2025年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類專題歸納之分式

年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類專題歸納分式要點(diǎn)一、分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1．分式一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.2.分式的基本性質(zhì)（M為不等于0的整式）.3．最簡(jiǎn)分式分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn).要點(diǎn)二、分式的運(yùn)算1．約分利用分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分.2．通分利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把異分母的分式化為同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分．3．基本運(yùn)算法則分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似,具體運(yùn)算法則如下:（1）加減運(yùn)算；同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.（2）乘法運(yùn)算：，其中a、b、c、d是整式，bd≠0.兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.（3）除法運(yùn)算：，其中a、b、c、d是整式，bcd≠0.兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后，與被除式相乘.（4）乘方運(yùn)算：分式的乘方，把分子、分母分別乘方。4．零指數(shù)5．負(fù)整數(shù)指數(shù)（a≠0，p為正整數(shù)）6．分式的混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．1．（2024?武漢）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣22．（2024?溫州）若分式的值為0，則x的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣53．（2024?葫蘆島）若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±14．（2024?萊蕪）若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．5．（2024?株洲）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b C．a(chǎn)2?a4＝a8 D．6．（2024?曲靖）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a＝a2 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．a(chǎn)2b﹣2ba2＝﹣a2b D．（）37．（2024?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁8．（2024?淄博）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．19．（2024?南充）已知3，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．10．（2024?內(nèi)江）已知：，則的值是（）A． B． C．3 D．﹣311．（2024?北京）如果a﹣b＝2，那么代數(shù)式（b）?的值為（）A． B．2 C．3 D．412．（2024?孝感）已知x+y＝4，x﹣y，則式子（x﹣y）（x+y）的值是（）A．48 B．12 C．16 D．1213．（2024?沙坪壩區(qū)）計(jì)算：（π﹣3）0﹣（）﹣2＝____．14．（2024?鹽城）要使分式有意義，則x的取值范圍是_____．15．（2024?湖州）當(dāng)x＝1時(shí)，分式的值是_．16．（2024?沈陽(yáng)）化簡(jiǎn)：．17．（2024?大慶）已知，則實(shí)數(shù)A＝___．18．（2024?包頭）化簡(jiǎn)：（1）＝_．19．（2024?昆明）若m3，則m2___．20．（2024?永州）化簡(jiǎn)：（1）__．21．（2024?福建）計(jì)算：（）0﹣1＝___．22．（2024?南通）計(jì)算：（1）（﹣2）2（﹣3）0﹣（）﹣2；（2）．23．（2024?湖北）化簡(jiǎn)：?．24．（2024?百色）已知a2＝19，求的值．25．（2024?山西）計(jì)算：（1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20．（2）?．26．（2024?徐州）計(jì)算：（1）﹣12+20240﹣（）﹣1；（2）．27．（2024?益陽(yáng)）化簡(jiǎn)：（x﹣y）?．28．（2024?陜西）化簡(jiǎn)：（）．29．（2024?十堰）化簡(jiǎn)：30．（2024?南京）計(jì)算（m+2）．31．（2024?瀘州）化簡(jiǎn)：（1）．32．（2024?黑龍江）先化簡(jiǎn)，再求值：（a），其中a，b＝1．33．（2024?重慶）計(jì)算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1）34．（2024?萬(wàn)州區(qū)）計(jì)算（1）（x+2y）（x﹣2y）+4y（x+y）（2）（y﹣1）．35．（2024?鐵嶺）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2），其中a．36．（2024?遼陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a＝2cos30°+（）﹣1﹣（π﹣3）037．（2024?葫蘆島）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a＝3﹣1+2sin30°．38．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1），其中a＝2（tan45°﹣cos30°）39．（2024?廣元）先化簡(jiǎn)