A

)A.

2.4B.

2.5C.

4.8D.

5A23456789101112131414.

[2023承德期末]如圖,∠

OAB

=∠

OBC

=∠

OCD

90°,

AB

BC

CD

=1,

OA

=2,則

OD2=

?.7

23456789101112131415.

[2023唐山古冶區(qū)期末]如圖,在Rt△

ABC

中,∠

ABC

90°,

AC

=4,

BC

=2,以

C

為圓心,

BC

的長為半徑畫

弧交

AC

于點

D

,以

A

為圓心,

AD

的長為半徑畫弧交

AB

于點

E

,則

BE

?.

23456789101112131416.

[2023石家莊長安區(qū)期末]如圖,已知在△

ABC

中,

CD

AB

于點

D

,

AC

=20,

BC

=15,

BD

=9.(1)求

CD

的長;

23456789101112131416.

[2023石家莊長安區(qū)期末]如圖,已知在△

ABC

中,

CD

AB

于點

D

,

AC

=20,

BC

=15,

BD

=9.(2)求

AB

的長.

2345678910111213141知識點2

勾股定理的驗證7.

【新考向·傳統(tǒng)文化】由四個全等的直角三角形拼成如圖

所示的“趙爽弦圖”,若直角三角形的斜邊長為2,短的

直角邊長為1,則圖中陰影部分的面積為(

C

)A.

1B.

3C23456789101112131418.

[2024廊坊期末]勾股定理是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定

理之一,也是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具之

一.下列圖形中可以證明勾股定理的有(

D

)A.

①③B.

②③C.

②④D.

①④D23456789101112131419.

如圖,將有一邊重合的兩張直角三角形紙片放在數(shù)軸上,

紙片上的點

A

表示的數(shù)是-2,

AC

BC

BD

=1,若以

A

為圓心,

AD

的長為半徑畫弧,與數(shù)軸交于點

E

(點

E

位于點

A

右側(cè)),則點

E

表示的數(shù)為(

B

)B234567891011121314110.

如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均

為1,點

A

,

B

,

C

均為格點,以點

A

為圓心,

AB

長為

半徑畫弧,交格線于點

D

,則

CD

的長為

?.

234567891011121314111.

[2023邢臺期末]如圖,在Rt△

ABC

中,∠

C

=90°,

AB

=5,

AC

=4,

AB

的垂直平分線分別交

AB

,

AC

于點

D

,

E

,則

AE

的長為

?.

234567891011121314112.

[2024洛陽期末]已知

a

b

為直角三角形的兩邊長,且滿

足(

a

-3)2+|

b

-4|=0,則第三邊的長為

?.5或

234567891011121314113.

如圖,在△

ABC

中,

AB

=25,

BC

=28,

AC

=17,求

ABC

的面積.

2345678910111213141

234567891011121314114.

【新視角·新定義問題】我們新定義一種三角形:兩邊的

平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形.

例如:某三角形的三邊長分別是5,6和8,因為62+82=

4×52=100,所以這個三角形是常態(tài)三角形.(2)若Rt△

ABC

是常態(tài)三角形,求此三角形的三邊長之

比;(請寫出求解過程并將三邊長按從小到大排列)2345678910111213141

234567891011121314114.

【新視角·新定義問題】我們新定義一種三角形:兩邊的

平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形.

例如:某三角形的三邊長分別是5,6和8,因為62+82=

4×52=100,所以這個三角形是常態(tài)三角形.(3)如圖,在Rt△

ABC

中,∠

ACB

=90°,

BC

=6,點

D

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