2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）03 C勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 提升版

2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）03C勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律提升版勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知識點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)．2．v－t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線．3．分類：(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a和v同向，速度隨時(shí)間均勻增加．(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a和v反向，速度隨時(shí)間均勻減?。⑺俣扰c時(shí)間的關(guān)系1．速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0＋at.2．意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過程中速度的變化量at.技巧點(diǎn)撥1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線．2．v－t圖像與物體的運(yùn)動(dòng)(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線．(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，a表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)．①v－t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向．②v－t圖線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體的初速度．(3)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條曲線，曲線上某點(diǎn)切線的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度．圖甲、乙中，速度v隨時(shí)間t的增加都增大．甲圖中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時(shí)間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減?。?.速度和時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at的理解1．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)先選取正方向．(2)一般以v0的方向?yàn)檎较?，此時(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)a＞0，勻減速直線運(yùn)動(dòng)a＜0；對計(jì)算結(jié)果v＞0，說明v與v0方向相同；v＜0，說明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at.由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比．(2)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0.加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例．例題精練1．(多選)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三個(gè)矢量的方向都在同一條直線上，當(dāng)取其中一個(gè)量的方向?yàn)檎较驎r(shí)，其他兩個(gè)量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負(fù)值，若取初速度方向?yàn)檎较颍瑒t下列說法正確的是()A．在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值B．在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取正值C．在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值D．無論在勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a均取正值答案BC隨堂練習(xí)1．(多選)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是6m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體的加速度大小是2m/s2B．物體零時(shí)刻的速度是12m/sC．物體零時(shí)刻的速度是8m/sD．物體第7s末的速度是2m/s答案AB2.(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后大小做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反答案ABC解析由v－t圖像可知，甲以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2m/s2，在2～6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝－1m/s2，選項(xiàng)A、C正確；t1＝1s和t2＝4s時(shí)兩物體速度相同，選項(xiàng)B正確；0～6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的重要指標(biāo)，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大小．(2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時(shí)和12s時(shí)的速度大?。鸢?1)27m/s(2)3m/s0解析初速度v0＝54km/h＝15m/s.(1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝27m/s.(2)剎車過程中汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较?，則加速度a′＝－1.5m/s2.汽車從減速到停止所用的時(shí)間t′＝eq\f(0－v0,a′)＝eq\f(－15,－1.5)s＝10s.所以剎車8s時(shí)的速度v′＝v0＋a′t＝[15＋(－1.5)×8]m/s＝3m/s.剎車12s時(shí)的速度為零．知識點(diǎn)二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時(shí)間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－veq\o\al(02)＝2ax2．推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at位移時(shí)間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得v2－veq\o\al(02)＝2ax.技巧點(diǎn)撥對速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(02)＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．注意：應(yīng)用此公式時(shí)，注意符號關(guān)系，必要時(shí)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性．3．公式的特點(diǎn)：不涉及時(shí)間，v0、v、a、x中已知三個(gè)量可求第四個(gè)量．例題精練1．飛機(jī)起飛的過程可看成是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行．已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s答案A解析根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40m/s＝80m/s.隨堂練習(xí)1．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s2答案B解析第2s末的速度v＝v0＋at2，第2s末的速度是第3s的初速度，故第3s內(nèi)的位移x3＝(v0＋at2)t＋eq\f(1,2)at2，即4.5m＝(2.0m/s＋2s·a)×1s＋eq\f(1,2)a×(1s)2，解得a＝1.0m/s2，故B正確．2．汽車緊急剎車后，車輪在水平地面上滑動(dòng)一段距離后停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線．由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度．已知汽車剎車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8.0m/s2，測得剎車線長25m．汽車在剎車前的瞬間的速度大小為()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s答案B解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2－veq\o\al(02,)＝2ax得到汽車在剎車前的瞬間的速度大小v0＝eq\r(－2ax)＝eq\r(－2×－8.0×25)m/s＝20m/s，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．3．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在水平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a2答案B解析設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，對于勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段有：v2＝2a1x1，對于勻減速運(yùn)動(dòng)階段，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故有v2＝2a2x2，聯(lián)立兩式解得eq\f(a1,a2)＝eq\f(x2,x1)＝2，即a1＝2a2.4．汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2m/s2，求：(1)汽車經(jīng)3s時(shí)速度的大?。?2)汽車經(jīng)6s時(shí)速度的大小；(3)從剎車開始經(jīng)過8s，汽車通過的距離．答案見解析解析設(shè)汽車經(jīng)時(shí)間t0速度減為0，有：t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s(1)根據(jù)速度－時(shí)間公式有：v3＝v0＋at＝4m/s(2)經(jīng)過6s時(shí)速度為：v6＝0(3)剎車8s汽車的位移為：x8＝x5＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(02)＝25m.綜合練習(xí)一．選擇題（共39小題）1．（2020秋?普寧市期中）一物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v＝（4﹣2t）（m/s），則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．物體的初速度為4m/s C．物體每秒的速度變化量為﹣2m/s D．物體的加速度為﹣2m/s2【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式分析答題。【解答】解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式為：v＝v0+at物體的速度隨時(shí)間變化關(guān)系為：v＝4﹣2t則物體的初速度：v0＝4m/s，加速度：a＝﹣2m/s2A、加速度為負(fù)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體的初速度為4m/s，故B正確；C、物體的加速度為﹣2m/s2，△v＝at＝﹣2m/s，故C正確；D、物體的加速度為﹣2m/s2，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選：A?！军c(diǎn)評】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式即可正確解題。2．（2020?長寧區(qū)二模）如圖所示的一段圓弧為某運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化圖象，則物體的運(yùn)動(dòng)可能是（）A．勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．變速直線運(yùn)動(dòng) D．圓周運(yùn)動(dòng)【分析】圖示的v﹣t圖象v的方向一直沿縱軸方向，故一定為直線運(yùn)動(dòng)；圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體在該點(diǎn)加速度的大小，斜率正負(fù)表示物體加速度的方向；“面積”的意義圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移的大小。【解答】解：由圖象可知速度方向一直為正，沒有改變，所以質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)；圖象的斜率等于加速度，由圖知，物體的加速度不斷增大但為負(fù)，故物體做加速度不斷增加的減速直線運(yùn)動(dòng)，故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C?！军c(diǎn)評】運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)。v﹣t圖象不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，不能看到圖象時(shí)曲線就認(rèn)為是曲線運(yùn)動(dòng)；圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體在該點(diǎn)加速度情況；切記能表示出的x﹣t圖象或v﹣t圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng)；注意加速度變化的直線運(yùn)動(dòng)稱為變加速直線運(yùn)動(dòng)。3．（2019秋?桐鄉(xiāng)市校級月考）下列v﹣t圖象中，表示物體做初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的是（）A． B． C． D．【分析】速度圖象傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)。由圖象可直接讀出速度的變化情況，斜率等于加速度，從而判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)?！窘獯稹拷猓篈、速度不隨時(shí)間而變化，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不符合題意。故A錯(cuò)誤；B、速度均勻增大，加速度不變，表示物體做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不符合題意。故B錯(cuò)誤；C、速度均勻減小，加速度不變，表示物體做初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，符合題意。故C正確；D、速度均勻增大，加速度不變，表示物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不符合題意。故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查圖象的識別和理解能力，要根據(jù)各種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來理解圖象的形狀，并加以記憶。4．（2019春?濠江區(qū)月考）一輛汽車在4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s，末速度為10m/s，在這段時(shí)間內(nèi)（）A．汽車的加速度為4m/s2 B．汽車的加速度為8m/s2 C．汽車的平均速度為6m/s D．汽車的平均速度為10m/s【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車的加速度，根據(jù)平均速度的推論＝求出汽車的平均速度大小?！窘獯稹拷猓篈B、由加速度的定義可知，汽車的加速度為：a＝＝＝2m/s2．故AB錯(cuò)誤。CD、汽車的平均速度為：＝＝＝6m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡潔。5．（2019秋?雙橋區(qū)校級月考）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，原來v＞0，a＞0，x＞0，從某時(shí)間開始把加速度均勻減小，則（）A．速度逐漸增大，直到加速度等于零為止 B．速度逐漸減小，直到加速度等于零為止 C．位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止 D．位移繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止【分析】當(dāng)加速度的方向與速度方向相同，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度方向與速度方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈、v＞0，a＞0，x＞0，知速度方向與加速度方向相同，做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零，速度不再增大。故A正確，B錯(cuò)誤。C、因?yàn)槲矬w的速度一直增大，方向不變，則位移一直增大，故CD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法，關(guān)鍵看加速度的方向與速度方向的關(guān)系。6．（2021?莆田二模）藍(lán)牙是一種支持設(shè)備間短距離通信的無線技術(shù)。如圖，兩條足夠長的平行直軌道相距6m，某同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具車A，B在軌道上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。t＝0時(shí)，A車以10m/s的速度經(jīng)過O1點(diǎn)，B車以1m/s的速度經(jīng)過O2點(diǎn)。此時(shí)關(guān)閉A車動(dòng)力，A車以2m/s2的加速度向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B車?yán)^續(xù)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知O1O2與軌道垂直，兩車間的距離超過10m時(shí)無法實(shí)現(xiàn)通信，忽略信號傳遞的時(shí)間，則從t＝0起兩車間能通信的時(shí)間共為（）A．1s B．8s C．16s D．17s【分析】開始時(shí)B的速度快，則AB之間的距離逐漸增大，根據(jù)勾股定理求出兩車的距離滿足的條件；根據(jù)幾何關(guān)系求出兩車在水平方向上能夠通信的距離，結(jié)合兩車的位移關(guān)系，根據(jù)位移公式進(jìn)行求解．【解答】解：開始時(shí)A的速度快，則AB之間的距離逐漸增大，當(dāng)二者之間沿導(dǎo)軌方向的距離：m＝8m時(shí)恰好仍然能實(shí)現(xiàn)通信，當(dāng)二者之間沿導(dǎo)軌方向的距離大于8m時(shí)，不能實(shí)現(xiàn)通信。開始時(shí)A的速度v1＝10m/s，B的速度v2＝1m/s；設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，兩車沿導(dǎo)軌相距△x．由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律A車的位移sA＝B車的位移：sB＝v2t由空間幾何關(guān)系：sA﹣sB＝△x；聯(lián)立，有t2﹣9t﹣8＝0解得：t1＝1s，t2＝8s但A車的速度減為零的時(shí)間：s＝5s，可知在5s末A車已停止運(yùn)動(dòng)，t2＝8s舍去；可知在5s前A與B能通訊的時(shí)間為1s；當(dāng)t2＝5s時(shí)，A的位移：m＝25m根據(jù)空間關(guān)系，A的位移是25m，當(dāng)B與A之間的沿導(dǎo)軌之間的距離為8m時(shí)，即B的位移為x1＝x0﹣△x＝25m﹣8m＝17m或x2＝x0+△x＝25m+8m＝33m對應(yīng)兩個(gè)位移B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：s＝17s；s＝33s顯然，兩車通信的第二個(gè)時(shí)間段為△t＝t4﹣t3＝33s﹣17s＝16s，故兩車能通信的時(shí)間為：t總＝t1+△t＝1s+16s＝17s，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，知道兩車在水平方向上的距離先增大后減小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，同時(shí)要注意A車停止運(yùn)動(dòng)后的情況。難度中等．7．（2021?山東二模）一個(gè)物體在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m，在第3s內(nèi)的位移為0.5m，則下列說法正確的是（）A．物體在0.5s末速度一定為8.0m/s B．物體在2.5s末速度一定為0.5m/s C．物體在第2秒內(nèi)的位移一定為4.25m D．物體的加速度大小一定為3.75m/s2【分析】若第3s末物體仍然沒有停止或恰好停止，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式列出兩個(gè)方程，即可求出初速度和加速度，判斷出物體何時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。【解答】解：A、根據(jù)位移﹣時(shí)間公式得物體第1s內(nèi)的位移為：x1＝v0t1+at12＝8.0m假設(shè)第3s末物體仍然沒有停止或恰好停止，則第3s內(nèi)的位移為：x3＝（v0+2at1）t1+at12＝0.5m；式中：t1＝1s代入數(shù)據(jù)解得：v0＝9.875m/s，a＝﹣3.75m/s2第3s末速度為：v3＝v0+a?3t1＝（9.875﹣3.75×3）m/s＝﹣1.375m/s，不合理，假設(shè)不成立，說明在3s前物體已經(jīng)停止。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知0.5s末的速度為：v＝8m/s，故A正確；CD、根據(jù)速度﹣時(shí)間公式，可知從0.5s末開始到停止的時(shí)間為，則從第2s末到速度減為零的時(shí)間為：t0＝（﹣1.5）s采用逆向思維，可知從第2s末到停止的位移為：s＝＝0.5m聯(lián)立解得：a＝4m/s2，t0＝0.5s根據(jù)速度﹣時(shí)間公式，可知第1s末速度：v2＝v﹣a＝8m/s﹣×4m/s＝6m/s第2s內(nèi)的位移：x2＝v2t﹣at2＝（6×1﹣×4×12）m＝4.0m，故BC錯(cuò)誤；B、物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為：2+t0＝2.5s，即物體在2.5s末的速度是0，故B錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，要注意3s前物塊已經(jīng)停止。8．（2020秋?十堰期末）質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x＝5t﹣2t2（m），式中t的單位為s。則（）A．在0～1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為3m B．質(zhì)點(diǎn)一定做單向直線運(yùn)動(dòng) C．t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為4m/s D．在0～2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2m/s【分析】將t＝1s代入x＝5t﹣2t2（m），求在0～1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大??；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓篈、將t＝1s代入x＝5t﹣2t2（m），故在0～1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小x＝3m，故A正確；B、將x＝5t﹣2t2（m）與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x＝v0t+對比可得，質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝5m/s，加速度a＝﹣4m/s2，可知質(zhì)點(diǎn)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為v＝v0+at＝（5﹣4×2）m/s＝﹣3m/s，速度大小為3m/s，故C錯(cuò)誤；D、在0～2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為＝＝m/s＝1m/s，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式、速度﹣時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用。9．（2020秋?合肥期末）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)三秒內(nèi)的總位移是6m，加速度大小為1m/s2，則該物體在這三秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況的描述，錯(cuò)誤的是（）A．第一秒內(nèi)的位移是1m B．第二秒內(nèi)的平均速度是2m/s C．第二秒末的瞬時(shí)速度是3m/s D．初速度為0.5m/s【分析】根據(jù)推論△x＝aT2求出相鄰1s內(nèi)位移之差，結(jié)合連續(xù)三秒內(nèi)的總位移求第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)的位移，從而求得第二秒內(nèi)的平均速度。根據(jù)后2s內(nèi)的平均速度求第二秒末的瞬時(shí)速度。由速度﹣時(shí)間公式求初速度。【解答】解：A、設(shè)物體的加速度為a，物體在第一秒內(nèi)、第二秒內(nèi)、第三秒內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3。根據(jù)推論有：x2﹣x1＝x3﹣x2＝aT2，式中T＝1s則x2＝x1+aT2，x3＝x2+aT2＝x1+2aT2，據(jù)題x1+x2+x3＝6m，a＝1m/s2，即得3x1+3aT2＝6m，解得x1＝1m，故A正確；B、第二秒內(nèi)的位移x2＝x1+aT2＝（1+1×12）m＝2m，第二秒內(nèi)的平均速度是＝＝m/s＝2m/s，故B正確；C、第三秒內(nèi)的位移x3＝x1+2aT2＝（1+2×1×12）m＝3m，后2s內(nèi)的平均速度＝＝m/s＝2.5m/s，根據(jù)推論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，知第二秒末的瞬時(shí)速度等于后2s內(nèi)的平均速度2.5m/s，故C錯(cuò)誤；D、由v2＝v0+2aT＝2.5m/s，解得初速度v0＝0.5m/s，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選：C。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，并能熟練運(yùn)用，也可以就根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解。10．（2020秋?隆德縣期末）汽車在平直路面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝12t﹣t2，則它在剎車后8s內(nèi)的位移大小為（）A．8m B．36m C．32m D．0m【分析】先根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝12t﹣t2，求出汽車的初速度及加速度；由速度﹣時(shí)間公式求出汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，再分析剎車后8s內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再求它在剎車后8s內(nèi)的位移大小。【解答】解：將x＝12t﹣t2與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式x＝v0t+at2對比可知，汽車的初速度為：v0＝12m/s，加速度為：a＝﹣2m/s2；由0＝v0+at可知經(jīng)t＝﹣＝﹣s＝6s汽車停止運(yùn)動(dòng)，所以它在剎車后8s內(nèi)的位移大小等于它在剎車后6s內(nèi)的位移大小，為x＝＝×6m＝36m，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題是易錯(cuò)題，很多同學(xué)忽略了汽車剎車做的是不能往復(fù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直接代入8s而求出錯(cuò)誤的位移；遇到汽車剎車問題應(yīng)首先分析汽車剎車的總時(shí)間，然后再進(jìn)行分析計(jì)算。11．（2021?十一模擬）在平直的高速公路上，一輛小汽車正以108km/h的速度行駛，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方唯一通道內(nèi)有一輛貨車正以某一速度勻速向前行駛時(shí)，立即剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)。減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s時(shí)，兩車恰好未追尾，這段時(shí)間內(nèi)小汽車運(yùn)動(dòng)的位移為100m。不考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，下列推論正確的是（）A．貨車的速度為54km/h B．開始剎車時(shí)，小汽車與貨車之間的距離為20m C．小汽車勻減速過程的加速度大小為5m/s2 D．這段時(shí)間內(nèi)貨車運(yùn)動(dòng)的距離為20m【分析】由于汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，可由位移公式求出其加速度，而貨車做勻速運(yùn)動(dòng)，兩車恰好不相撞證明兩車的相對位移等于兩車一開始之間的距離，由此進(jìn)行分析。【解答】解：AD、已知小汽車的速度為108km/h，即30m/s，經(jīng)過4s，小汽車的位移為100m，由勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移公式得：，代入數(shù)據(jù)可得：，兩車恰好不相撞，說明兩車相遇時(shí)速度相等，已知貨車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即貨車的速度等于小車的末速度，即vt＝v0﹣at，代入數(shù)據(jù)可得：vt＝30m/s﹣2.5×4m/s＝20m/s，即72km/h，故AC錯(cuò)誤；BC、小汽車在4s內(nèi)的位移為100m，貨車的位移由勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式可得：s0＝vt，代入數(shù)據(jù)可得：s0＝20×4m＝80m，兩車恰好不相撞，證明汽車在4s內(nèi)走的位移等于貨車在4s內(nèi)走的位移加上兩者一開始的距離，即s0+△s＝s，代入數(shù)據(jù)可得：△s＝100m﹣80m＝20m，故D錯(cuò)誤，B正確；故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查了追及相遇問題中位移和時(shí)間的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于兩車恰好不相撞，證明不相撞的瞬間，兩車速度相等，位移差等于兩車一開始的距離差。12．（2020秋?撫順期末）如圖所示，t＝0時(shí)，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔2s物體的瞬時(shí)速度記錄在表格中，則下列說法中正確的是（）t/s0246v/（m?s﹣1）08128A．t＝s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過B點(diǎn) B．t＝12s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn) C．物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為12m/s D．A、B間的距離大于B、C間的距離【分析】首先判斷2～4s物體是否仍在AB段，假設(shè)物體仍在斜面上運(yùn)動(dòng)，則加速度不會(huì)變好，否則物體在水平面上運(yùn)動(dòng)。計(jì)算出AB段，BC的加速度。B點(diǎn)的速度既是AB段的末速度也是BC段的初速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律即可判斷各個(gè)選項(xiàng)正誤?！窘獯稹拷猓何矬w在斜面上做加速運(yùn)動(dòng)，在水平面上做減速運(yùn)動(dòng)。從表格數(shù)據(jù)可以判斷，物體在0～2s一定在AB段，根據(jù)加速度的定義可以算出a1＝＝4m/s2如果2～4s物體仍在AB段，那么2～4s加速度應(yīng)該與0～2s相同，但是從表中數(shù)據(jù)可以看出，2～4s加速度與0～2s不同，因此2～4s之間，物體從斜面運(yùn)動(dòng)到水平面。故4～6s，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝＝﹣2m/s2A、設(shè)物體t時(shí)刻經(jīng)過B點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有vA+a1t＝vB﹣a2×（6﹣t）解之可得t＝s，故A正確。B、6s時(shí)，物體的速度為8，設(shè)再過t1s后速度減為零0＝8+a2t1解之可得，t1＝4s，因此10s后，物體恰好停在C點(diǎn)。故B錯(cuò)誤。C、t＝s時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度最大，vB＝a1t＝4m/s2×s＝m/s，故C錯(cuò)誤。D、＝2a1xAB，﹣＝2a2xBC由于a1＞a2所以A、B間的距離小于B、C間的距離，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評】考察勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。在解決此類問題時(shí)首先要通過合理性判斷物體在哪個(gè)時(shí)間短加速度發(fā)生了變化，再把握各個(gè)不同階段的物理量直接的關(guān)系即可完成題目。13．（2020秋?江西月考）某同學(xué)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加百米賽跑，他在加速跑的后半階段第1s內(nèi)的跑動(dòng)距離為7.5m，第2s內(nèi)的跑動(dòng)距離為9.6m，若加速跑階段可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則他在這2s內(nèi)的速度變化量為（）A．2.1m/s B．7.5m/s C．4.2m/s D．8.55m/s【分析】該同學(xué)加速跑階段可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x＝aT2求出加速度，再由△v＝at求速度變化量?！窘獯稹拷猓涸撏瑢W(xué)加速跑階段可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x＝aT2得a＝＝＝m/s2＝2.1m/s2故他在這2s內(nèi)的速度變化量為△v＝at＝2.1×2m/s＝4.2m/s，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x＝aT2求出加速度。14．（2020秋?中山市校級月考）汽車在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的時(shí)間為2s，加速度大小是2m/s2，末速度大小是20m/s，則這段過程中，汽車的位移大小是（）A．44m B．40m C．36m D．32m【分析】汽車在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其逆過程是加速度大小為2m/s2、初速度大小是20m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移﹣時(shí)間公式求解?！窘獯稹拷猓浩囋谄街惫飞献鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，其逆過程是加速度大小為2m/s2、初速度大小是20m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則這段過程中，汽車的位移大小是x＝v0t﹣＝（20×2﹣）m＝36m，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是巧用逆向思維，運(yùn)用位移﹣時(shí)間公式直接求解，也可以先根據(jù)速度﹣時(shí)間公式求出初速度，再根據(jù)位移﹣時(shí)間公式求位移。15．（2020秋?中山市校級月考）某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)2s內(nèi)的位移是20m，從第4s末到第6s末的位移是18m，則從第10s末到第12s末的的位移大小是（）A．14m B．15m C．16m D．17m【分析】質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x＝aT2，分析從第10s末到第12s末的的位移大小與第一個(gè)2s內(nèi)的位移的關(guān)系，再進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)第一個(gè)2s內(nèi)的位移是x1，從第4s末到第6s末即第3個(gè)2s內(nèi)的位移是x2，從第10s末到第12s末即第6個(gè)2s內(nèi)的的位移大小是x3，并設(shè)T＝2s質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x＝aT2得：x2﹣x1＝2aT2x3﹣x1＝5aT2聯(lián)立并將x1＝20m，x2＝18m，T＝2s代入解得：x3＝15m，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的△x＝aT2，并能用來求不相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差，即xm﹣xn＝（m﹣n）T2，（m＞n）。16．（2020秋?唐縣校級月考）某飛機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始到起飛共前進(jìn)400m，所用時(shí)間為20s，則它的加速度a和離地時(shí)的速度v分別為（）A．2m/s2；80m/s B．1m/s2；40m/s C．1m/s2；80m/s D．2m/s2；40m/s【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式求出飛機(jī)的加速度a，結(jié)合速度﹣時(shí)間公式求出飛機(jī)離地時(shí)的速度v?！窘獯稹拷猓猴w機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x＝at2得：a＝＝m/s2＝2m/s2離地時(shí)的速度為：v＝at＝2×20m/s＝40m/s，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式和速度﹣時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，的本題也可以根據(jù)平均速度推論求出飛機(jī)離地的速度，再結(jié)合速度﹣時(shí)間公式求出加速度。17．（2021?湖南模擬）小智同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一張自己以前為研究機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況繪制的﹣圖像（如圖）。已知機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，但是不知機(jī)動(dòng)車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請你幫他判定以下說法合理的是（）A．機(jī)動(dòng)車處于勻加速狀態(tài) B．機(jī)動(dòng)車的初速度為0 C．機(jī)動(dòng)車的加速度為大小為8m/s2 D．機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移是24m【分析】將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式變形，得到與的關(guān)系式，再結(jié)合圖像的信息分析?！窘獯稹拷猓篈BC、將變形可得，由數(shù)學(xué)知識可知，圖像的斜率k＝v0＝m/s＝20m/s，縱軸截距﹣4m/s2＝a，可得a＝﹣8m/s2，故機(jī)動(dòng)車處于勻減速狀態(tài)，加速度為大小為8m/s2，故AB錯(cuò)誤，C正確；D、機(jī)動(dòng)車勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝＝s＝2.5s，則機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移等于機(jī)動(dòng)車在前2.5秒的位移，為x＝＝×2.5m＝25m，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式，通過變形得到與的關(guān)系式，來分析圖像斜率和截距的意義。18．（2021?蕪湖模擬）無線藍(lán)牙耳機(jī)擺脫了線材束縛，可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)無線連接。為了研究在運(yùn)動(dòng)過程中無線連接的最遠(yuǎn)距離，甲和乙兩位同學(xué)做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。乙佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶手機(jī)檢測，乙站在甲正前方14m處，二人同時(shí)沿同一直線向正前方運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，結(jié)果手機(jī)檢測到藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s，則最遠(yuǎn)連接距離為（）A．10.5m B．11.5m C．12.5m D．13.5m【分析】當(dāng)甲和乙兩位同學(xué)的速度相等時(shí)相距最近，根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，求出兩者間最近距離，結(jié)合藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s，確定最遠(yuǎn)連接距離?！窘獯稹拷猓河蓤D像可知，t＝3s時(shí)，甲和乙兩位同學(xué)的速度相等，相距最近，由于藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s，所以藍(lán)牙耳機(jī)連接的時(shí)間是從t＝1s至t＝5s，當(dāng)t＝1s時(shí)，甲的速度為5m/s，在0﹣1s內(nèi)，甲與乙的位移之差為△x＝x甲﹣x乙＝×1m﹣3×1m＝2.5m，因t＝0時(shí)，乙站在甲正前方14m處，則t＝1s時(shí)甲與乙之間的距離為s＝14m﹣2.5m＝11.5m，因此，最遠(yuǎn)連接距離為11.5m，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】對于速度﹣時(shí)間圖像，可直接讀出瞬時(shí)速度的大小和方向，根據(jù)圖像的“面積”研究位移。19．（2021?廣元模擬）甲、乙兩車沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其中甲車以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移x隨時(shí)間t的變化如圖所示。已知t＝3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反 B．t＝3s時(shí)，乙車的速度大小為9m/s C．兩車相遇時(shí)t1＝10s D．乙車經(jīng)過原點(diǎn)（即參照點(diǎn)）時(shí)的速度大小為2m/s【分析】位移﹣時(shí)間圖像的斜率大小等于速度，已知t＝3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等，兩車速度相等。質(zhì)點(diǎn)通過的位移等于x的變化量，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答。【解答】解：A、根據(jù)位移﹣時(shí)間圖像的斜率等于速度，斜率的正負(fù)表示速度方向，知最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙均沿正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；B、t＝3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等，兩車的速度相等，所以，t＝3s時(shí)乙的速度是6m/s，乙的加速度為a＝＝m/s2＝2m/s2，故B錯(cuò)誤；C、0～10s內(nèi)，甲車通過的位移是x1＝v甲t1＝6×10m＝60m，乙車通過的位移是x2＝at12＝×2×102m＝100m，由于t＝0時(shí)甲車在乙車的前方40m處，所以t1＝10s兩車相遇，故C正確；D、乙車從開始到經(jīng)過原點(diǎn)的過程發(fā)生位移為x＝20m，設(shè)乙車經(jīng)過原點(diǎn)（即參照點(diǎn)）時(shí)的速度大小為v。由v2＝2ax得v＝＝m/s＝4m/s，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】對于位移﹣時(shí)間圖像，關(guān)鍵要抓住圖像的斜率等于速度，位移為△x＝x2﹣x1，來分析圖象的物理意義。20．（2021春?臨澧縣校級期中）在t＝0時(shí)刻汽車a和b沿兩條平直的平行車道以相同速度同時(shí)經(jīng)過同一地點(diǎn)，如圖所示，直線a和曲線b分別是這兩車行駛的速度﹣時(shí)間圖像，由圖可知（）A．在t1時(shí)刻，兩車再次相遇 B．在t1時(shí)刻，兩車運(yùn)動(dòng)方向相反 C．在0～t1這段時(shí)間內(nèi)，b車的平均速度大于 D．在0～t1這段時(shí)間內(nèi)，b車的速度先增大后減小，且方向發(fā)生改變【分析】速度﹣時(shí)間圖像反映物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，根據(jù)位移關(guān)系判斷兩車是否相遇；速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向；平均速度等于位移與時(shí)間之比?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，可知，0～t1時(shí)間內(nèi)，b車的位移大于a車的位移，因t＝0時(shí)兩車在同一位置，所以，在t1時(shí)刻，兩車沒有相遇，故A錯(cuò)誤；B、在t1時(shí)刻，兩車的速度均為正，運(yùn)動(dòng)方向相同，故B錯(cuò)誤；C、在0～t1這段時(shí)間內(nèi)，a車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為＝，因0～t1時(shí)間內(nèi)，b車的位移大于a車的位移，則b車的平均速度大于a車的平均速度，即大于，故C正確；D、b車的速度先增大后減小，一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒有改變，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題是速度﹣時(shí)間圖像的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。要注意平均速度公式＝只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。21．（2021?梅州二模）A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時(shí)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移﹣時(shí)間圖像如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)A的圖像是頂點(diǎn)過原點(diǎn)的拋物線的一部分，質(zhì)點(diǎn)B的圖像是過點(diǎn)（0，3）的一條直線，兩圖像相交于坐標(biāo)為（3，9）的P點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)A做初速度為零、加速度為3m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)B以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A和B的平均速度相等 D．在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的速度始終比質(zhì)點(diǎn)B的速度小【分析】在位移﹣時(shí)間圖像中，圖線的斜率表示速度，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，拋物線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)。位移等于縱坐標(biāo)的變化量。結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)點(diǎn)A的圖像是頂點(diǎn)過原點(diǎn)的拋物線的一部分，說明質(zhì)點(diǎn)A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將（3s，9m）代入公式x＝at2解得：a＝2m/s2，即質(zhì)點(diǎn)A做初速度為零的加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：vB＝＝m/s＝2m/s，故B正確；C、在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A前進(jìn)的位移為△xA＝9m﹣0＝9m，質(zhì)點(diǎn)B前進(jìn)位移為△xB＝9m﹣3m＝6m，所以質(zhì)點(diǎn)A和B的位移不等，所用時(shí)間相等，根據(jù)平均速度公式＝可知，在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A和B的平均速度不等，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)x﹣t圖象的斜率大小等于速度，知在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的速度先比質(zhì)點(diǎn)B的速度小，后比質(zhì)點(diǎn)B的速度大，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題要理解位移﹣時(shí)間圖像的點(diǎn)和斜率的物理意義，能根據(jù)圖像的形狀分析出物體的運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)，要抓住兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答。22．（2021?襄城區(qū)校級模擬）A、B兩物體從同一位置向同一方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，甲圖是A物體的位移﹣時(shí)間圖象，乙圖是B物體的速度﹣時(shí)間圖象。根據(jù)圖象，在0～6s內(nèi)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)過程中，A、B兩物體相遇一次 B．運(yùn)動(dòng)過程中，A物體一直在向正方向運(yùn)動(dòng) C．A、B兩物體最遠(yuǎn)距離是15m D．A物體的平均速度是B物體的平均速度的兩倍【分析】根據(jù)圖象的物理意義分析在0～6s內(nèi)A和B的位移大小，確定兩物體相遇的次數(shù)和相距的最遠(yuǎn)距離，根據(jù)位移除以時(shí)間分析平均速度關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、A、B兩物體從同一位置向同一方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，在0﹣2s內(nèi)，A的位移為：xA1＝20m，B的位移為：xB1＝×2m＝5m，可知B沒有追上A；在2﹣4s內(nèi)，A靜止，B繼續(xù)沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過的位移為：xB2＝5×2m＝10m，0﹣4s內(nèi)B的位移一共是15m，B還沒有追上A；在4﹣6s內(nèi)，A返回，通過的位移為：xA2＝﹣20m，t＝6s返回原出發(fā)點(diǎn)，B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B的位移為：xB3＝×2m＝5m，則在0﹣6s內(nèi)B的總位移為：xB＝20m，可知，A、B兩物體在4﹣6s內(nèi)相遇一次，故A正確；B、根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度，可知，A物體在0﹣2s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在4﹣6s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、t＝6s時(shí)，A、B兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為：s＝xB＝20m，故C錯(cuò)誤；D、在0～6s內(nèi)，A物體的位移為0，平均速度為0，B物體的平均速度為：＝＝m/s＝m/s，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】對于圖象問題，我們要學(xué)會(huì)“五看”，即：看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距；理解圖象的物理意義是正確解題的前提。23．（2021?河?xùn)|區(qū)二模）甲、乙兩物體同一方向數(shù)直線運(yùn)動(dòng)，6s末在途中相遇，它們的速度﹣時(shí)間圖像如圖所示，可以確定（）A．t＝0時(shí)，乙在甲的前方27m處 B．t＝0時(shí)，甲在乙的前方27m處 C．3s末，乙的加速度大于甲的加速度 D．6s之后，兩物體還會(huì)再相遇【分析】根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍的面積大小等于物體的位移大小，由幾何知識求出0﹣6s內(nèi)兩物體通過的位移，兩者位移之差等于t＝0時(shí)甲、乙相距的距離。t＝6s之后，甲的速度大于乙的速度，兩者不會(huì)再相遇．根據(jù)圖像的斜率分析加速度的大小?！窘獯稹拷猓篈B、速度﹣時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍的面積大小等于物體的位移大小，可得在0﹣6s內(nèi)，甲通過的位移大小為x甲＝×9×6m＝27m，乙通過的位移大小為x乙＝9×6m＝54m，兩者位移之差為△x＝x乙﹣x甲＝54m﹣27m＝27m。因t＝6s末甲乙相遇，則在t＝0時(shí)甲在乙的前方27m處，故A錯(cuò)誤，B正確；C、根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，知乙的加速度小于甲的加速度，故C錯(cuò)誤；D、6s末甲乙在途中相遇，由于6s之后甲的速度大于乙的速度，兩物體不會(huì)再相遇，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵要明確相遇時(shí)兩個(gè)物體之間的位移關(guān)系，抓住速度﹣時(shí)間圖像的“面積”大小等于位移，來求解兩物體出發(fā)點(diǎn)相距的距離。24．（2021?珠海一模）ETC是“電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)”的簡稱，常見于高速公路出入口，只要在車擋風(fēng)玻璃上安裝一個(gè)打卡裝置，就能實(shí)現(xiàn)快速收費(fèi)，提高通行效率。如圖所示是一輛汽車通過ETC通道運(yùn)動(dòng)過程的“位移﹣時(shí)間”圖。其中0～t1和t3～t4是直線，下列說法正確的是（）A．0～t1汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．t1～t2汽車做曲線運(yùn)動(dòng) C．t2～t3汽車做加速直線運(yùn)動(dòng) D．t1～t2和t2～t3汽車的加速度方向相同【分析】位移﹣時(shí)間圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖像的斜率表示速度，根據(jù)圖像的形狀分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況，從而判斷t1～t2和t2～t3汽車的加速度方向關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、x﹣t圖像的斜率表示速度，0～t1內(nèi)圖像的斜率不變，說明汽車的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、位移﹣時(shí)間圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，可知t1～t2汽車做直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、t2～t3內(nèi)圖像的斜率不斷增大，說明汽車的速度增大，做加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、t1～t2汽車做減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反。t2～t3汽車做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相同，而兩段時(shí)間內(nèi)速度方向相同，所以，t1～t2和t2～t3汽車的加速度方向相反，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查對位移﹣時(shí)間圖像的理解，關(guān)鍵抓住縱坐標(biāo)表示物體的位置，圖像的斜率表示速度，來分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況。25．（2021春?岳麓區(qū)校級期中）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v﹣t圖象如圖所示。已知兩車在t＝3s時(shí)并排行駛，則（）A．在t＝1s時(shí)，甲車在乙車后 B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前15m C．車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【分析】由v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，分析1﹣3s甲、乙兩車位移關(guān)系，從而確定兩車位置關(guān)系；根據(jù)0﹣3s內(nèi)兩車位移之差，從而確定在t＝0時(shí)甲、乙兩車位置關(guān)系；根據(jù)1s﹣3s內(nèi)兩車位移關(guān)系，分析t＝1s時(shí)根據(jù)圖象的“面積”求甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離?！窘獯稹拷猓篈C、根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，由圖象可知，1s﹣3s內(nèi)，甲、乙兩車通過的位移相等，因?yàn)閮绍囋趖＝3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t＝1s時(shí)也并排行駛，故AC錯(cuò)誤；B、由圖象可知，t＝1s時(shí)，甲車的速度為20m/s，乙車的速度為30m/s，0﹣1s內(nèi)，甲車的位移為x甲＝m＝10m，乙車的位移為x乙＝×1m＝25m則乙車和甲車的位移之差為△x＝x乙﹣x甲＝25m﹣10m＝15m，因兩車在t＝1s時(shí)并排行駛，所以，在t＝0時(shí)，甲車在乙車前15m，故B正確；D、由圖象可知，t＝3s時(shí)，乙車的速度為60m/s，甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離等于在1﹣3s內(nèi)甲車的位移，為s＝m＝80m，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題是追及問題。解決追及問題的關(guān)鍵是根據(jù)速度﹣時(shí)間圖像分析清楚兩車的運(yùn)動(dòng)情況，要注意兩車的位置關(guān)系和距離隨時(shí)間如何變化，當(dāng)兩車相遇時(shí)，位移之差等于原來兩車之間的距離。26．（2021春?溫州期中）為保證安全，學(xué)校門口常常設(shè)有人行道。一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛，看到人行道上有路人正在行走，立即以1.5m/s2加速度剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好到人行道前速度減速至0，停留4s后，又經(jīng)過6s勻加速到原來的速度繼續(xù)行駛，在這一過程中，說法不正確的是（）A．汽車開始減速時(shí)與人行道的距離為75m B．汽車勻加速的加速度為2.5m/s2 C．從開始剎車到恢復(fù)到54km/h時(shí)的平均速度是6m/s D．與勻速通過相比，汽車多用的時(shí)間為6s【分析】汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣位移公式求解位移；汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣時(shí)間公式求解加速度；平均速度定義為總位移與所用時(shí)間的比值；根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間后比較。【解答】解：A、汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至減速為零，根據(jù)速度﹣位移公式：v02＝2ax，代入數(shù)據(jù)得：x＝75m，故A正確；B、汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度﹣時(shí)間公式：v0＝at，代入數(shù)據(jù)得：a＝2.5m/s2，故B正確；C、汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)速度﹣位移公式：v02＝2ax，代入數(shù)據(jù)得：x＝45m，所以汽車運(yùn)動(dòng)總位移為：x總＝75m+45m＝120m；汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至減速為零時(shí)，根據(jù)速度﹣時(shí)間公式，v0＝at，代入數(shù)據(jù)得：t＝10s，所以汽車運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t總＝10s+4s+6s＝20s；由此可得，開始剎車到恢復(fù)到54km/h時(shí)的平均速度：，故C正確；D、汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，所以汽車多用時(shí)間：△t＝20s﹣8s＝12s，故D錯(cuò)誤；故選：D。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，理解平均速度的定義27．（2021?深圳二模）甲、乙兩個(gè)臺(tái)球從同一位置沿同一直線被先后擊出，運(yùn)動(dòng)位移﹣時(shí)間圖像如圖所示，則（）A．2.5t0時(shí)，甲的速度大于乙的速度 B．5t0時(shí)，甲的加速度大于乙的加速度 C．6t0時(shí)，乙恰好與甲相碰 D．3t0～6t0內(nèi)，兩球的平均速度相等【分析】在位移﹣時(shí)間圖像中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖像的斜率表示速度，兩圖像的交點(diǎn)表示相遇，結(jié)合平均速度等于位移與時(shí)間之比進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度，甲圖像的斜率小于乙圖像的斜率，則2.5t0時(shí)，甲的速度小于乙的速度，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度，知甲臺(tái)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0；2.5t0﹣6t0內(nèi)，乙臺(tái)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0，則5t0時(shí)，甲與乙的加速度相等，均為0，故B錯(cuò)誤；C、6t0時(shí)，兩圖像相交，說明兩球到達(dá)同一位置，即乙恰好與甲相碰，故C正確；D、根據(jù)位移等于縱坐標(biāo)的變化量，知3t0～6t0內(nèi)，甲球的位移小于乙球的位移，則甲球的平均速度小于乙球的平均速度，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查x﹣t圖像，要注意明確圖像的性質(zhì)，知道理解位移﹣時(shí)間圖像點(diǎn)和斜率的物理意義，并能正確應(yīng)用。28．（2021?泰安二模）物體在豎直向上的拉力F作用下由靜止向上加速運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的v﹣x圖象，圖線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向右的一條拋物線，在向上運(yùn)動(dòng)過程中（）A．拉力F逐漸變小 B．拉力F逐漸變大 C．物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間為1.5s D．物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間為3s【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)知識寫出v與x的函數(shù)式，結(jié)合圖像的斜率分析物體加速度的變化，由牛頓第二定律判斷F的變化。由速度﹣時(shí)間公式求物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得：v2＝2ax，將x＝10m，v＝10m/s，代入解得a＝5m/s2，即得v2＝10x，對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式v2﹣v02＝2ax，知v0＝0，a＝5m/s2可知，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由牛頓第二定律得F﹣mg＝ma，得F＝mg+ma，F(xiàn)恒定不變，故AB錯(cuò)誤；CD、物體速度從0加速到15m/s經(jīng)歷時(shí)間為t＝＝s＝3s，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識寫出解析式，對照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度﹣位移公式得到物體的初速度和加速度。29．（2021?晉江市模擬）A、B兩物體沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體的﹣t圖像如圖所示。已知在t＝7s時(shí)A、B在同一位置，根據(jù)圖像信息，下列正確的是（）A．B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1m/s2 B．A、B在零時(shí)刻相距11m C．t＝4s時(shí)，B在前、A在后，A正在追趕B D．在0～7s內(nèi)，A、B之間的最大距離為25m【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式變形得到與t的關(guān)系式，結(jié)合圖像信息分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓篈、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式可得，對比B物體的圖線可知，a＝m/s2＝1m/s2，所以B物體的加速度a＝2m/s2，由相似三角形可知，圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2m/s，即B物體的初速度v0＝2m/s，故B物體做初速度2m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、對比A物體的圖線可知，A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v＝6m/s，在t＝7s時(shí)A、B的位移分別為xA＝vt＝6×7m＝42m，xB＝v0t+＝（2×7+）m＝63m，此時(shí)兩物體到達(dá)同一位置，故在零時(shí)刻，A在B前s＝xB﹣xA＝63m﹣42m＝2lm處，故B錯(cuò)誤；C、t＝4s時(shí)，由xA＝vt＝6×4m＝24m，xB＝v0t+＝（2×4+）m＝24m，xA+21m＝45m，故A在前，B在后，B正在追趕A，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)A、B速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，v0+at′＝v代入數(shù)據(jù)可得t′＝2s，由C中位移公式可得，A、B的位移分別為12m、8m，故此時(shí)的距離為△x＝12m+21m﹣8m＝25m，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，要先根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣時(shí)間公式變形，得到與t的函數(shù)表達(dá)式，再結(jié)合圖像的信息求出兩物體的加速度和初速度，進(jìn)而運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題。30．（2021春?鏡湖區(qū)校級期中）一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng)，在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．物體做直線運(yùn)動(dòng) C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為50m/s D．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/s【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的特征是加速度方向與速度方向不在同一直線上，分析合運(yùn)動(dòng)的初速度方向與加速度方向關(guān)系，來判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；根據(jù)平行四邊形定則求解初速度大小?！窘獯稹拷猓篈B、由圖可知，x方向的初速度沿x軸正方向，y方向的初速度沿y軸負(fù)方向，則合運(yùn)動(dòng)的初速度方向不在y軸方向上；x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，y軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度沿y軸方向，與合運(yùn)動(dòng)的初速度方向不在同一直線上，因此物體做曲線運(yùn)動(dòng)。由于物體的加速度不變，所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤。CD、根據(jù)圖象可知物體的初速度為：v0＝＝m/s＝50m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵要掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和平行四邊形定則，就能分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。要知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是加速度方向與速度方向不在同一直線上。31．（2021春?黃埔區(qū)校級期中）“ETC”是高速公路上電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。若某汽車以恒定功率勻速行駛，為合理通過收費(fèi)處，司機(jī)在t1時(shí)刻使汽車功率減半，并保持該功率行駛，到t2時(shí)刻又做勻速運(yùn)動(dòng)；通過收費(fèi)處后，司機(jī)馬上恢復(fù)原來功率，以后保持該功率行駛。設(shè)汽車所受阻力大小不變，則在該過程中，汽車的速度隨時(shí)間變化圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】汽車的功率保持不變，分階段由P＝Fv分析牽引力的變化情況，再分析合力變化情況，進(jìn)而分析汽車的速度及加速度的變化情況。【解答】解：設(shè)汽車的功率為P，汽車所受阻力大小為f。0～t1階段，汽車以速度為v0勻速行駛，牽引力F與阻力f平衡，則v0＝＝；t1～t2階段，t1時(shí)刻使汽車功率減半瞬間，汽車的速度不變，由P＝Fv可知，F(xiàn)突然減小到原來的一半，阻力沒有變化，則汽車開始做減速運(yùn)動(dòng)，功率保持為P，由P＝Fv知，由于v減小，所以牽引力F增大，由f﹣F＝ma，可知，加速度減小，汽車做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；t2～t3階段，t2時(shí)刻牽引力又增大到等于阻力，汽車開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度為v＝＝v0；t3～t4階段，通過收費(fèi)處后，司機(jī)馬上恢復(fù)原來功率，以后保持該功率行駛，由P＝Fv知，隨著速度增大，牽引力減小，合外力減小，加速度減小，則汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力減小到與阻力相等時(shí)，汽車開始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小v′＝＝v0，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查汽車的起動(dòng)問題，解決此類問題的關(guān)鍵是抓住汽車的功率不變，由P＝Fv分析牽引力的變化，來判斷汽車的運(yùn)動(dòng)情況。32．（2020秋?青銅峽市校級期中）對以a＝2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中正確的是（）A．在任意1s內(nèi)末速度比初速度大2m/s B．第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s C．2s末速度是1s末速度的2倍 D．2s末的速度是4m/s【分析】加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度變化量，結(jié)合加速度的定義式逐項(xiàng)分析判斷?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)加速度的定義式可知，加速度等于單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量，以a＝2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意1s內(nèi)末速度比初速度大2m/s，第ns末的速度比第1s末的速度2（n﹣1）m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；C、2s末速度不一定是1s末速度的2倍，故C錯(cuò)誤；D、初速度未知，故2s末的速度不一定是4m/s，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握加速度的定義式，知道加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，基礎(chǔ)題。33．（2021春?衢州月考）衢寧鐵路于2020年9月27日開通運(yùn)營，如圖有一列車調(diào)度員在第1節(jié)車廂前端等待發(fā)車，列車啟動(dòng)后第3節(jié)車廂通過他用時(shí)5s。已知每節(jié)車廂長為25m，動(dòng)車出站可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則該動(dòng)車的加速度大小約為（）A．0.2m/s2 B．0.5m/s2 C．1m/s2 D．2m/s2【分析】設(shè)列車的加速度為a，由位移﹣速度公式求出第3節(jié)車廂的車頭與車尾到達(dá)調(diào)度員時(shí)的速度，然后即可速度﹣時(shí)間公式求出加速度?！窘獯稹拷猓涸O(shè)列車的加速度為a，第3節(jié)車廂的車頭到達(dá)調(diào)度員時(shí)的速度為v1，車尾到達(dá)調(diào)度員時(shí)的速度為v2，則：2a?2L＝；；又：v2﹣v1＝at其中t＝5s，L是列車車廂的長度，L＝25m聯(lián)立可得：a＝m/s2≈0.2m/s2，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】該題主要考查了對勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和公式的運(yùn)用，題目基礎(chǔ)，熟記公式，平常多加練習(xí)即可。34．（2020秋?天河區(qū)校級月考）一個(gè)靜止的物體先勻加速到3m/s，再勻減速到0，共位移15m，求一共經(jīng)歷了多少秒？（）A．10s B．8s C．5s D．15s【分析】本題很適合用v﹣t圖解。v﹣t圖象上，圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積是位移，“高度”是最大速度，“底”是時(shí)間?！窘獯稹拷猓寒嫵鑫矬w運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖如下：由圖象可知，加速過程平均速度是，減速過程平均速度也是，所以，解得：。其中，s代表總位移。故選：A?！军c(diǎn)評】本題加速度不知道，也求不出來，表面上難度重重，但是用v﹣t圖卻可以一招制勝。35．（2021春?溫州期中）頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。如圖是小球下落過程中某段頻閃照片，照片中的數(shù)字表示小球距起落點(diǎn)的距離，單位是cm，已知頻閃儀每隔0.04s閃光一次，下列說法正確的是（（）A．不能判斷小球是否做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．不能求出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度 C．小球位置的變化率不變 D．小球在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等【分析】證明小球運(yùn)動(dòng)是否勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差是否是恒量來證明，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，勻加速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于平均速度，求出小球經(jīng)過B時(shí)速度，再由速度﹣時(shí)間公式求解小球在C點(diǎn)具有的速度；理解小球位置的變化率是小球的速度的定義；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度變化量的公式分析。【解答】解：A、為了證明小球是否做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差是否是恒量來證明；由圖可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移分別是：x1＝12.5cm﹣7.1cm＝5.4cm、x2＝19.6cm﹣12.5cm＝7.1cm、x3＝28.4cm﹣19.6cm＝8.8cm，如果它們是等差數(shù)列，則后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是定值，x2﹣x1＝7.1cm﹣5.4cm＝1.7cm，x3﹣x2＝8.8cm﹣7.1cm＝1.7cm，即滿足連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，故可證明小球運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、勻加速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間的平均速度，則小球經(jīng)過B時(shí)速度為：v＝＝m/s＝1.99m/s，由于小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由△x＝aT2，代入數(shù)據(jù)可得：a＝10.625m/s2，由速度﹣時(shí)間公式小球在C點(diǎn)具有的速度為：vC＝v+aT＝1.99m/s+10.625×0.04m/s＝2.415m/s，故B錯(cuò)誤；C、小球位置的變化率即小球的速度的定義，指位移與所用時(shí)間的比值，由于小球運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度一直均勻增加，故C錯(cuò)誤；D、小球運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度變化量公式：△v＝a△t，可知相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】熟練牢記勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，并會(huì)應(yīng)用其證明物體的運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)；熟記勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。36．（2021春?浙江月考）小金開車在石村村口A處停了一會(huì)，接著由靜止開始勻加速直線行駛，途經(jīng)B、C、D、E四個(gè)石墩，如圖所示。已知B到C、C到D、D到E的時(shí)間相等，BC間距離為4m，CD間距離為6m，根據(jù)以上信息，以下說法正確的是（）A．可以求出物體通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小 B．可以求出物體的加速度大小 C．可以求得AB之間的時(shí)間 D．可以求得AE之間的距離【分析】B到C、C到D、D到E的時(shí)間相等，可以根據(jù)△x＝aT2和平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度列方程求解。【解答】解：已知小金開車B到C、C到D、D到E的時(shí)間相等，設(shè)這個(gè)時(shí)間為T，則根據(jù)△x＝aT2有：sCD﹣sBC＝sDE﹣sCD，解得：sDE＝8m又：過C點(diǎn)的速度為C點(diǎn)距離A點(diǎn)的位移，代入aT2＝2，則sAC＝6.25m那么sAE＝20.25m，故D正確由于不知道加速度a的值，及相等的時(shí)間T，故ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是抓住連續(xù)相等時(shí)間間隔這一特點(diǎn)。37．（2020秋?青羊區(qū)校級月考）一輛小車在一粗糙地面上以一定的初速度勻減速直線滑動(dòng)。若已知小車在第一秒內(nèi)位移8米，在第三秒內(nèi)為0.5米，則正確的是（）A．加速度一定為﹣3.75m/s2 B．加速度一定為3.75m/s2 C．加速度一定為4m/s2 D．無法確定【分析】根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出兩個(gè)方程，即可求出初速度和加速度．判斷出物體在2﹣3s之間已經(jīng)停止，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平均速度的推論求出物體的加速度．從而得出物體速度減為零的時(shí)間．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出0.5s末的速度．【解答】解：根據(jù)位移時(shí)間公式得，第1s內(nèi)的位移為：x1＝v0t+at2＝8m，第3s內(nèi)的位移為：x3﹣x2＝（v0+2a）t+at2＝0.5m；代入數(shù)據(jù)解得：v0＝9.875m/s，a＝﹣3.75m/s2據(jù)此求得：v3＝v0+at＝﹣1.375m/s說明在3s前物體已經(jīng)停止。根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出0.5s末的速度，得0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時(shí)間為，則2s后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：﹣1.5＝﹣1.5采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：s＝a（﹣1.5）2＝0.5m，解得：a＝4m/s2故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意3s前物塊已經(jīng)停止．38．（2020秋?武昌區(qū)校級月考）如圖所示，以v0＝10m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，當(dāng)汽車距離停車線s＝23m時(shí)，綠燈還有2s將熄滅。綠燈熄滅后，黃燈亮3s后熄滅。該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2，此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s。同學(xué)們學(xué)習(xí)交通規(guī)則后，通過討論提出建議：駕駛員要么在綠燈熄滅前使汽車通過停車線，且不超速；要么使汽車在黃燈熄滅前停在停車線處。汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，下列關(guān)于駕駛員的操作可滿足同學(xué)們的建議的是（）A．汽車在距停車線11m處開始勻加速行駛通過停車線 B．汽車立即勻加速行駛通過停車線 C．汽車在距停車線9m處開始勻減速行駛 D．汽車立即勻減速行駛【分析】汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓篈、如果汽車在距停車線11m處開始勻加速行駛，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：s；此后汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則位移：x2＝s0＝11m，由：代入數(shù)據(jù)可得：t2＝1s由于t1+t2＝1.2s+1s＝2.2s＞2s，可知若汽車在距停車線11m處開始勻加速行駛則不能通過停車線，故A錯(cuò)誤；B、如果汽車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0+at3即12.5＝10+2×t3解得t3＝1.25s在t3＝1.25s時(shí)間內(nèi)車的位移：x3＝m＝14.0625m，剩下的時(shí)間內(nèi)：x4＝vt4＝12.5×（2﹣1.25）m＝9.375m由于x3+x4＝14.0625m+9.375m＝23.4375m＞23m，可知汽車在先加速到v＝12.5m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可，不需要一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，否則就會(huì)超速；故B錯(cuò)誤；C、如果在距停車線9m處開始勻減速行駛，此后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止時(shí)的位移：m＝10m＞9m，可知若汽車在距停車線9m處開始勻減速行駛則不能在停車線前停車，故C錯(cuò)誤；D、如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間：t5＝s＝2s該段時(shí)間發(fā)生的位移：x6＝＜23m，可知汽車可以立即做減速運(yùn)動(dòng)，但加速度需要小于5m/s2，位移的大小等于23m時(shí)可以停車在停車線前，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】解決該題的關(guān)鍵是明確知道汽車運(yùn)動(dòng)過程，尤其是加速時(shí)，汽車是不能一直加速，加速到最大速度則需要?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)，熟記運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)公式。39．（2020秋?鼓樓區(qū)校級月考）一列火車靜止在站臺(tái)，設(shè)每節(jié)車廂的長度相同，不計(jì)車廂間的間隙，一觀察者站在這列火車的第一節(jié)車廂前端，當(dāng)火車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1：4：9：…：n2 B．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的時(shí)間之比是1：3：5：…：（2n﹣1） C．在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：4：9：…：n2 D．在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：…：（2n﹣1）【分析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度用：＝2as求解；在相等位移內(nèi)通過的時(shí)間之比為1：（）：（）：……：（）；在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5…（2n﹣1）?！窘獯稹拷猓篈、設(shè)每節(jié)車廂長度為L，列車的加速度為a，第一節(jié)車廂通過的末速度：＝2aL，第n節(jié)車廂通過的末速度：＝2anL，則每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比1：：：……：，故A錯(cuò)誤；B、每一節(jié)車廂通過觀察者時(shí)：L＝，前（n﹣1）節(jié)車廂通過觀察者時(shí)：（n﹣1）L＝，前n節(jié)車廂通過觀察者時(shí)：nL＝，則：tn＝，tn﹣1＝，則第n節(jié)車廂通過時(shí)間：Tn＝（）t1，所以每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的時(shí)間之比時(shí)1：（）：（）：……：（），故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)初速度為零的位移公式：x＝，在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是：1：3：5：……：（2n﹣1），故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以當(dāng)做二級結(jié)論記憶，解題事半功倍。二．計(jì)算題（共11小題）40．（2021?重慶模擬）ETC是不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。最近，重慶市某ETC通道的通行車速由原來的20km/h提高至40km/h，汽車通過ETC通道的流程如圖所示。為簡便計(jì)算，假設(shè)汽車以v0＝30m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線勻速行駛，如果過ETC通道，需要在收費(fèi)站中心線前d＝10m處正好勻減速至v1＝5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v0正常行駛。設(shè)汽車勻加速和勻減速過程中的加速度大小均為1m/s2，忽略汽車車身長度。求：（1）汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小；（2）如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間。其他條件不變，求汽車提速后過ETC通道過程中比提速前節(jié)省的時(shí)間?！痉治觥坷脛蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)位移與速度的公式，求出減速位移及再次恢復(fù)正常行駛的位移。利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式找到汽車通過ETC通道的總時(shí)間，然后再求出勻速通過的時(shí)間，求差值?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)汽車勻減速過程位移大小為d1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：﹣＝2ad1，解得：d1＝437.5m，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小x1＝2d1+d＝2×437.5m+10m＝885m。（2）如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間，設(shè)汽車提速后勻減速過程位移大小d2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：﹣＝2ad2，解得d2＝400m，提速前，汽車勻減速過程時(shí)間為t1，d1＝t1代入數(shù)據(jù)解得：t1＝25s，通過勻速行駛區(qū)間的時(shí)間為t1′，d＝v1t1′代入數(shù)據(jù)解得：t1′＝2s，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的總時(shí)間為T1＝2t1+t1′，T1＝52s，提速后，勻減速過程時(shí)間為t2，d2＝t2代入數(shù)據(jù)解得：t2＝20s，通過勻速行駛區(qū)的時(shí)間為t2′，d＝v2t2′代入數(shù)據(jù)解得：t2′＝1s，勻速通過（d1﹣d2）位移的時(shí)間是△t＝代入數(shù)據(jù)解得：△t＝1.25s，通過與提速前相同位移的總時(shí)間為T2＝2t2+t2′+2△t代入數(shù)據(jù)解得：T2＝43.5s，汽車提速后過ETC通道過程中比提速前節(jié)省的時(shí)間△T＝T1﹣T2＝52s﹣43.5s＝8.5s。答：（1）汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小是885m；（2）如果汽車以v2＝10m/s的速度通過勻速行駛區(qū)間。其他條件不變，汽車提速后過ETC通道過程中比提速前節(jié)省的時(shí)間是8.5s?！军c(diǎn)評】本題考查勻變速運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，要掌握好基本公式，熟練應(yīng)用。41．（2021?3月份模擬）平直的公路上有勻速同向行駛的甲、乙兩車，其中甲車在后，乙車在前。某時(shí)刻兩車相距35m時(shí)，行駛在前面的乙車在某時(shí)刻突然剎車減速，以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，求：（1）甲、乙兩車的最大距離；（2）若甲車不采取剎車措施，經(jīng)過多長時(shí)間可能發(fā)生追尾事故?！痉治觥浚?）開始時(shí)，甲車在后，