2024-2025學(xué)年陜西省渭南市蒲城中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年陜西省渭南市蒲城中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A=(1,3,5}，B={1,2,3}，則A∪B=(

)A.{1,3} B.{2,5} C.{2,3,5} D.{1,2,3,5}2.已知命題p：?x∈R，2023x+x2024>0，則A.?x∈R，2023x+x2024≤0 B.?x∈R，2023x+x2024<03.不等式x+34?x≥0的解集為(

)A.[?3,4] B.[?3,4)

C.(?∞,?3)∪(3,+∞) D.(?∞,?3]∪(4，+∞)4.函數(shù)y=x+4+xA.[?4,+∞) B.(?4,+∞)

C.[?4,0)∪(0,+∞) D.[?4,1)∪(1,+∞)5.函數(shù)f(x)=x2+1eA. B.

C. D.6.已知a=20242023，b=log20232022，c=log202212023，則A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b7.函數(shù)f(x)=7+2ax?x2在區(qū)間[?1,1]上單調(diào)遞減，則aA.a≤?1 B.a<?1 C.?3≤a≤?1 D.?3<a<?18.設(shè)a>0，b>0則下列不等中不恒成立的是(

)A.a+1a≥2 B.a2+b二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(

)A.y=1x B.y=ex?e10.下列四個命題中正確的是(

)A.若a>b，c>d，則a?d>b?c B.若a2m>a2n，則m>n

C.若1a<111.下列說法正確的是(

)A.“萬事俱備，只欠東風(fēng)”，則“東風(fēng)”是“赤壁之戰(zhàn)東吳打敗曹操”的必要不充分條件

B.若p是q的必要不充分條件，p是r的充要條件，則q是r的充分不必要條件

C.方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±12

D.[x]表示不超過x的最大整數(shù)，?x?表示不小于x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)=log16x,0<x≤22f(x?1),x>2，則13.若“?x∈R，使得2x2?mx+1<0”是假命題，則實數(shù)m14.已知函數(shù)f(x)=x+mxex?1是偶函數(shù)，則m=四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

設(shè)集合A={x||x?5|<2}.B={x|1<x<2m+1}．

(1)若A∩B=?，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=2x+bax+1，點A(1,5)，B(2,4)是f(x)圖象上的兩點．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)在[1,3]17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x2?10x+9．

(1)求不等式f(x)>0的解集；

(2)若x>0，不等式f(x)≥ax恒成立，求a18.(本小題17分)

若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2?x)=f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=x2?2x．

(1)求f(2024)的值；

(2)當(dāng)x∈[3,4]時，求函數(shù)19.(本小題17分)

已知f(x)為偶函數(shù)、g(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x)?g(x)=21?x．

(1)求f(x)，g(x)；

(2)若方程mf(x)=[g(x)]2+2m+9有解，求實數(shù)參考答案1.D

2.C

3.B

4.D

5.A

6.A

7.C

8.D

9.BC

10.ABC

11.AB

12.1

13.[?214.2

15.解：(1)A={x||x?5|<2}={x|?2<x?5<2}={x|3<x<7}，

當(dāng)B=?時，1≥2m+1，解得m≤0

當(dāng)B≠?時，由A∩B=?得：m>02m+1≤3，解得0<m≤1；

綜上，m的范圍為{m|m≤1}；

(2)由題得，A是B的真子集，

所以3≥17≤2m+1，且等號不同時成立，

解得m≥3，

所以實數(shù)m的取值范圍為[3,+∞)16.解：(1)因為點A(1,5)，B(2,4)在f(x)的圖象上，

所以2+ba+1=54+b2a+1=4，解得a=1b=8，

所以a=1，b=8；

(2)由(1)可知f(x)=2x+8x+1=2+6x+1，

易知f(x)在[1,3]上單調(diào)遞減，

所以f(x)max=f(1)=517.解：(1)不等式f(x)>0，即為x2?10x+9>0，

則有(x?1)(x?9)>0，

解得x<1或x>9，

所以不等式f(x)>0的解集為{x|x<1或x>9}．

(2)不等式f(x)≥ax(x>0)，即為x2?10x+9≥ax，

所以x+9x?10≥a(x>0)，

只需x+9x?10的最小值大于或等于a即可，

因為x+9x?10≥2x?9x?10=?4，

當(dāng)且僅當(dāng)x=9x18.解：(1)根據(jù)題意，定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2?x)=f(x)，

又由f(?x)=?f(x)，則f(2+x)=f(?x)=?f(x)，

變形可得f(4+x)=f(x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，

故f(2024)=f(4×506)=f(0)=0．

(2)根據(jù)題意，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=x2?2x，

當(dāng)x∈[?1,0]時，?x∈[0,1]，

f(x)=?f(?x)=?[(?x)2?2(?x)]=?x2?2x，

又當(dāng)19.解：(1)依題意，f(x)為偶函數(shù)、g(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x)?g(x)=21?x，

所以f(x)?g(x)=21?xf(?x)?g(?x