安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.1軸對(duì)稱圖形第3課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱課件新版滬科版

第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.1軸對(duì)稱圖形第3課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練1.

點(diǎn)(

x

，

y

)關(guān)于

x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是橫坐標(biāo)相等，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，其坐標(biāo)是

?.2.

點(diǎn)(

x

，

y

)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是橫坐標(biāo)

?

，縱坐標(biāo)

，其坐標(biāo)是

?.(

x

，－

y

)

互為

相反數(shù)相等(－

x

，

y

)

關(guān)于

x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1.

【知識(shí)初練】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P

(2，1)關(guān)于

x

軸對(duì)

稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

B)A.(2，1)B.(2，－1)C.(－2，1)D.(－2，－1)B2345678910111212.

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)

P

(－3，2)向右平移3個(gè)單位

到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A)A.(0，－2)B.(0，2)C.(－6，2)D.(－6，－2)A2345678910111213.

[2024·三明月考]若點(diǎn)

A

(

a

，

b

)與點(diǎn)

B

(－3，－4)關(guān)于

x

軸

對(duì)稱，則

a

＝

，

b

＝

?.－3

4

234567891011121【變式題】[2023·濮陽期中]若點(diǎn)

A

(

a

－1，2)與點(diǎn)

B

(3，

b

＋

1)關(guān)于

x

軸對(duì)稱，則

a

＋

b

＝

?.1

234567891011121

關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征4.

【知識(shí)初練】[2023·蕪湖月考]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

(1，2)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A)A.(－1，2)B.(－1，－2)C.(1，－2)D.(2，－1)A2345678910111215.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

(

m

，2)與點(diǎn)

B

(7，

n

)關(guān)于

y

軸

對(duì)稱，則(

B)A.

m

＝7，

n

＝2B.

m

＝－7，

n

＝2C.

m

＝2，

n

＝7D.

m

＝－2，

n

＝－7B234567891011121

234567891011121

坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱作圖6.

[2024·蕪湖月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

ABC

的

各頂點(diǎn)分別為

A

(4，0)，

B

(－1，4)，

C

(－3，1).(1)在圖中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△

ABC

關(guān)于

x

軸對(duì)稱；234567891011121解：(1)如圖，△A'B'C'即為所求.2345678910111216.

[2024·蕪湖月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

ABC

的

各頂點(diǎn)分別為

A

(4，0)，

B

(－1，4)，

C

(－3，1).(2)寫出A'，B'，C'的坐標(biāo)；解：(2)A'(4，0)，B'(－1，－4)，C'(－3，－1).2345678910111216.

[2024·蕪湖月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

ABC

的

各頂點(diǎn)分別為

A

(4，0)，

B

(－1，4)，

C

(－3，1).(3)求△

ABC

的面積.

2345678910111217.

如果點(diǎn)

P

(

a

，

b

)關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)P'在第三象限，那么直

線

y

＝

ax

＋

b

不經(jīng)過(

C)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限C2345678910111218.

[立德樹人·關(guān)注傳統(tǒng)文化][2024·蕪湖月考]剪紙藝術(shù)是中國

民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美.如

圖，蝴蝶剪紙是軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系

中，如果圖中點(diǎn)

E

的坐標(biāo)為(2

m

，－

n

)，其關(guān)于

y

軸對(duì)稱

的點(diǎn)

F

的坐標(biāo)為(3－

n

，－

m

＋1)，那么

m

－

n

的值為

(

C)CA.9B.

－1C.1D.0思路點(diǎn)睛：根據(jù)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可進(jìn)行解答.2345678910111219.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－3，4)，那么下列

說法不正確的是(

C)A.

點(diǎn)

A

與點(diǎn)

B

(－3，－4)關(guān)于

x

軸對(duì)稱B.

點(diǎn)

A

與點(diǎn)

C

(3，4)關(guān)于

y

軸對(duì)稱C.

點(diǎn)

A

與點(diǎn)

D

(－3，－1)關(guān)于直線

y

＝1對(duì)稱D.

點(diǎn)

A

與點(diǎn)

E

(1，4)關(guān)于直線

x

＝－1對(duì)稱C23456789101112110.

設(shè)

ab

≠0，

A

(

a

，

b

)與

B

關(guān)于

x

軸對(duì)稱，

B

與

C

關(guān)于

y

軸

對(duì)稱，則點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為

?.(－

a

，－

b

)

23456789101112111.

[2023·合肥月考]圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△

ABC

在方格中的位置如圖所示，已知點(diǎn)

A

(－2，2)，

B

(－3，－1).(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰薪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)

C

的

坐標(biāo)；解：(1)如圖所示的坐標(biāo)系即為所求.點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(－1，－3).23456789101112111.

[2023·合肥月考]圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△

ABC

在方格中的位置如圖所示，已知點(diǎn)

A

(－2，2)，

B

(－3，－1).(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△

ABC

關(guān)于

y

軸對(duì)稱的△A'B'C'；解：(2)如圖所示，△A'B'C'即為所求.234567891011121(3)寫出A'，B'，C'的坐標(biāo).解：(3)A'(2，2)，B'(3，－1)，

C'(1，－3).11.

[2023·合肥月考]圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△

ABC

在方格中的位置如圖所示，已知點(diǎn)

A

(－2，2)，

B

(－3，－1).23456789101112112.

[推理能力]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

PQR

的

三個(gè)頂點(diǎn)分別為

P

(－1，3)，

Q

(－4，5)，

R

(－4，

1)，直線

m

上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1，直線

n

上各點(diǎn)的

縱坐標(biāo)都為－1.(1)在圖中分別作出△

PQR

關(guān)于直線

m

和直線

n

對(duì)稱的圖形.234567891011121解：(1)如圖所示.23456789101112112.

[推理能力]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

PQR

的

三個(gè)頂點(diǎn)分別為

P

(－1，3)，

Q

(－4，5)，

R

(－4，

1)，直線

m

上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1，直線

n

上各點(diǎn)的

縱坐標(biāo)都為－1.(2)填空：①點(diǎn)(

x

，

y

)關(guān)于直線

m

對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

?

?；②點(diǎn)(

x

，

y

)關(guān)于直線

n

對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

?

?.(2－

x

，

y

)

(

x

，－2

－

y

)

234567891011121解：(2)①點(diǎn)撥：∵直線

m

上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1，∴直線

m

為直線

x

＝1，∴點(diǎn)(

x

，

y

)關(guān)于直線

m

對(duì)稱

的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1×2－

x

，

y

)，即(2－

x

，

y

).②點(diǎn)撥：∵直線

n

上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為－1，∴直線

n

為直線

y

＝－1，∴點(diǎn)(

x

，

y

)關(guān)于直線

n

對(duì)稱的點(diǎn)的坐

標(biāo)為(

x

，－1×2－

y

)，即(

x

，－2－

y

).234567891011121即時(shí)練透/關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征/1.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P

(3，1)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

標(biāo)是

?.(－3，1)

21【變式題】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P

(－3，8)關(guān)于

x

軸對(duì)

稱的點(diǎn)在第

象限.三2.

若點(diǎn)

A

(

m

，

n

)與點(diǎn)

B

(－3，－2)關(guān)于

x

軸對(duì)稱，則

m

＋

n

的值是