河北省2024八年級數(shù)學上冊第十六章軸對稱和中心對稱拔高練圖形變換中的綜合課件新版冀教版

第十六章軸對稱和中心對稱培優(yōu)拔高練圖形變換中的綜合1.

已知：如圖①，

OM

是∠

AOB

的平分線，點

C

在

OM

上，

OC

＝5，且點

C

到

OA

的距離為3.過點

C

作

CD

⊥

OA

，

CE

⊥

OB

，垂足分別為點

D

，

E

，易得到結論：

OD

＋

OE

＝

?.8

21(1)把圖①中的∠

DCE

繞點

C

旋

轉，當

CD

與

OA

不垂直時

(如圖②)，上述結論是否成立？

請說明理由.解：(1)上述結論成立，理由：如圖②，過點

C

作

CQ

⊥

OA

于點

Q

，

CP

⊥

OB

于點

P

.

由旋轉的性質知，∠

PCQ

＝∠

DCE

，∴∠

PCQ

－∠

DCP

＝∠

DCE

－∠

DCP

，即∠

DCQ

＝∠

ECP

.

∵點

C

是∠

AOB

的平分線上的點，且

CQ

⊥

OA

，

CP

⊥

OB

，21∴

CQ

＝

CP

，∠

DQC

＝∠

EPC

＝90°，∴△

CQD

≌△

CPE

(ASA)，∴

DQ

＝

PE

.

∵

OD

＝

OQ

－

DQ

，

OE

＝

OP

＋

PE

，由上述結論易得

OQ

＋

OP

＝8，∴

OD

＋

OE

＝

OQ

－

DQ

＋

OP

＋

PE

＝

OQ

＋

OP

＝8.21(2)把圖①中的∠

DCE

繞點

C

旋轉，當

CD

與

OA

的反向延長線相交于點

D

時：①請在圖③中畫出圖形.②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段

OD

，

OE

之間的數(shù)量關系，不需證明.1.

已知：如圖①，

OM

是∠

AOB

的平分線，點

C

在

OM

上，

OC

＝5，且點

C

到

OA

的距離為3.過點

C

作

CD

⊥

OA

，

CE

⊥

OB

，垂足分別為點

D

，

E

，易得到結論：

OD

＋

OE

＝

8

?.21解：(2)①補全圖形如圖③.②上述結論不成立，

OE

－

OD

＝8.212.

[2024保定期末]綜合與實踐問題情境：數(shù)學課上，同學們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)

學活動，如圖，已知長方形紙帶的邊

AD

∥

BC

，將紙帶

沿折痕

EF

折疊，點

A

，

B

分別對應點A'，B'，線段B'F與

DE

交于點

G

(說明：折疊后紙帶的邊A'E∥B'F始終成立).操作探究：(1)如圖①，若B'F⊥

AD

，

則∠

EFG

的度數(shù)為

°；45

21點撥：∵在長方形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∴∠

DEF

＝∠

BFE

.

由折疊的性質知，∠

BFE

＝∠

EFG

，∴∠

EFG

＝∠

DEF

.

∵B'F⊥

AD

，∴∠

AGF

＝90°，∴∠

DEF

＋∠

EFG

＝90°，∴∠

EFG

＝45°.212.

[2024保定期末]綜合與實踐問題情境：數(shù)學課上，同學們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學活動，如圖，已知長方形紙帶的邊

AD

∥

BC

，將紙帶沿折痕

EF

折疊，點

A

，

B

分別對應點A'，B'，線段B'F與

DE

交于點

G

(說明：折疊后紙帶的邊A'E∥B'F始終成立).(2)如圖②，改變折痕

EF

的位置，其余條件不變，小彬發(fā)現(xiàn)圖中∠1＝∠2始終成立，請說明理由；解：(2)理由：∵A'E∥B'F，∴∠2＝∠DGB'.∵

AD

∥

BC

，∴∠1＝∠DGB'，∴∠1＝∠2.212.

[2024保定期末]綜合與實踐問題情境：數(shù)學課上，同學們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學活動，如圖，已知長方形紙帶的邊

AD

∥

BC

，將紙帶沿折痕

EF

折疊，點

A

，

B

分別對應點A'，B'，線段B'F與

DE

交于點

G

(說明：折疊后紙帶的邊A'E∥B'F始終成立).(3)如圖③，改變折痕

EF

的位置，使點B'恰好落在線段

AD

上，然后繼續(xù)沿折痕

MN

折疊紙帶，點

M

，

N

分別在線段

FC

和B'D上，點

C

，

D

的對應點分別為點C'