上海市閔行區(qū)六校聯(lián)合教研2024-2025學年高三上學期數(shù)學期中考試數(shù)學試卷(無答案)

2024學年第一學期高三期中“六校聯(lián)合教研”質量調研數(shù)學試卷考生注意：1.本場考試時間150分鐘，滿分150分，試卷共6頁，答題紙4頁.2.作答前，考生在答題紙正面填寫學校、姓名、考生號，粘貼考生本人條形碼.3.所有作答務必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應的區(qū)域，不得錯位，在草稿紙、試卷上作答一律不得分.4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色筆跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6題每題4分，7-12題每題5分.考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分或5分，否則一律得零分.1.已知全集，集合，，則________.2.函數(shù)在處的導數(shù)是________.3.已知，函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)的值為________.4.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是________.5.設是實數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，則________.6.設集合有且只有兩個子集，則________.7.設是以2為周期的函數(shù)，且當時，，則________.8.若“”是“”的充分條件，則的最小值為________.9.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象對應函數(shù)為奇函數(shù)，則________.10.函數(shù)，的最大值為3，則的取值范圍為________.11.已知定義在上的奇函數(shù)的導函數(shù)是，當時，的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為________.12.已知函數(shù)，若對任意的，都存在，使得，則實數(shù)的取值范圍為________.二、選擇題（本大題滿分18分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，13-14題每題選對得4分，15-16題每題選對得5分，否則一律得零分.13.若實數(shù)，滿足，則（）A. B. C. D.14.若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調遞增，則滿足條件的實數(shù)的值是（）A. B. C.3 D.415.下列命題錯誤的是（）A.B.若，且，，則C.若，則D若，則當且僅當吋等號成立16.數(shù)學必修二101頁介紹了海倫-秦九韶公式：我國南宋時期著名的數(shù)學家素九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隔，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即，其中、、分別為內角、、的對邊.若，，則面積S的最大值為（）A. B. C.2 D.三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟.17.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題7分，第2小題7分.（1）已知，為第二象限角，求和的值；（2）在中，角、、的對邊分別為、、，已知，，，求的面積和邊.18.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題7分，第2小題7分.已知函數(shù)，.（1）①判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；②判斷函數(shù)的單調性，無需說明理由；（2）若恒成立，求的取值范圍.19.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題6分，第2小題8分.某地為慶祝中華人民共和國成立七十五周年，在一個半徑為50米、圓心角為的扇形草坪上，由數(shù)千人的表演團隊手持光影屏組成紅旗圖案，已知紅旗圖案為矩形，其四個頂點中有兩個頂點、在線段上，另兩個頂點、分別在弧、線段上.（1）若，求此紅旗圖案的面積；（精確到）（2）求組成的紅旗圖案的最大面積.（精確到）20.（本題滿分18分）本題共有3個小題，每小題均為6分.已知關于的不等式的解集為或.（1）求，的值；（2）當，，且滿足時，有恒成立，求的取值范圍；（3）關于的不等式的解集中恰有5個正整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.21.