天津市和平區(qū)漢陽道中學(xué)2024-2025學(xué)年 八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第二次成長記錄八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列生活中的事例運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A． B． C． D．3．一個不等邊三角形的兩邊長分別為6和10，第三邊長為偶數(shù)，符合條件的三角形有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，在中，的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連接AD，則的周長是（）A．7 B．8 C．9 D．105．如圖，已知于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．56° D．60°6．如圖，在中，，將沿直線l折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．25° D．65°或25°8．如圖，在中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，以下結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知，添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．10．如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，P是坐標(biāo)軸上的一個動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點(diǎn)P的個數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．1011．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．如圖，過邊長為a的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作于點(diǎn)E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)時，PQ交AC于D，則DE的長為（）A． B． C． D．不能確定二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2cm，則斜邊的長是______．14．若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．15．如圖，在中，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，，則的余角的度數(shù)是______．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是的角平分線，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，，的面積為______．17．如圖，正方形網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為格點(diǎn)，點(diǎn)D為AC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則______．18．BD為的角平分線，且為BD延長線上一點(diǎn)，，過E作于F，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的是______．三、解答題（本大題共7小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．已知：，求證：．20．已知三角形的三邊分別為4cm，9cm和xcm．（1）求x的取值范圍；（2）若三角形為等腰三角形，求該三角形的周長．21．在中，是的高，CE是的角平分線，求的度數(shù)．22．平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的（2）寫出關(guān)于軸對稱的各頂點(diǎn)坐標(biāo)______ ______ ______23．在中，為BC邊上一點(diǎn)，過D作，分別與AB，AC相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求證：．24．在通過構(gòu)造全等三角形解決問題的過程中，有一種方法叫做倍長中線法．圖（1）圖（2）（1）如圖（1），AD是的中線，且，延長AD至點(diǎn)E，使，連接BE，可證得，其中判定全等的依據(jù)為：______．（2）如圖（2），AD是的中線，點(diǎn)E在BC的延長線上，，求證：．25．（1）如圖1，和都是等邊三角形，連接BD，CE，求證：．（2）如圖2，和都是等邊三角形，A，B，E三點(diǎn)在同一條直線上，M是AD的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，P在BE上，是等邊三角形，求證：P是BE的中點(diǎn)．（3）如圖3，P是線段BE的中點(diǎn)，，在BE的下方作等邊（P，F(xiàn)，H三點(diǎn)按逆時針順序排列，的大小和位置可以變化），連接EF，BH．當(dāng)