2024-2025學(xué)年福建省百校聯(lián)考高三上學(xué)期10月測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題及答案

數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．⒉請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．3xnNx21.設(shè)集合M4,7}，，若MN，則）N（A.C.B.D.12x1,2x2a02.命題“，”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A.a0B.D.a3a3C.a0m2xm（f(x)2xx3.已知奇函數(shù)，則）121A.B.0C.1D.h(x)x2ax1,3在4.若函數(shù)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a）11621162,,AB.16(,,C.D.2π35.已知sin3cos，則cos4（）31781242545A.B.C.D.）D.511的前項(xiàng)和，且，2Sn，則（San11Sn1S6.設(shè)是數(shù)列nnn1123342A.B.C.2f(x)e2x2aex4a2x(a0)f(x)f(f(x的值域相同，則a的取值7.已知函數(shù)范圍是（1，若函數(shù)的值域與）1,)D.A.B.C.228.已知0，函數(shù)fxsinxgxx與的圖象在π,2π上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為（）15174485917448,,A.B.179211795,,CD.848842二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若a，bR，則下列命題正確的是（）11且ab，則若ab，則3abA.若ab0B.3abb1a1baa|ab|b|，則abab0C.若D.若，則10.已知函數(shù)(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)于x，yR，恒有(xy)(x)(y)t，且當(dāng)x0時(shí)，(x)t，則下列命題正確的有（）(0)t(x)(2tx)A.C.B.D.(2024)t(2024)xyR，(xy(x)(y0的前項(xiàng)和為，aSnn2)SnS(6nS（nN，且n2n11.已知數(shù)列nnn1n1111a2，，則下列說(shuō)法正確的是（）25115為等差數(shù)列A.B.數(shù)列annn(C.數(shù)列中的最小項(xiàng)為12D.數(shù)列的前2n項(xiàng)和2n為18n12n2a2aan1n1n三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．ylog2024ax2x12.函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．滿足，且，則a2029________a1a22n1nn213.已知數(shù)列na2lnx21ex14.已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________．x2x四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．π6πsinx0)．f(x)sinx15.已知函數(shù)3（1）當(dāng)2時(shí)，求f(x)的對(duì)稱軸方程和最大值；π24π,0f(x)在區(qū)間（2）若N*，且f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．3x(a2)2xa1f(x)416.已知函數(shù)．2（1）若a0，求滿足（2）若對(duì)任意x1，2f(x)4的x的取值范圍；fx恒成立，求a的取值范圍．17已知函數(shù)f(x)cosxax1．（1）當(dāng)a1時(shí)，求曲線yf(x)(π,f(π在點(diǎn)處的切線方程；1af(x))上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．在區(qū)間（2）當(dāng)時(shí)，求212n1323，的前項(xiàng)和，，，數(shù)列是公比為STnab2n1n1bn18.設(shè)，分別為數(shù)列nnnn4的等比數(shù)列，8S2T．2（1）求，的通項(xiàng)公式；abnnST的大小．n（2）比較和n19.如圖，在求解一些函數(shù)零點(diǎn)的近似值時(shí)，常用牛頓切線法進(jìn)行求解．牛頓切線法的計(jì)算過(guò)程如下：設(shè)處的切線為，記與x軸的交點(diǎn)，先取定一個(gè)初值xlyf(x)在xx11f(x)x0l1函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，曲線1xyf(x)x2處的切線為l，記lx3橫坐標(biāo)為，曲線在與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，以此類推，每進(jìn)行222x一次切線求解，我們就稱之為進(jìn)行了一次迭代，若進(jìn)行足夠多的迭代次數(shù)，就可以得到的近似值0，設(shè)函數(shù)xnN*f(x)x3x1，令11．n2f(x)x存在唯一零點(diǎn)，且001；（1）證明：32xn0n02；（2）已知，證明：xn13xx5x的差值小于107．與0（3）經(jīng)過(guò)4次迭代后，判斷的近似值0數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．⒉請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】1【答案】4【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】,3四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．【15題答案】ππx(kZ)，2【答案】（1）2244πf(x)（2）在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)3【16題答案】2【答案】（1）7[,)（2