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年中考數(shù)學考點分類專題歸納有理數(shù)要點一、有理數(shù)的相關(guān)概念1.有理數(shù)的分類:(1)按定義分類:(2)按性質(zhì)分類:2.數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.3.相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)互稱為相反數(shù),0的相反數(shù)是0.4.絕對值:(1)代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.數(shù)a的絕對值記作.學-科網(wǎng)(2)幾何意義:一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.(3)乘法法則:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.②任何數(shù)同0相乘,都得0.(4)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).即a÷b=a?(b≠0).(5)乘方運算的符號法則:①負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何非零次冪都是0.(6)有理數(shù)的混合運算順序:①先乘方,再乘除,最后加減;②同級運算,從左到右進行;③如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.備注:“奇負偶正”口訣的應(yīng)用:(1)多重負號的化簡,這里奇偶指的是“-”號的個數(shù),例如:-[-(-3)]=-3,-[+(-3)]=3.(2)有理數(shù)乘法,當多個非零因數(shù)相乘時,這里奇偶指的是負因數(shù)的個數(shù),正負指結(jié)果中積的符號,例如:(-3)×(-2)×(-6)=-36,而(-3)×(-2)×6=36.(3)有理數(shù)乘方,這里奇偶指的是指數(shù),當?shù)讛?shù)為負數(shù)時,指數(shù)為奇數(shù),則冪為負;指數(shù)為偶數(shù),則冪為正.2.運算律:(1)交換律:①加法交換律:a+b=b+a;②乘法交換律:ab=ba;(2)結(jié)合律:①加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);②乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)(3)分配律:a(b+c)=ab+ac2.近似數(shù):接近準確數(shù)而不等于準確數(shù)的數(shù),叫做這個精確數(shù)的近似數(shù)或近似值.備注:一般采用四舍五入法取近似數(shù),只要看要保留位數(shù)的下一位是舍還是入.3.精確度:一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個數(shù)精確到哪一位,精確到的這一位也叫做這個近似數(shù)的精確度.1.(2024?紹興)如果向東走2m記為+2m,則向西走3m可記為()A.+3m B.+2m C.﹣3m D.﹣2m2.(2024?貴陽)如圖,數(shù)軸上的單位長度為1,有三個點A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是()A.﹣2 B.0 C.1 D.43.(2024?綏化)的相反數(shù)是()A.1.5 B. C.﹣1.5 D.4.(2024?資陽)的相反數(shù)是()A.3 B.﹣3 C. D.5.(2024?烏魯木齊)﹣2的相反數(shù)是()A.﹣2 B. C. D.26.(2024?百色)的絕對值是()A.5 B. C.﹣5 D.7.(2024?撫順)的絕對值是()A. B. C. D.8.(2024?哈爾濱)的絕對值是()A. B. C. D.9.(2024?日照)|﹣5|的相反數(shù)是()A.﹣5 B.5 C. D.10.(2024?通遼)的倒數(shù)是()A.2024 B.﹣2024 C. D.11.(2024?陜西)的倒數(shù)是()A. B. C. D.12.(2024?岳陽)2018的倒數(shù)是()A.2018 B. C. D.﹣201813.(2024?東營)的倒數(shù)是()A.﹣5 B.5 C. D.14.(2024秋?沙坪壩區(qū)校級月考)﹣1,,0,2中最小的數(shù)是()A.﹣1 B. C.0 D.215.(2024?廣西)觀察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根據(jù)其中規(guī)律可得30+31+32+…+32024的結(jié)果的個位數(shù)字是____.學-科網(wǎng)16.(2024?十堰)在0,﹣1,0.5,(﹣1)2四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.0 B.﹣1 C.0.5 D.(﹣1)217.(2024?瀘州)在﹣2,0,,2四個數(shù)中,最小的是()A.﹣2 B.0 C. D.218.(2024?張家界)觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,則2+22+23+24+25+…+22024的末位數(shù)字是()A.8 B.6 C.4 D.019.(2024?呼和浩特)﹣3﹣(﹣2)的值是()A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣520.(2024?咸寧)咸寧冬季里某一天的氣溫為﹣3℃~2℃,則這一天的溫差是()A.1℃ B.﹣1℃ C.5℃ D.﹣5℃21.(2024?遂寧)﹣2×(﹣5)的值是()A.﹣7 B.7 C.﹣10 D.1022.(2024?天津)計算(﹣3)2的結(jié)果等于()A.5 B.﹣5 C.9 D.﹣923.(2024?湖州)計算:(﹣6)2×().24.(2024?宜昌)計算4+(﹣2)2×5=()A.﹣16 B.16 C.20 D.2425.(2024?濟南)2024年1月,“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā),這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力.數(shù)字7600用科學記數(shù)法表示為()A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×10226.(2024?蘭州)據(jù)中國電子商務(wù)研究中心(100EC.CN)發(fā)布《2017年度中國共享經(jīng)濟發(fā)展報告》顯示,截止2017年12月,共有190家共享經(jīng)濟平臺獲得1159.56億元投資,數(shù)據(jù)1159.56億元用科學記數(shù)法可表示為()A.1159.56×108元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元27.(2024?赤峰)紅山水庫又名“紅山湖”,位于老哈河中游,設(shè)計庫容量25.6億立方米,現(xiàn)在水庫實際庫容量16.2億立方米,是暑期度假旅游的好去處.16.2億用科學記數(shù)法表示為()A.16.2×108 B.1.62×108 C.1.62×109 D.1.62×101028.(2024?北京)被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積相當于35個標準足球場的總面積.已知每個標準足球場的面積為7140m2,則FAST的反射面總面積約為()A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2 D.2.5×106m229.(2024?百色)某種細菌的半徑是0.00000618米,用科學記數(shù)法把半徑表示為()A.618×10﹣6 B.6.18×10﹣7 C.6.18×106 D.6.18×10﹣630.(2024?梧州)研究發(fā)現(xiàn),銀原子的半徑約是0.00015微米,把0.00015這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示應(yīng)是()A.1.5×10﹣4 B.1.5×10﹣5 C.15×10﹣5 D.15×10﹣631.(2024?大慶)一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米,數(shù)字0.0000065用科學記數(shù)法表示為()A.0.65×10﹣5 B.65×10﹣7 C.6.5×10﹣6 D.6.5×10﹣532.(2024?恩施州)我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進一,用來記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為________個.33.(2024?德陽)把實數(shù)6.12×10﹣3用小數(shù)表示為()A.0.0612 B.6120 C.0.00612 D.61200034.(2024?曲靖)截止2024年5月末,中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示,我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11×104億元美元,則3.11×104億表示的原數(shù)為()A.2311000億 B.31100億 C.3110億 D.311億35.(2024?河北)一個整數(shù)815550…0用科學記數(shù)法表示為8.1555×1010,則原數(shù)中“0”的個數(shù)為()A.4 B.6 C.7 D.1036.(2024?巴中)2017年四川省經(jīng)濟總量達到3.698萬億元,居全國第6位,在全國發(fā)展大局中具有重要地位.把3.698萬億用科學記數(shù)法表示(精確到0.1萬億)為()A.3.6×1012 B.3.7×1012 C.3.6×1013 D.3.7×101337.(2024?邵陽)用計算器依次按鍵,得到的結(jié)果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.838.(2024?山西)“算經(jīng)十書”是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學著作,它們曾經(jīng)是隋唐時期國子監(jiān)算學科的教科書,這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學家的勞動成果.下列四部著作中,不屬于我國古代數(shù)學著作的是()A.《九章算術(shù)》 B.《幾何原本》 C.《海島算經(jīng)》 D.《周髀算經(jīng)》39.(2024?曲靖)如果水位升高2m時,水位的變化記為+2m,那么水位下降3m時,水位的變化情況是____.40.(2024?濰坊)用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下,把顯示結(jié)果輸入如圖的程序中,則輸出的結(jié)果是___.41.(2024?樂山)如圖,在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為4,C是點B關(guān)于點A的對稱點,則點C表示的數(shù)為.學-科網(wǎng)42.(2024?九龍坡區(qū))若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,則a+b﹣c=.43.(2024?湘潭)閱讀材料:若ab=N,則b=logaN,稱b為以a為底N的對數(shù),例如23=8,則log28=log223=3.根據(jù)材料填空:log39=.44.(2024?北京)某公園劃船項目收費標準如下:船型兩人船(限乘兩人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小時)90100130150某班18名同學一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,則租船的總費用最低為_______元.45.(2024?銅仁市)定義新運算:a※b=a2+b,例如3※2=32+2=11,已知4※x=20,則x=________.46.(2024?湘西州)按照如圖的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值是_____.(用科學計算器計算或筆算)47.(2024?懷化)根據(jù)下列材料,解答問題.等比數(shù)列求和:概念:對于一列數(shù)a1,a2,a3,…
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