安徽省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標(biāo)系全章整合與提升課件新版滬科版

第11章平面直角坐標(biāo)系全章整合與提升

平面直角坐標(biāo)系的概念1.

下列敘述正確的是(

A)A.

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系B.

兩條互相垂直的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系C.

具有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系D.

在平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線組成平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)2345678910111213141

有序數(shù)對與坐標(biāo)的應(yīng)用2.

[2023·阜陽月考]若電影院中的3排4號記作(3，4)，則6排2

號可以記作

?.(6，2)

23456789101112131413.

如圖，點(diǎn)

A

，

B

的位置分別表示為(5，0°)，(4，300°)，則點(diǎn)

C

的位置表示為

?.(3，240°)

23456789101112131414.

[2024·合肥廬陽區(qū)月考]如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊

長為1個(gè)單位的正方形；若學(xué)校

A

的坐標(biāo)為(2，1)，圖書

館

B

的坐標(biāo)為(－1，－2)，解答以下問題：(1)建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；解：(1)如圖所示.(2)若體育館

C

的坐標(biāo)為(1，－3)，請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育

館的位置；解：(2)如圖所示.2345678910111213141(3)順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形

ABC

，

求三角形

ABC

的面積.4.

[2024·合肥廬陽區(qū)月考]如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊

長為1個(gè)單位的正方形；若學(xué)校

A

的坐標(biāo)為(2，1)，圖書

館

B

的坐標(biāo)為(－1，－2)，解答以下問題：2345678910111213141

2345678910111213141

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征及規(guī)律5.

[2023·合肥月考]若點(diǎn)

P

(

m

－2，－1－3

m

)在坐標(biāo)軸上，

則(

C)A.

m

＝2C23456789101112131416.

[2024·淮北月考]若點(diǎn)

P

(－

a

，

b

)在第一象限，則點(diǎn)

Q

(

a

，

ab

)在(

C)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限C23456789101112131417.

若點(diǎn)

A

(

m

－1，2

m

＋2)在第一、三象限的角平分線上，

則

m

＝

?.－3

23456789101112131418.

[2024·合肥月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)點(diǎn)

按圖中“→”方向排列，即(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，

2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得

第2

024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是

?.(64，7)

2345678910111213141點(diǎn)撥：由題意列出：(1，0)(2，0)，(2，1)(3，2)，(3，1)，(3，0)(4，0)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(5，4)，(5，3)，(5，2)，(5，1)，(5，0)……2345678910111213141

23456789101112131419.

【創(chuàng)新題·探究題】【中考趨勢題】如圖，馬鞍山某小區(qū)

綠化區(qū)的護(hù)欄由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將

護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中.已知小正方形的邊長

為1，

A1的坐標(biāo)為(2，2)，

A2的坐標(biāo)為(5，2).

A3的坐標(biāo)

為

，

An

的坐標(biāo)為

(用含

n

的代

數(shù)式表示).(8，2)

(3

n

－1，2)

2345678910111213141【補(bǔ)充設(shè)問】若護(hù)欄長為2

025，則需要小正方形

?

個(gè)，大正方形

個(gè).675

675

2345678910111213141

三種數(shù)學(xué)思想10.

[分類討論思想][2024·合肥月考]已知點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(1，

2)，線段

PQ

平行于

y

軸且

PQ

＝5，則點(diǎn)

Q

的坐標(biāo)為

(

B)A.(6，2)B.(1，7)或(1，－3)C.(1，7)D.(－4，2)或(6，2)B234567891011121314111.

[方程思想][2024·六安舒城區(qū)月考]在平面直角坐標(biāo)系

中，已知點(diǎn)

M

(

a

－4，2

a

＋1).(1)若點(diǎn)

M

的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為

?

?；點(diǎn)撥：(1)因?yàn)辄c(diǎn)

M

的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，所以

a

－

4＝2

a

＋1，解得

a

＝－5，所以

a

－4＝－9，所以點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為(－9，－9).(－9，

－9)

2345678910111213141(2)若點(diǎn)

M

在過點(diǎn)

N

(3，－3)且與

x

軸平行的直線上，點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為

?.點(diǎn)撥：(2)因?yàn)辄c(diǎn)

M

在過點(diǎn)

N

(3，－3)且與

x

軸平行的直線上，所以點(diǎn)

M

的縱坐標(biāo)為－3，所以2

a

＋1＝－3，解得

a

＝－2，所以

a

－4＝－6，所以點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為(－6，－3).(－6，－3)

11.

[方程思想][2024·六安舒城區(qū)月考]在平面直角坐標(biāo)系

中，已知點(diǎn)

M

(

a

－4，2

a

＋1).234567891011121314112.

[數(shù)形結(jié)合思想][2023·安慶期中]在平面直角坐標(biāo)系中，

O

為坐標(biāo)原點(diǎn).已知

A

(0，

a

)，

B

(

b

，

b

)，

C

(

c

，

a

)，其

中｜

a

－4｜＋(

b

－2)2＝0，

c

＝

a

＋

b

.(1)求

A

，

B

，

C

三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫出相應(yīng)的平面直角

坐標(biāo)系和三角形

ABC

，并求出三角形

ABC

的面積；2345678910111213141

2345678910111213141(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)

Q

，使三角形

COQ

的面積與

三角形

ABC

的面積相等？若存在，求出點(diǎn)

Q

的坐標(biāo)；

若不存在，請說明理由.12.

[數(shù)形結(jié)合思想][2023·安慶期中]在平面直角坐標(biāo)系中，

O

為坐標(biāo)原點(diǎn).已知

A

(0，

a

)，

B

(

b

，

b

)，

C

(

c

，

a

)，其

中｜

a

－4｜＋(

b

－2)2＝0，

c

＝

a

＋

b

.2345678910111213141

2345678910111213141

易錯(cuò)題13.

【原創(chuàng)題】已知點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(1－

a

，2

a

＋4)，且點(diǎn)

P

到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則

a

的值為

?.點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)

P

到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以當(dāng)1－

a

＝

2

a

＋4時(shí)，解得

a

＝－1；當(dāng)1－

a

＝－(2

a

＋4)時(shí)，解得

a

＝－5.綜上所述，

a

的值為－1或－5.－1或－5

234567891011121314114.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形

OABC

為正方形，

且邊長為4，點(diǎn)

A

在

x

軸負(fù)半軸上，點(diǎn)

C

在

y

軸負(fù)半軸上.

有一動點(diǎn)

P

自

O

點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿

O

→

A

→

B

→

C

→

O

運(yùn)動，何時(shí)

S三