安徽省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明專題訓(xùn)練6專項整合三角形的三條重要線段的應(yīng)用課件新版滬科版

第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明專題訓(xùn)練6【專項整合】三角形的三條重要線段的應(yīng)用

三角形高的應(yīng)用1.

如圖，在直角三角形

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

CD

是

AB

邊上的高，

AB

＝10

cm，

BC

＝8

cm，

AC

＝6

cm，則\△

ABC

的面積為

，

CD

的長為

?.24

cm2

4.8

cm

2345671

B23456712.

【創(chuàng)新題·新設(shè)問】數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們自己談

談對三角形相關(guān)知識的理解.小峰說：“存在這樣的三角

形，它的三條高之比可以為1∶1∶2，1∶2∶3，

2∶3∶4，3∶4∶5.”老師說：“有一個三角形是不存在

的.”你認(rèn)為不存在的三角形的三條高之比是(

B)A.1∶1∶2B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.3∶4∶5B23456713.

【創(chuàng)新題·新考法】三角形中長為

a

，

b

，

c

的邊上的高分

別為

ha

，

hb

，

hc

.若

a

≤

ha

，

b

≤

hb

，則此三角形為

(

B)A.

等腰非直角三角形B.

等腰直角三角形C.

直角非等腰三角形D.

以上結(jié)論都不對B2345671

三角形中線的應(yīng)用4.

[2024·六安月考]如圖，已知

AE

是△

ABC

的中線，

AB

＝9

cm，

AC

＝12

cm，

BC

＝15

cm，∠

BAC

＝90°.則：(1)△

ABE

的面積是

?；(2)△

ACE

與△

ABE

的周長的差是

?.27

cm2

3

cm

23456715.

[2024·合肥月考]如圖，在△

ABC

中，

D

是

BC

邊上的一

點，

E

，

F

分別是

AD

，

BE

的中點，連接

CE

，

CF

，若

S△

CEF

＝5，則△

ABC

的面積為(

B)A.15B.20C.25D.30B2345671

三角形角平分線的應(yīng)用6.

[2023·合肥瑤海區(qū)期中]如圖，在直角三角形

ABC

中，∠

CAB

＝90°，∠

ABC

＝72°.

AF

是∠

CAB

的平分線，交邊

BC

于點

D

.

過點

C

作△

ACD

中

AD

邊上的高線

CE

，

則∠

ECD

的度數(shù)為(

C)A.63°B.45°C.27°D.18°C23456717.

如圖，

AD

是△

ABC

的角平分線，

DE

∥

AB

.

(1)若

DF

∥

AC

，

EF

交

AD

于點

O

.

試問：

DO

是不是△

DEF

的角平分線？并說明理由.2345671解：(1)

DO

是△

DEF

的角平分線.理由如下：由

DE

∥

AB

，得∠

EDA

＝∠

DAF

.

由

DF

∥

AC

，得∠

EAD

＝∠

ADF

.

因為

AD

是△

ABC

的角平分

線，所以∠

EAD

＝∠

DAF

，所以∠

EDA

＝∠

ADF

，所以

DO

是△

DEF

的角平分線.23456717.

如圖，

AD

是△

ABC

的角平分線，

DE

∥

AB

.

(2)若

DO

是△

DEF

的角平分線，試探索

DF

與

AC

的位置

關(guān)系，并說明理由.2345671解：(2)

DF

∥

AC

.

理由如下：因為

AD

是△

ABC

的角平分線，

DO

是△

DEF

的角平分線，所以∠

CAD

＝∠

BAD

，∠

EDO

＝∠