2024-2025學(xué)年上海市普陀區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

-2025學(xué)年上海市普陀區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）1．下列單項式中能與合并成一項的是A． B． C． D．2．單項式次數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．13．下列運算中正確的是A． B． C． D．4．下列整式乘法中，可以運用平方差公式計算的是A． B． C． D．5．已知，其中是正整數(shù)，那么的值是A．3 B．5 C．7 D．96．已知是自然數(shù)，，，那么的值不可能是A． B．0 C．1 D．2二.填空題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）7．用代數(shù)式表示：與的差的平方．8．當(dāng)時，代數(shù)式的值是．9．整式的三次項系數(shù)是．10．將整式按降冪排列為．11．計算：．12．計算：．13．計算：．14．已知太陽到地球的距離約為千米，光速約為千米秒，那么光從太陽照到地球大約需要秒．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）15．已知，，則．16．如果關(guān)于的整式和相乘的結(jié)果中不包含三次項，那么．17．如果，那么．18．已知二項式和單項式滿足，那么．三.簡答題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）19．（4分）計算：．20．（4分）計算：（結(jié)果用冪的形式表示）．21．（4分）計算：．22．（4分）．23．（4分）用乘法公式計算：．24．（4分）先化簡，再求值：，其中，．四.解答題（本大題共4題，第25題6分，第26題6分，第27題8分，第28題8分，滿分28分）25．（6分）已知兩個整式，，求．26．（6分）已知，求的值．27．（8分）閱讀理解．已知，求的值．解：由，可得．整理得．得．請仿照上述方法，完成下列問題：（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．28．（8分）已知正方形和正方形的邊長分別為、．（1）如圖1，將正方形的邊、分別與正方形的邊、重合，點在邊上，延長交邊于點，聯(lián)結(jié)，請用含、的代數(shù)式表示梯形的面積．（2）如圖2，將正方形的邊與正方形的邊重合，點在的延長線上，延長交邊于點．①用含、的代數(shù)式表示三角形的面積．②聯(lián)結(jié)交于，記三角形的面積為，三角形的面積為，用含、的代數(shù)式表示．

參考答案一.選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）1．下列單項式中能與合并成一項的是A． B． C． D．答案：2．單項式次數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．1答案：．3．下列運算中正確的是A． B． C． D．答案：4．下列整式乘法中，可以運用平方差公式計算的是A． B． C． D．答案：5．已知，其中是正整數(shù)，那么的值是A．3 B．5 C．7 D．9答案：6．已知是自然數(shù)，，，那么的值不可能是A． B．0 C．1 D．2答案：二.填空題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）7．用代數(shù)式表示：與的差的平方．答案：．8．當(dāng)時，代數(shù)式的值是21．答案：21．9．整式的三次項系數(shù)是．答案：．10．將整式按降冪排列為．答案：．11．計算：．答案：．12．計算：．答案：．13．計算：．答案：．14．已知太陽到地球的距離約為千米，光速約為千米秒，那么光從太陽照到地球大約需要秒．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）答案：．15．已知，，則5．答案：5．16．如果關(guān)于的整式和相乘的結(jié)果中不包含三次項，那么2．答案：2．17．如果，那么16．答案：16．18．已知二項式和單項式滿足，那么或．答案：或．三.簡答題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）19．（4分）計算：．答案：．20．（4分）計算：（結(jié)果用冪的形式表示）．答案：．21．（4分）計算：．答案：．22．（4分）．23．（4分）用乘法公式計算：．答案：．24．（4分）先化簡，再求值：，其中，．答案：，2．四.解答題（本大題共4題，第25題6分，第26題6分，第27題8分，第28題8分，滿分28分）25．（6分）已知兩個整式，，求．答案：．26．（6分）已知，求的值．答案：1．27．（8分）閱讀理解．已知，求的值．解：由，可得．整理得．得．請仿照上述方法，完成下列問題：（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．答案：（1）4；（2）18．28．（8分）已知正方形和正方形的邊長分別為、．（1）如圖1，將正方形的邊、分別與正方形的邊、重合，點在邊上，延長交邊于點，聯(lián)結(jié)，請用含、的代數(shù)式表示梯形的面積．（2）如